一、選擇題
1. 設集合，則實數的值為（ ）
a. 1 b. -1 c. d. 0，
2. 函式的定義域為一切實數，則的取值範圍為（ ）
a. 或 b. c. d.
3. 直線與函式的圖象的交點的個數是（ ）
a. 0 b. 1 c. 0或1 d. 1或2
4、函式的值域是（ ）
a. r b. c. d.
5. 已知是r上的偶函式，且當時，，則等於（ ）
a. 2.5 b. 3.5 c. 5.5 d. 1.5
6. 下列函式中是偶函式且在區間上單調遞減的是（ ）
ab. c. d.
7. 已知集合m＝{}，集合n＝{}，則m
ab. {}
cd.8. 若函式y＝f（x）的定義域是[1，2]，則y＝f（）的定義域是
a. [1，2b. [2，4cd.
9. 已知，若，則的值是
ab. 或3c. 或d. 3
10. 設偶函式f（x）的定義域為r，當x時f（x）是增函式，則f（2），f（），f（－3）的大小關係是
a. f（）＞f（－3）＞f（2b. f（）＞f（2）＞f（－3）
c. f（）＜f（－3）＜f（2） d. f（）＜f（2）＜f（－3）
二、填空題
11. 方程的解是
12. 函式的定義域為
13. 已知函式為偶函式，當時，，則當時
14. 已知函式，則函式的零點是
15. 設是奇函式，為偶函式，又，則
三、解答題
16. 已知集合，全集。
（1）若，求實數的取值範圍；
（2）若，求實數的取值範圍
17. 已知函式，且。
（1）求函式的定義域；（2）討論函式的增減性。
18. 設函式，且滿足，求的最小值及對應的的值
19. 設，，若，
求的取值範圍。
試題答案
一、選擇題
1. d 解析：a=，注意b是空集的情況。
2. d 解析：由題意知，對任意均有成立，當時恆成立，當時，，令得，所以，當時不符合題意。
3. c 解析：若2在函式的定義域內，則直線與函式的圖象有乙個交點，若2不在函式的定義域內，則直線和函式的圖象沒有交點。
4. b 解析：求出函式在每一段上的值域，再求其並集即可。
5. a 解析：因為所以，所以
。 6. a 解析：b項既不是奇函式也不是偶函式，c項在上為增函式，d項在上不具有單調性。
7、b 解析：直接利用交集定義即可求出。
8、c 解析：由，解得。
9、d 解析：當時，由題意得。
10、a 解析：由，當x時f（x）是增函式，得f（）＞f（3）＞f（2），即f（）＞f（－3）＞f（2）。
二、填空題
11. 4 解析：由得，所以有
解得。12. 解析：令，解方程即可。
13. 解析：當時，，又，所以
14、1，3 解析：，解得。
15.解析：由函式的奇偶性可得，與已知條件聯立，解方程組即可
三、解答題
16.由已知判斷端點值間的大小關係。
（1）因為，所以，，
（2）因為，所以或，或為所求
17.解題思路：（1）列出令函式有意義的條件，繼而解不等式；
（2）設，則，分別討論兩個函式的單調性，再得出復合函式的單調性。
解答過程：（1）令，當時，定義域為；當時，定義域為
（2）設，則，
當時，為增函式，為增函式，所以為增函式；
當時，為減函式，為減函式。所以為增函式。
所以函式在定義域內為增函式。
18. 解：由得或或（舍），又即，
，當即時。
19. 解：，因為，所以
（1）若,則
（2）若a是單元素集合，則
此時a中方程化為，符合題意。
（3）若a=b即,則有，解得
綜上所述，的取值範圍為或。
北京高一數學必修期末複習總複習題
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高一數學必修一複習
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