期末綜合複習試題(一)
班級姓名學號_______
一、 選擇題:(本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的).
1. 已知直線相切，則三條邊長分別為|a|，|b|，|c|的三角形 。
a．是銳角三角形 b．是直角三角形 c．是鈍角三角形 d．不存在
2．右面三檢視所表示的幾何體是( )．
a．三稜錐
b．四稜錐
c．五稜錐
d．六稜錐
3．乙個球的體積和表面積在數值上相等，則該球半徑的數值為( )．
a．1b．2c．3d．4
4．某小型電影院第一排有5個座位，第二排有7個座位，第三排有9個座位，依次類推，那麼第十五排的座位數是：
a．27b．33c．45d．51
5.下列結論正確的是：
a．若ac>bc，則a>bb．若a2>b2，則a>b
c．若a>b,c<0，則 a+c6.已知等比數列的前項和為，且s2=3，s4=15，則s6等於：
a．63b．48c．60d．49
7.在△abc中，a=+1， b=－1，c=，則△abc中最大角的度數為：
a．600b．900c．1200d．1500
8.已知兩條相交直線a，b，a∥平面 ，則b與的位置關係是( )．
a．b平面b．b⊥平面
c．b∥平面d．b與平面相交，或b∥平面
9．圓x2+2x+y2+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為的點共有（ ）
a．1個 b．2個c．3個d．4個
10．如圖8-26，下列四個平面形中，每個小四邊形皆為正方形，其中可以沿兩個正方形的相鄰邊摺疊圍成乙個立方體的圖形是（ ）
二、填空題: (本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填在題中橫線上)
11.圓x2+y2-2x-2y+1=0上的動點q到直線3x+4y+8=0距離的最小值為
12．在中，若，則的面積為
13.已知數列滿足條件a1 = –2 ， a n + 1 =2 +，則a 3
14.函式的定義域是用區間表示)。
15.若實數a、b滿足，則的最小值是
三、解答題: （本大題共5小題，每小題8分，共40分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16、已知圓c 的圓心在直線l：x—2y—1=0上，並且經過原點和a（2，1）求圓c的標準方程。
17．如圖，在三稜錐p—abc中，pc⊥底面abc，
ab⊥bc，d，e分別是ab，pb的中點．
(1)求證：de∥平面pac；
(2)求證：ab⊥pb；
(3)若pc＝bc，求二面角p—ab—c的大小．
19、某房地產開發公司計畫在一樓區內置造乙個長方形公園abcd，公園由長方形的休閒區（陰影部分）和環公園行人路組成。已知休閒區的面積為4000平方公尺，行人路的寬分別為4公尺和10公尺． （1）若設休閒區的長公尺，求公園abcd所佔面積s關於的函式的解析式；
（2）要使公園所佔面積最小，休閒區a1b1c1d1的長和寬該如何設計？
18. 自點a(-3，3)發出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線l所在直線的方程。
20.已知等比數列的前項和為，且是與2的等差中項，等差數列中， =2，點在直線. （1）求、的值. （2）求數列、的通項、. （3）設，求數列的前項和.
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