1 圓在點處的切線方程為（ ）
a． b． c． d．
2．執行如圖的程式框圖，設輸出資料構成的集合為a，從集合a中任取乙個元素，則函式y＝
x∈[0，＋∞)是增函式的概率為( )
abcd.
3． 兩圓相交於點a （1,3），b（m，-1），兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上，則m+c的值為（ ）
a、-1b、2c、3d、0
4. 函式，在定義域內任取一點，使的概率是（ ）.
5. 在長為10的線段ab上任取一點p，並以線段ap為一條邊作正方形，這個正方形的面積
屬於區間的概率為（ ）
6．若以連續擲兩次骰子得到的點數m，n作為點p的座標，則點p落在圓x2＋y2＝16外的概率是____．
7. 已知直線過點(－1,0)，與圓c：(x－1)2＋y2＝3相交於a、b兩點，
求則弦長|ab|≥2的概率。
8. 已知圓和圓外一點m ( 4， 8 )．
(ⅰ) 過m作圓的切線，切點為c、d，求切線長及cd所在直線的方程；
(ⅱ) 過m作圓的割線交圓於a，b兩點，若| ab | = 4，求直線ab的方程
9. 設函式，（）。
⑴ 求的最小值；
⑵ 若是從1，2，3三個數中任取乙個數，b是從2，3，4，5四個數中任取乙個數，
求恆成立的概率.
10. 已知圓c：x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率為1的直線，使得被c所截的弦ab為直徑的圓
過原點，若存在求直線方程，若不存在請說明理由.
答案7.解設直線方程為y＝k(x＋1)，代入(x－1)2＋y2＝3中得，(k2＋1)x2＋2(k2－1)x＋k2－1＝0，
∵l與⊙c相交於a、b兩點，∴δ＝4(k2－1)2－4(k2＋1)(k2－2)>0，∴k2<3，∴－ 又當弦長|ab|≥2時，∵圓半徑r＝，∴圓心到直線的距離d≤，
即≤，∴k2≤1，∴－1≤k≤1. 由幾何概型知，
事件m：「直線l與圓c相交弦長|ab|≥2」的概率p(m)＝＝.
8． 解：（ⅰ）圓即，圓心，
切線長為。 而過的圓方程是
即, 兩圓相減得cd直線方程為：2x－7y－19 = 0 。
（ⅱ）設ab：，即，設ab中點為n，則，即，由，得。
以題意應該有兩條,還有一條斜率不存在,即
所以所求割線是: 或。
9 解：⑴
⑵ 恆成立就轉化為成立.
設事件a：「恆成立」，則基本事件總數為12個，即
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；
（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；
事件a包含事件：（1，2），（1，3）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；
（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10個. 由古典概型得
10. 解：：y=x+m，x2+y2-2x+4y-4+ (x-y+m)=0,過原點∴4＝m
圓心座標x=在y=x+m上
即m=1或m=-4，故直線方程：x-y+1=0,x-y+4=0.
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