一、單項選擇題(每小題2分，共20分)
1．若複數，則
ab.cd.
2．連線與的直線段方程為
a. b.
c. d.
3．極限的值為
abc. 1d. 不存在
4．設，則下列說法正確的是
a.僅在處連續b.在處可導
c.在復平面上處處不可導d.至少有乙個解析點5．的值為
a. b. cd.
6．設，則的值為
abcd.
7．積分的值為
abcd.
8．冪級數的收斂半徑為
abcd.
9．拉氏變換等於
a. b. c. d.
10．設傅氏變換，則等於
abcd.
二、填空題（每小題3分，共30分）
1．的指數表示式為
2．方程的所有複數根為
3．函式在復平面上除去實軸上一區間外是解析的．45．在處展成泰勞級數的收斂半徑
6．如果為的本性奇點， 則在的去心鄰域內的羅朗級數含有的個負冪項．
7．是的階極點．
8．留數
910．設的拉氏變換，則的拉氏變換 ．三、計算題（每小題7分，共21分）
1．設，求．
2．利用留數計算積分．
3. 利用拉氏變換求解初值問題：
四、解答題（每小題7分，共21分）
1．設，試討論在何處可導，何處解析．
2．已知調和函式，求其共軛調和函式及解析函式．3．將在處展開成羅朗級數．
五、證明題（8分）
設是自然數，試證：．
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