在曲面上有兩條重要概念，就是曲面上的距離和角。比如，在曲面上由一點到另一點的路徑是無數的，但這兩點間最短的路徑只有一條，叫做從一點到另一點的測地線。在微分幾何裡，要討論怎樣判定曲面上一條曲線是這個曲面的一條測地線，還要討論測地線的性質等。
另外，討論曲面在每一點的曲率也是微分幾何的重要內容。
在微分幾何中，為了討論任意曲線上每一點鄰域的性質，常常用所謂「活動標形的方法」。對任意曲線的「小範圍」性質的研究，還可以用拓撲變換把這條曲線「轉化」成初等曲線進行研究。
在微分幾何中，由於運用數學分析的理論，就可以在無限小的範圍內略去高階無窮小，一些複雜的依賴關係可以變成線性的，不均勻的過程也可以變成均勻的，這些都是微分幾何特有的研究方法。
近代由於對高維空間的微分幾何和對曲線、曲面整體性質的研究，使微分幾何學同黎曼幾何、拓撲學、變分學、李群代數等有了密切的關係，這些數學部門和微分幾何互相滲透，已成為現代數學的中心問題之一。
微分幾何在力學和一些工程技術問題方面有廣泛的應用，比如，在彈性薄殼結構方面，在機械的齒輪嚙合理論應用方面，都充分應用了微分幾何學的理論。
說課的基本內容與要求
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標準簡歷的基本內容
證明人 證明人通常是放在簡歷的最後一欄，證明人的詳情，一般不應出現在簡歷上，而應單獨用一張紙寫出，並說明你與他們是什麼關係。與工作有關的證明人，你可以列舉那些公司總裁 經理 主管 同事或客戶等。與個人有關的證明人可以列舉你的朋友 同事房東等等。在將某些人列入你的證明人欄目之前，你應事先通知這些人並詢...