一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.乙個數的平方根與立方根都是它本身,這個數是( )
a.1 b.﹣1 c.0 d.±1,0
2.若a2=9, =﹣2,則a+b=( )
a.﹣5 b.﹣11 c.﹣5或﹣11 d.﹣5或﹣11
3.如果a>b,那麼下列各式一定正確的是( )
a.a2>b2 b. c.﹣2a<﹣2b d.a﹣1<b﹣1
4.實數a,b在數軸上的位置如圖所示,則化簡﹣+b的結果是( )
a.1 b.b+1 c.2a d.1﹣2a
5.若點a(3﹣m,n+2)關於原點的對稱點b的座標是(﹣3,2),則m,n的值為( )
a.m=﹣6,n=﹣4 b.m=o,n=﹣4 c.m=6,n=4 d.m=6,n=﹣4
6.某學生某月有零花錢a元,其支出情況如圖所示,那麼下列說法不正確的是( )
a.該學生捐贈款為0.6a元 b.捐贈款所對應的圓心角為240°
c.捐贈款是購書款的2倍 d.其他消費佔10%
7.如圖,四邊形abcd中,點e在ab延長線上,則下列條件中不能判斷ab∥cd的是( )
a.∠3=∠4 b.∠1=∠2 c.∠5=∠c d.∠1+∠3+∠a=180°
8.如圖,ab∥cd,∠1=58°,fg平分∠efd,則∠fgb的度數等於( )
a.122° b.151° c.116° d.97°
9.如果二元一次方程ax+by+2=0有兩個解與,那麼,下面四個選項中仍是這個方程的解的是( )
a. b. c. d.
10.如圖,矩形bcde的各邊分別平行於x軸與y軸,物體甲和物體乙由點a(2,0)同時出發,沿矩形bcde的邊作環繞運動,物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動,物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動,則兩個物體運動後的第2018次相遇地點的座標是( )
a.(1,﹣1) b.(2,0) c.(﹣1,1) d.(﹣1,﹣1)
二、填空題(每小題3分,共18分)
11.的絕對值是 .
12.如圖,小章利用一張左、右兩邊已經破損的長方形紙片abcd做摺紙遊戲,他將紙片沿ef摺疊後,d、c兩點分別落在d′、c′的位置,並利用量角器量得∠efb=66°,則∠aed′等於度.
13.在平面直角座標系中,對於點p(x,y),我們把點p′(﹣y+1,x+1)叫作點p的伴隨點.已知點a1的伴隨點為a2,點a2的伴隨點為a3,點a3的伴隨點為a4,這樣依次得到點a1,a2,a3,a4…,若點a1的座標為(a,b),對於任意的正整數n,點an均在x軸上方,則a,b應滿足的條件為 .
14.若|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0,則x= ,y= .
15.小明統計了他家今年5月份打**的次數及通話時間,並列出了頻數分布表:
則通話時間不超過10min的頻率為 .
16.若關於x的不等式組無解,則a的取值範圍是 .
三、解答題(17-20題各8分,第21-22題各9分,第23題10分,第24題12分,共72分)
17.解方程組或不等式組:
18.如圖,a、b、c三點在同一直線上,∠1=∠2,∠3=∠d,試判斷bd與cf的位置關係,並說明理由.
19.某校食堂的中餐與晚餐的資費標準如下:
小傑同學某星期從周一到周五每天的中餐與晚餐均在學校選用a類或b類中的乙份**菜與乙份公尺飯用餐,這五天共消費36元.請問小傑在這五天內,a,b類**菜各選用了多少次?
20.為傳播奧運知識,小剛就本班學生對奧運知識的了解程度進行了一次調查統計:a:熟悉,b:
了解較多,c:一般了解.圖1和圖2是他採集資料後,繪製的兩幅不完整的統計圖,請你根據圖中提供的資訊解答以下問題:
(1)求該班共有多少名學生;
(2)在條形圖中,將表示「一般了解」的部分補充完整;
(3)在扇形統計圖中,計算出「了解較多」部分所對應的圓心角的度數;
(4)如果全年級共1000名同學,請你估算全年級對奧運知識「了解較多」的學生人數.
21.如圖,△abc在直角座標系中,
(1)請寫出△abc各點的座標.
(2)求出△abc的面積.
(3)若把△abc向上平移2個單位,再向右平移2個單位得到△a′b′c′,請在圖中畫出△a′b′c′,並寫出點a′、b′、c′的座標.
22.若關於x、y的二元一次方程組的解都為正數.
(1)求a的取值範圍;
(2)化簡|a+1|﹣|a﹣1|;
(3)若上述二元一次方程組的解是乙個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長,且這個等腰三角形的周長為9,求a的值.
23.我區注重城市綠化提高市民生活質量,新建林蔭公園計畫購買甲、乙兩種樹苗共800株,甲種樹苗每株12元,乙種樹苗每株15元.相關資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%.
(1)若購買這兩種樹苗共用去10500元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株?
(2)若要使這批樹苗的總成活率不低於88%,則甲種樹苗至多購買多少株?
(3)在(2)的條件下,應如何選購樹苗,使購買樹苗的費用最低?並求出最低費用.
22.若關於x、y的二元一次方程組的解都為正數.
(1)求a的取值範圍;
(2)化簡|a+1|﹣|a﹣1|;
(3)若上述二元一次方程組的解是乙個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長,且這個等腰三角形的周長為9,求a的值.
23.我區注重城市綠化提高市民生活質量,新建林蔭公園計畫購買甲、乙兩種樹苗共800株,甲種樹苗每株12元,乙種樹苗每株15元.相關資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%.
(1)若購買這兩種樹苗共用去10500元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株?
(2)若要使這批樹苗的總成活率不低於88%,則甲種樹苗至多購買多少株?
(3)在(2)的條件下,應如何選購樹苗,使購買樹苗的費用最低?並求出最低費用.
24.如圖1,直線mn與直線ab、cd分別交於點e、f,∠1與∠2互補.
(1)試判斷直線ab與直線cd的位置關係,並說明理由;
(2)如圖2,∠bef與∠efd的角平分線交於點p,ep與cd交於點g,點h是mn上一點,
且gh⊥eg,求證:pf∥gh;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連線ph,k是gh上一點使∠phk=∠hpk,作pq平分∠epk,
問∠hpq的大小是否發生變化?若不變,請求出其值;若變化,說明理由.
24.如圖1,直線mn與直線ab、cd分別交於點e、f,∠1與∠2互補.
(1)試判斷直線ab與直線cd的位置關係,並說明理由;
(2)如圖2,∠bef與∠efd的角平分線交於點p,ep與cd交於點g,點h是mn上一點,
且gh⊥eg,求證:pf∥gh;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連線ph,k是gh上一點使∠phk=∠hpk,作pq平分∠epk,
問∠hpq的大小是否發生變化?若不變,請求出其值;若變化,說明理由.
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