一．選擇題（共11小題）
1．（2016重慶模擬）如圖，已知矩形oabc，a（4，0），c（0，4），動點p從點a出發，沿a﹣b﹣c﹣o的路線勻速運動，設動點p的運動路程為t，△oap的面積為s，則下列能大致反映s與t之間關係的圖象是（ ）
a． b． c． d．
2．（2016繁昌縣一模）如圖1，在矩形mnpq中，動點r從點n出發，沿著n→p→q→m方向運動至點m處停止，設點r運動的路程為x，△mnr的面積為y，如果y關於x的函式圖象如圖2所示，則下列說法不正確的是（ ）
a．當x=2時，y=5 b．矩形mnpq的面積是20
c．當x=6時，y=10 d．當y=時，x=10
3．（2016安徽模擬）在rt△abc中，∠acb=90°，點d是斜邊ab上的中點，ac=6cm，bc=4cm，一動點p從點a出發，沿a→c→b的路線以1cm/s的速度移動．設△apd的面積為y（cm2），則y關於點p的運動時間x（s）的函式圖象大致是（ ）
a． b． c． d．
4．（2016安徽模擬）如圖，在rt△abc中，∠c=90°，ac=4，bc=3，點d是ab上的乙個動點，de⊥ac於點e．df⊥bc於點f，點d從點a出發向點b移動（不含a、b兩點），若ad長為x，矩形decf的周長為y，則下列圖象能大致反映y與x的函式關係的是（ ）
a． b． c． d．
5．（2016安徽模擬）在一次函式y=ax﹣a中，y隨x的增大而減小，則其圖象可能是（ ）
a． b． c． d．
6．（2016河北模擬）如圖，直線y=x+1分別與x軸、y軸交於點m，n，一組線段a1c1，a2c2，a3c3，…ancn的端點a1，a2，a3，…an依次是直線mn上的點，這組線段分別垂直平分線段ob1，b1b2，b2，b3，…，bn﹣1bn，若ob1=b1b2=b2b3=…=bn﹣1bn=4，則點an到x軸的距離為（ ）
a．4n﹣4 b．4n﹣2 c．2n d．2n﹣2
7．（2016河源校級一模）如圖，點a的座標為（﹣，0），點b在直線y=x上運動，當線段ab最短時點b的坐為（ ）
abc．（，） d．（0，0）
8．（2016裕華區一模）在△abc中，點o是△abc的內心，連線ob、oc，過點o作ef∥bc分別交ab、ac於點e、f，已知bc=a （a是常數），設△abc的周長為y，△aef的周長為x，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函式關係的是（ ）
a． b． c． d．
9．（2015呼和浩特）函式y=的圖象為（ ）
a． b． c． d．
10．（2015婁底）如圖，掛在彈簧稱上的長方體鐵塊浸沒在水中，提著彈簧稱勻速上移，直至鐵塊浮出水面停留在空中（不計空氣阻力），彈簧稱的讀數f（n）與時間t（s）的函式圖象大致是（ ）
a． b． c． d．
11．（2015黃岡）貨車和小汽車同時從甲地出發，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達乙地後，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙兩地相距180千公尺，貨車的速度為60千公尺/小時，小汽車的速度為90千公尺/小時，則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y（千公尺）與各自行駛時間t（小時）之間的函式圖象是（ ）
a． b． c． d．
二．填空題（共6小題）
12．（2015丹東）如圖，直線od與x軸所夾的銳角為30°，oa1的長為1，△a1a2b1、△a2a3b2、△a3a4b3…△anan+1bn均為等邊三角形，點a1、a2、a3…an+1在x軸的正半軸上依次排列，點b1、b2、b3…bn在直線od上依次排列，那麼點bn的座標為 ．
13．（2016南崗區模擬）在函式y=中，自變數x的取值範圍是 ．
14．（2016春武城縣校級月考）直線y=kx+b經過
一、二、三象限，那麼y=bx﹣k經過象限．
15．（2016春鹽城校級月考）如圖，放置的△oab1，△b1a1b2，△b2a2b3，…都是邊長為a的等邊三角形，點a在x軸上，點o，b1，b2，b3，…都在同一條直線上，則點a2015的座標是 ．
16．（2015郴州）函式y=中，自變數x的取值範圍是 ．
17．（2015黑龍江）在函式y=中，自變數x的取值範圍是 ．
三．解答題（共13小題）
18．（2016黃岡校級自主招生）如圖，直線ob是一次函式y=2x的圖象，點a的座標是（0，2），點c在直線ob上且△aco為等腰三角形，求c點座標．
19．（2016河北模擬）如圖，直線l1在平面直角座標系中，直線l1與y軸交於點a，點b（﹣3，3）也在直線l1上，將點b先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點c，點c恰好也在直線l1上．
（1）求點c的座標和直線l1的解析式；
（2）若將點c先向左平移3個單位長度，再向上平移6個單位長度得到點d，請你判斷點d是否在直線l1上；
（3）已知直線l2：y=x+b經過點b，與y軸交於點e，求△abe的面積．
20．（2016西華縣校級模擬）某單位準備印製一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為製版費和印刷費兩部分先收取固定的製版費，再按印刷數量收取印刷費，
乙廠直接按印刷數量收取印刷費．甲廠的總費用y1（幹元）、乙廠的總費用y2（千元）與印製證書數量x（千個）的函式關係圖分別如圖中甲、乙所示．
（l）甲廠的製版費為千元，印刷費為平均每個元，甲廠的費用yl與證書數量x之間的函式關係式為 ．
（2）當印製證書數量不超過2千個時，乙廠的印刷費為平均每個元；
（3）當印製證書數量超過2幹個時，求乙廠的總費用y2與證書數量x之間的函式關係式；
（4）若該單位需印製證書數量為8幹個，該單位應選擇哪個廠更節省費用？請說明理由．
21．（2015盤錦）盤錦紅海灘景區門票**80元/人，景區為吸引遊客，對門票**進行動態管理，非節假日打a折，節假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設遊客為x人，門票費用為y元，非節假日門票費用y1（元）及節假日門票費用y2（元）與遊客x（人）之間的函式關係如圖所示．
（1）a= ，b= ；
（2）直接寫出y1、y2與x之間的函式關係式；
（3）導遊小王6月10日（非節假日）帶a旅遊團，6月20日（端午節）帶b旅遊團到紅海灘景區旅遊，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求a、b兩個旅遊團各多少人？
22．（2015溫州模擬）如圖，在平面直角座標系中，四邊形oabc為矩形，點a、b的座標分別為（12，0）、（12，6），直線y=﹣x+b與y軸交於點p，與邊oa交於點d，與邊bc交於點e．
（1）若直線y=﹣x+b平分矩形oabc的面積，求b的值；
（2）在（1）的條件下，當直線y=﹣x+b繞點p順時針旋轉時，與直線bc和x軸分別交於點n、m，問：是否存在on平分∠cnm的情況？若存在，求線段dm的長；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）的條件下，將矩形oabc沿de摺疊，若點o落在邊bc上，求出該點座標；若不在邊bc上，求將（1）中的直線沿y軸怎樣平移，使矩形oabc沿平移後的直線摺疊，點o恰好落在邊bc上．
23．（2015秋濱湖區期末）模型建立：如圖1，等腰直角三角形abc中，∠acb=90°，cb=ca，直線ed經過點c，過a作ad⊥ed於d，過b作be⊥ed於e．
求證：△bec≌△cda．
模型應用：
（1）已知直線l1：y=x+4與y軸交與a點，將直線l1繞著a點順時針旋轉45°至l2，如圖2，求l2的函式解析式．
（2）如圖3，矩形abco，o為座標原點，b的座標為（8，6），a、c分別在座標軸上，p是線段bc上動點，設pc=m，已知點d在第一象限，且是直線y=2x﹣6上的一點，若△apd是不以a為直角頂點的等腰rt△，請直接寫出點d的座標．
24．（2014濰坊）經統計分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千公尺/小時）是車流密度x（輛/千公尺）的函式，當橋上的車流密度達到220輛/千公尺時，造成堵塞，此時車流速度為0千公尺/小時；當車流密度不超過20輛/千公尺時，車流速度為80千公尺/小時，研究表明：當20≤x≤220時，車流速度v是車流密度x的一次函式．
（1）求大橋上車流密度為100輛/千公尺時的車流速度；
（2）在交通高峰時段，為使大橋上的車流速度大於40千公尺/小時且小於60千公尺/小時，應控制大橋上的車流密度在什麼範圍內？
（3）車流量（輛/小時）是單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，即：車流量=車流速度×車流密度．求大橋上車流量y的最大值．
25．（2014江陰市二模）如圖，a、b兩點分別在x軸和y軸上，且oa=ob=，動點p、q分別在ab、ob上運動，運動時，始終保持∠opq=45°不變，設pa=x，oq=y．
（1）求y與x的函式關係式．
（2）已知點m在座標平面內，是否存在以p、q、o、m為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點m的座標；若不存在，說明理由．
（3）已知點d在ab上，且ad=，試**：當點p從點a出發第一次運動到點d時，點q運動的路徑長為多少？
26．（2014武義縣模擬）如圖，在平面直角座標系中，正方形oabc的邊長是4，點a，c分別在y軸、x軸的正半軸上，動點p從點a開始，以每秒2個單位長度的速度**段ab上來回運動．動點q從點b開始沿b→c→o的方向，以每秒1個單位長度的速度向點o運動．p，q兩點同時出發，當點q到達點o時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒．
（i）當t=1時，求pq所在直線的解析式．
（2）當點q在bc上運動時，若以p，b，q為頂點的三角形與△oap相似，求t的值．
（3）在p，q兩點運動的過程中，若△opq的面積為6，請直接寫出所有符合條件的p點座標．
27．（2014南安市質檢）如圖，直線分別與x、y軸交於點 a、b，以ob為直徑作⊙m，⊙m與直線ab的另乙個交點為d．
（1）求∠bao的大小；
（2）求點d的座標；
（3）過o、d、a三點作拋物線，點q是拋物線的對稱軸l上的動點，探求：|qo﹣qd|的最大值．
28．（2013秋武侯區校級期末）如圖：直線y=kx+3與x軸、y軸分別交於a、b兩點，，點c（x，y）是直線y=kx+3上與a、b不重合的動點．
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