一、 填空題（本題共5小題，每小題3分，滿分15分。）（1）的主值是
（2）已知為解析函式，則
（3）如果的taylor級數為，則該級數的收斂半徑為（4）設，則res
（5）設則
二、選擇題（本題共5小題，每小題3分，滿分15分。）（1）若，則（ ）
（ab）（為任意整數）。
（c）。 （d）（為任意整數）。
（2）設曲線為單位圓，取正向，則積分（ ）（a）0． （b）。 （c）。 （d）。
（3）如果級數在點處收斂，則該級數必在（ ）（a）點處絕對收斂。 （b）點處條件收斂。
（c）點處收斂d）點處發散。
（4）將平面上的曲線對映成平面上的曲線（ ）（a）。 （b）。 （c）。 （d）。
（5）是函式的（ ）
（a）本性奇點。 （b）可去奇點。 （c）一級極點。 （d）二級極點
三、（10分）已知調和函式，求調和函式，使成為解析函式，並滿足。
四、（25分）計算下列積分：
（1），其中是從到的直線段；
（2），正向
（3），正向
（4）；
（5）。
五、（15分）將函式分別在下列圓環域內展開成laurent級數。
（1）； （2）； （3）。
六、（5分）已知函式（），求的fourier變換。
七、（10分）應用laplace變換解微分方程：
八、（5分）如果是區域內的解析函式，那麼在內是否一定也是解析函式？為什麼？
復變函式與積分變換
習題八解答 a類1 用定義求下列函式的拉氏變換,並用查表的方法來驗證結果.123 456 解 1 2 3 4 5 6 2 求下列函式的拉氏變換.12 34 5 解 1 2 3 4 5 3 設是以為週期的函式,且在乙個週期內的表示式為 求 解週期為t的函式的拉氏變換為 因此有 4 求下列函式的拉氏變換...
復變函式與積分變換複習
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《復變函式與積分變換》輔導八
主題 第三章復變函式的積分4 6節 學習時間 2012年11月19日 11月25日 內容 在復變函式中，積分法與微分法一樣是研究復合函式性質十分重要的方法和解決實際問題的有力工具。本週在得到復合閉路定理的基礎上建立柯西積分公式，並講述調和函式與解析函式的關係。其學習要求及需要掌握的重點內容如下 1 ...