《復變函式與積分變換b》考試題型及知識點
一考試題型：
選擇題（10個，每個3分）；
填空題（5個，每個3分）；
計算題（6～7個，共55分）。
二考試知識點所佔比例：
復變函式（第一章～第五章）60%～70%；
積分變換（第七章～第八章）30%～40%.
三答疑時間安排
四考試知識點
復變函式部分
第一章復變函式
1 複數的相關概念——模、輻角、輻角主值；
2複數的運算——四則運算、共軛運算、n次冪、n次方根；
3復變函式的相關概念——極限、連續。
第二章解析函式
1復變函式在一點處可導、解析的概念，復變函式在一點處（或乙個區域內）可導與解析的關係；
2判斷復變函式在哪些點處可導？在哪些點處解析？
3解析函式的導數公式；
4初等函式的性質（特別是與對應的實函式的性質有何異同）——指數函式、冪函式、對數函式（主值分支與非主值分支）、正弦、余弦、雙曲正弦、雙曲余弦。
第三章復變函式的積分
1計算復變函式（可能解析、可能不解析）在非閉曲線上的積分；
2計算復變函式（可能解析、可能不解析）在閉曲線上的積分（柯西積分公式、高階導數公式、復合閉路原理）；
3解析函式與調和函式的關係；
4已知解析函式的實部（或虛部），求該解析函式。
第四章級數
1判斷複數項級數的斂散性，如果收斂，是條件收斂還是絕對收斂；
2復變函式在解析點處展開成泰勒級數（或冪級數）時，對應級數的收斂半徑的確定 ；
3將復變函式在解析點處展開成冪級數，或將復變函式在某乙個圓環域內展開成洛朗級數。
第五章留數
1判斷復變函式的孤立奇點的型別；
2計算復變函式在孤立奇點處的留數；
3利用留數定理計算復變函式在閉曲線上的積分，或者利用留數定理計算定積分。
積分變換部分
第七章傅利葉變換
1傅利葉變換與傅利葉逆變換的定義式；
2幾個特殊函式的傅利葉變換公式；
3傅利葉變換的性質——線性性質、平移性質、微分性質；
4傅利葉變換意義下的卷積及卷積定理。
第八章拉普拉斯變換
1拉普拉斯變換的定義式；
2幾個特殊函式的拉普拉斯變換公式；
3拉普拉斯變換的性質——線性性質、平移性質、微分性質、積分性質；
4拉普拉斯變換意義下的卷積及卷積定理；
5求函式的拉普拉斯變換或者求函式的拉普拉斯逆變換；
6利用拉普拉斯變換法求解常係數非齊次線性微分方程的特解。
復變函式與積分變換複習
復變函式複習重點 一 複數的概念 1.複數的概念 是實數,注 一般兩個複數不比較大小，但其模 為實數 有大小.2.複數的表示 1 模 2 幅角 在時，向量與軸正向的夾角，記為 多值函式 主值是位於中的幅角。3 與之間的關係如下 當 當 4 三角表示 其中 注 中間一定是 號。5 指數表示 其中。二 ...
復變函式與積分變換重要知識點歸納
復變函式複習重點 一 複數的概念 1.複數的概念 是實數,注 一般兩個複數不比較大小，但其模 為實數 有大小.2.複數的表示 1 模 2 幅角 在時，向量與軸正向的夾角，記為 多值函式 主值是位於中的幅角。3 與之間的關係如下 當 當 4 三角表示 其中 注 中間一定是 號。5 指數表示 其中。二 ...
復變函式與積分變換
習題八解答 a類1 用定義求下列函式的拉氏變換,並用查表的方法來驗證結果.123 456 解 1 2 3 4 5 6 2 求下列函式的拉氏變換.12 34 5 解 1 2 3 4 5 3 設是以為週期的函式,且在乙個週期內的表示式為 求 解週期為t的函式的拉氏變換為 因此有 4 求下列函式的拉氏變換...