初三數學培優――位置關係之點圓
要點一：點與圓的關係１、判斷點與圓的關係
要點二:三角形外接圓１、外心要點 ２、求外接圓半徑
１．三角形的外心一定在該三角形上的三角形是（ ）
（a） 銳角三角形 （b）鈍角三角形
（c）直角三角形 （d）等腰三角形
2.下列說法正確的是
a．三角形的外心是三邊中垂線的交點
b.三點確定乙個圓
c.三角形只有乙個外接圓
d.圓只有乙個內接三角形
e.四邊形都有外接圓
f.對角互補的四邊形有外接圓
g.外心一定在外部
的兩直角邊的長分別為6cm和8cm，則它的外接圓的半徑為4cm。
3.δabc內接於⊙o,od⊥bc於d,∠bod=38°,則∠a等於:
a.19b.38°或142°
c.19°或161° d.38°
4.平行四邊形的四個頂點在同一圓上，則該平行四邊形一定是（ ）
a.正方形 b.菱形 c.矩形 d.等腰梯形
5.若⊙a的半徑為5，圓心a的座標是(3，4)，點p的座標是(5，8)，你認為點p的位置為（ ）
a.在⊙a內 b.在⊙a上 c.在⊙a外 d.不能確定
是以座標原點為圓心，5為半徑的圓周上的點，若x、y都是整數，猜想這樣的p點一共有（ ）
a.4個 b.8個 c.12個 d.16個
７．如圖9，已知△abc，ac=3，bc=4，∠c=90°，以點c為圓心作⊙c，半徑為r.
(1)當r取什麼值時，點a、b在⊙c外.
(2)當r在什麼範圍時，點a在⊙c內，點b在⊙c外.
８、 如圖，⊙o是的外接圓，於f，d為的中點， e是ba延長線上一點，，則等於（ ）
a. 57° b. 38°
c. 33° d. 28.5°
9.在δaob中,∠o=90°,以ob為半徑的⊙o分別交ab,ao與c,d.∠a=28°,則cd的度數是:
a.28° b.56° c.62° d.34°
10. 已知:點o是δabc的外心,∠a=,則∠boc等於:
a.2b.360°-2
c.2或360°-2 d.180°-2
11.已知:δabc內接於⊙o,⊙o的半徑
是6cm,∠b=45°,則ac=______.
12、△abc內接於⊙o，ce⊥ab於e，交⊙o於f，ad⊥bc，求證：∠fao=∠bac。
13.等腰⊿abc中，ab=ac=13 ，bc=10 ，求外接圓的半徑。
15.若正三角形abc的外接圓的半徑為r.則三角形abc的面積為
16.若三角形abc內接於圓o。圓的半徑為4cm.且bc長為cm。則∠a的度數為？
17．如圖所示，一艘輪船以20 km／h的速度由西向東航行，途中接到颱風警報，颱風中心正以40 km／h的速度由南向北移動，距離颱風中心km的圓形區域（包括邊界）都屬颱風區，當輪船到a處時，測得颱風中心移到位於點a正南方向的b處，且ab＝100 km．
（1）若這艘輪船自a處按原速繼續航行，在途中會不會遇到颱風？若會，試求輪船最初遇到颱風的時間，若不會，請說明理由。
（2）現輪船自a處立即提高船速，向位於東偏北30°方向，相距60km的d港駛去，為能在颱風到來之前到達d港，問船速至少應提高多少?（提高船速取整數，）
初三數學培優―切線重點分析
[, , ]
1、如圖，已知在△abc中，∠acb=90°，bc是⊙o的直徑，ab交⊙o於d，e是ac上一點。（6分）
（1）、若e是ac的中點，則de是⊙o的切線，為什麼？
（2）、若de是⊙o的切線，則e是ac的中點，為什麼？
2. 如圖，直角梯形abcd中，∠a=∠b=90°，ad∥bc，e為ab上一點，de平分∠adc，ce平分∠bcd，以ab為直徑的圓與邊cd有怎樣的位置關係？
3．已知：如圖，ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，連ac交⊙o於d，過d作⊙o的切線ef，交bc於e點.求證：oe//ac.
切線相關拓展
二． [, , , , , , ]
1. 已知正三角形的邊長為6，則該三角形的外接圓半徑，內切圓的半徑各為
2、三角形的三邊長分別為5㎝、12㎝、13㎝，則三角形的內切圓的面積為________
3、已知三角形的內切圓半徑為3cm，三角形的周長為18cm，則該三角形的面積為
4．已知△abc的內切圓o與各邊相切於d、e、f，那麼點o是△def的（ ）
a．三條中線交點 b．三條高的交點
c．三條角平分線交點 d．三條邊的垂直平分線的交點
5．如圖，在rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4．若以c為圓心，r為半徑所作的圓與斜邊ab只有乙個公共點，則r的取值範圍是
6.如圖,pa,pb是⊙o的兩條切線pa=8,過ab弧上一點c,作切線分別交pa,pb於d,e,若∠p=40°,求∠doe .三角形pde的周長等於
7．如圖，δabc中，∠c=90°，圓o分別與ac、bc相切於m、n，點o在ab上，如果ao=15㎝，
bo=10㎝，求圓o的半徑.
8、在rt△abc中，∠a＝900，點o在bc上，以o為圓心的⊙o分別與ab、ac相切於e、f，若ab＝，ac＝，則⊙o的半徑為（ ）
a、b、 c、 d、
9.如圖，在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝4，bc＝3，以
bc上一點o為圓心作⊙o與ab相切於e，與ac相切於c
又⊙o與bc的另一交點為d，則線段bd的長
為10.如圖，⊙o內切於r△abc，∠c=90o，d、e、f為切點，若∠aoc=120o，則∠oac= o，∠b= o，若ab=2，△abc的外接圓半徑= ，內切圓半徑= 。
11、如圖，在△abc中，∠c=900，ac=8，ab=10，點p在ac上，ap=2，若⊙o的圓心**段bp上，且⊙o與ab、ac都相切，求⊙o半徑
[, ]
1．下列四邊形中一定有內切圓的是（ ）
a．直角梯形b．等腰梯形
c．矩形d．菱形
2.平行四邊形的四個頂點在同一圓上，則該平行四邊形一定是（ ）
a.正方形 b.菱形 c.矩形 d.等腰梯形
3、正方形abcd中，ae切以bc
為直徑的半圓於e，交cd於f，
則cf∶fd＝（ ）
a、1∶2
b、1∶3
c、1∶4
d、2∶5
4、若圓外切等腰梯形abcd的面積為20，ad與bc之和為10，則圓的半徑為 。
5、圖，ab⊥bc，dc⊥bc，bc與以ad為直徑的⊙o相切於點e，ab＝9，cd＝4，則四邊形abcd的面積為
[, ]
1.如圖在△abc中，∠c=90°，點o為ab上一點，以o為圓心的半圓切ac於e，交ab於d，ac=12，bc=9，求ad的長。
2.兩個同心圓的半徑分別為3 cm和4 cm，大圓的弦bc與小圓相切，則bc=_____ cm.
3.如圖，在△abc中，ab=ac，∠c=72°，⊙o過ab兩點且與bc切於b，與ac交於d，鏈結bd，若bc=－1，
則ac=_____.
4.過⊙o外一點p作⊙o的兩條切線pa、pb，切點為a和b，若ab=8，ab的弦心距為3，則pa的長為（ ）
5.已知：pb是⊙o的切線，b為切點，op交⊙o於點a，bc⊥op，垂足為c ，oa＝6 cm，op＝8 cm，
則ac的長為cm。
點與圓的位置關係
1.決定圓的大小的是圓的 決定圓位置的是 2.在rt abc中 c 90o,ac 4,oc 3,e f分別為ao ac的中點,以o為圓心 oc為半徑作圓,點e在 o的圓 點f在 o的圓 3.如圖 ab cd是 o的兩條直徑,ae cd,be與cd相交於p點,則op ae 4.經過a b兩點的圓的圓心...
點與圓的位置關係 題庫
1.確定圓的條件 1 圓心 定點 確定圓的位置 2 半徑 定長 確定圓的大小 注意 只有當圓心和半徑都確定時，圓才能確定 2.點與圓的位置關係 3 點與圓的位置關係有 點在圓上 點在圓內 點在圓外三種，這三種關係由這個點到圓心的距離與半徑的大小關係決定 4 設的半徑為，點到圓心的距離為，則有 點在圓...
圓與圓的位置關係
教學目標 1 探索並了解圓和圓的位置關係.2 探索圓與圓的位置關係中兩圓圓心距與兩圓半徑的數量關係.3 能夠利用圓與圓的位置關係和數量關係解題.教學重點 探索並了解圓與圓的不同位置關係.教學難點 探索圓與圓的位置關係中兩圓的半徑與圓心距的數量關係.教學過程 一 溫故知新 1.點與圓位置關係有種，如何...