班級b10202姓名李建良學號36
在學了《高等數學》之後，我們進一步學習《復變函式》和《積分變換》這兩本書，這兩本書是《高等數學》的微積分擴充套件和延伸，還有將複數將以深入學習和擴充套件，並引入函式的概念。因此感覺有一定的深度和難度。它們都利用數學的理論來解決實際問題。
復變函式中有很多概念，其中理論和方法是實變函式在複數領域內的推廣和發展，因而它們有許多相似之處，但是復變函式與實變函式有不同之點。就拿第一章來說，複數與復變函式，本課程研究物件就是自變數為複數的函式。在中學階段，我們已經學習過複數的概念和基本運算。
本章將原來的基礎上作簡要的複習和補充。然後再介紹在復變平面上區域以及復變函式的極限和連續性等概念，為進一步研究解析函式理論和方法奠定必要的基礎。概括一下，以前學過方程x2=-1是無解的，因而設有乙個實數的平方等於-1。
第一節是複習原來的內容，然後逐步引入函式的概念。再引進對復變函式的表示式和復變函式重冪與方根以及加減法研究。由於上學期，我們學習函式概念中，引入極限的概念，然而復變函式也有極限特性。
所以對復變函式極限分析有著相似之處，因此可以借鑑學函式極限方法來研究復變函式，然而復變函式又有其獨特特性，研究時必然會給我們帶來很多困難和意想不到的問題，所以就是它的不同之處。後面將復變函式引入微積分的概念，剛開始覺得挺好學，按照以前學微積分的思想就能接納復變函式的微積分，當我遇到了用函式微積分解決復變函式時，復變函式的轉化和變形卻是難題，但是經過一番努力，我逐漸領悟到復變函式在微積分在數學中的獨特魅力。
在學習復變函式中，要勤於思考，善於比較分析其共同點，更要領越復變函式的獨特魅力，如果這樣才能抓住本質，融會貫通。
而《積分變換》研究的是將複雜的運算轉化為較簡單的運算。本書講解了積分在數學中的應用，常用的兩種積分變換fourier變換和laplace變換。利用fourier變換和laplace變換將複雜的積分轉化為簡單的積分變換，有利於對複雜積分的求解，所以學習《積分變換》的思路就不像學習《復變函式》一樣，它的解題思路和《積分變換》截然不同，就拿fourier變換而言，先引進fourier定理，然後利用fourier定理解決數學中一些難解的積分，用積分變換也可以解決工業中一些工程計算。
其重在積分變換。對於積分變換理論的學習，有助於解決我們在工業設計中遇到的問題，但對與此書著重對積分變換的思想培養和應用。當我開始學習《積分變換》時，感覺無從下手，尤其是對積分的變換，一看到積分變換的過程就很頭疼，不知道從哪個地方開始下手，當學到laplace變換時，才發現積分變換有它的一定的規律，只要把fourier變換的思路用在laplace變換，就會簡化對laplace變換的學習，我才明白fourier變換只是學習積分變換的一種方法，第一種內容學會了，後面的內容就迎刃而解了。
通過這兩本書的學習，我覺的，它不僅僅帶給我的是挑戰，而且也將為我們將來在工程技術領域中開擴了思路，照亮了方向，這也讓我們知道數學在工程領域的作用和不可磨滅的高度。
復變函式與積分變換
習題八解答 a類1 用定義求下列函式的拉氏變換,並用查表的方法來驗證結果.123 456 解 1 2 3 4 5 6 2 求下列函式的拉氏變換.12 34 5 解 1 2 3 4 5 3 設是以為週期的函式,且在乙個週期內的表示式為 求 解週期為t的函式的拉氏變換為 因此有 4 求下列函式的拉氏變換...
復變函式與積分變換複習
復變函式複習重點 一 複數的概念 1.複數的概念 是實數,注 一般兩個複數不比較大小，但其模 為實數 有大小.2.複數的表示 1 模 2 幅角 在時，向量與軸正向的夾角，記為 多值函式 主值是位於中的幅角。3 與之間的關係如下 當 當 4 三角表示 其中 注 中間一定是 號。5 指數表示 其中。二 ...
《復變函式與積分變換》輔導八
主題 第三章復變函式的積分4 6節 學習時間 2012年11月19日 11月25日 內容 在復變函式中，積分法與微分法一樣是研究復合函式性質十分重要的方法和解決實際問題的有力工具。本週在得到復合閉路定理的基礎上建立柯西積分公式，並講述調和函式與解析函式的關係。其學習要求及需要掌握的重點內容如下 1 ...