一次函式基本題型過關題
題型一、點的座標
方法:x軸上的點縱座標為0,y軸上的點橫座標為0;
若兩個點關於x軸對稱,則他們的橫座標相同,縱座標互為相反數;
若兩個點關於y軸對稱,則它們的縱座標相同,橫座標互為相反數;
若兩個點關於原點對稱,則它們的橫座標互為相反數,縱座標也互為相反數;
1、 若點a(m,n)在第二象限,則點(|m|,-n)在第____象限;
2、 若點p(2a-1,2-3b)是第二象限的點,則a,b的範圍為
3、 已知a(4,b),b(a,-2),若a,b關於x軸對稱,則a=_______,b若a,b關於y軸對稱,則a=_______,b若若a,b關於原點對稱,則a=_______,b
4、 若點m(1-x,1-y)在第二象限,那麼點n(1-x,y-1)關於原點的對稱點在第______象限。
題型二、關於點的距離的問題
方法:點到x軸的距離用縱座標的絕對值表示,點到y軸的距離用橫座標的絕對值表示;
若ab∥x軸,則的距離為;
若ab∥y軸,則的距離為;
1、 點b(2,-2)到x軸的距離是到y軸的距離是
2、 點c(0,-5)到x軸的距離是到y軸的距離是到原點的距離是
3、 點d(a,b)到x軸的距離是到y軸的距離是
4、 已知點,則mq則ef兩點之間的距離是
題型三、一次函式與正比例函式的識別
方法:若y=kx+b(k,b是常數,k≠0),那麼y叫做x的一次函式,特別的,當b=0時,一次函式就成為y=kx(k是常數,k≠0),這時,y叫做x的正比例函式,當k=0時,一次函式就成為若y=b,這時,y叫做常函式。
☆a與b成正比例a=kb(k≠0)
1、當k時,是一次函式;
2、當m時,是一次函式;
3、當m時,是一次函式;
4、2y-3與3x+1成正比例,且x=2,y=12,則函式解析式為
題型四、函式影象及其性質
☆一次函式y=kx+b(k≠0)中k、b的意義:
k(稱為斜率)表示直線y=kx+b(k≠0)的傾斜程度;
b(稱為截距)表示直線y=kx+b(k≠0)與y軸交點的也表示直線在y軸上的
☆同一平面內,不重合的兩直線 y=k1x+b1(k1≠0)與 y=k2x+b2(k2≠0)的位置關係:
當時,兩直線平行。 當時,兩直線垂直。
當時,兩直線相交。 當時,兩直線交於y軸上同一點。
☆特殊直線方程:
x軸:直線y軸:直線與軸平行的直線
與y軸平行的直線
一、三象限角平分線
二、四象限角平分線
1、對於函式y=5x+6,y的值隨x值的減小而
2、對於函式, y的值隨x值的________而增大。
3、一次函式 y=(6-3m)x+(2n-4)不經過第三象限,則m、n的範圍是
4、直線y=(6-3m)x+(2n-4)不經過第三象限,則m、n的範圍是
5、已知直線y=kx+b經過第
一、二、四象限,那麼直線y=-bx+k經過第_______象限。
6、無論m為何值,直線y=x+2m與直線y=-x+4的交點不可能在第______象限。
7、已知一次函式y=(1-2m)x+(3m-1)
(1)當m取何值時,y隨x的增大而減小? (2)當m取何值時,函式的圖象過原點?
題型五、待定係數法求解析式
方法:依據兩個獨立的條件確定k,b的值,即可求解出一次函式y=kx+b(k≠0)的解析式。
☆ 已知是直線或一次函式可以設y=kx+b(k≠0);
☆ 若點在直線上,則可以將點的座標代入解析式構建方程。
1、 若函式y=3x+b經過點(2,-6),求函式的解析式? 2、直線y=kx+b的影象經過a(3,4)和點b(2,7),
求函式的解析式?
3、如圖1表示一輛汽車油箱裡剩餘油量y(公升)與行駛時間x(小時)之間的關係.求油箱裡所剩油y(公升)與行駛時間x(小時)之間的函式關係式,並且確定自變數x的取值範圍。
4、一次函式的影象與y=2x-5平行且與x軸交於點(-2,0)求解析式。
5、若一次函式y=kx+b的自變數x的取值範圍是-2≤x≤6,相應的函式值的範圍是-11≤y≤9,求此函式的解析式。
6、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關於y軸對稱, 7、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關於x軸對稱,求求k、b的值k、b的值。
8、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關於原點對稱,求k、b的值。
題型六、平移
方法:直線y=kx+b與y軸交點為(0,b),直線平移則直線上的點(0,b)也會同樣的平移,平移不改變斜率k,則將平移後的點代入解析式求出b即可。
直線y=kx+b向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;(「左加右減,上加下減」)。
1. 直線y=5x-3向左平移2個單位得到直線
2. 直線y=-x-2向右平移2個單位得到直線
3. 直線y=x向右平移2個單位得到直線
4. 直線y=向左平移2個單位得到直線
5. 直線y=2x+1向上平移4個單位得到直線
6. 直線y=-3x+5向下平移6個單位得到直線
7. 直線向上平移1個單位,再向右平移1個單位得到直線
8. 直線向下平移2個單位,再向左平移1個單位得到直線________。
9. 過點(2,-3)且平行於直線y=2x的直線是
10. 過點(2,-3)且平行於直線y=-3x+1的直線是
11.把函式y=3x+1的影象向右平移2個單位再向上平移3個單位,可得到的影象表示的函式是
12.直線m:y=2x+2是直線n向右平移2個單位再向下平移5個單位得到的,而(2a,7)在直線n上,則a
題型七、交點問題及直線圍成的面積問題
方法:兩直線交點座標必滿足兩直線解析式,求交點就是聯立兩直線解析式求方程組的解;
複雜圖形「外補內割」即:往外補成規則圖形,或分割成規則圖形(三角形);
往往選擇座標軸上的線段作為底,底所對的頂點的座標確定高;
1、 直線經過(1,2)、(-3,4)兩點,求直線與座標軸圍成的圖形的面積。
2、 已知乙個正比例函式與乙個一次函式的圖象交於點a(3,4),且oa=ob
(1) 求兩個函式的解析式;(2)求△aob的面積;
3、 已知直線m經過兩點(1,6)、(-3,-2),它和x軸、y軸的交點式b、a,直線n過點(2,-2),且與y軸交點的縱座標是-3,它和x軸、y軸的交點是d、c;
(1) 分別寫出兩條直線解析式;
(2) 計算四邊形abcd的面積;
(3) 若直線ab與dc交於點e,求△bce的面積。
4、 如圖,a、b分別是x軸上位於原點左右兩側的點,點p(2,p)在第一象限,直線pa交y軸於點c(0,2),直線pb交y軸於點d,△aop的面積為6;
(1) 求△cop的面積;
(2) 求點a的座標及p的值;
(3) 若△bop與△dop的面積相等,求直線bd的函式解析式。
5、已知:經過點(-3,-2),它與x軸,y軸分別交於點b、a,直線經過點(2,-2),且與y軸交於點c(0,-3),它與x軸交於點d
(1)求直線的解析式;
(2)若直線與交於點p,求的值。
6. 如圖,已知點a(2,4),b(-2,2),c(4,0),求△abc的面積。
一次函式知識點過關卷
題型一 點的座標 方法 x軸上的點縱座標為0,y軸上的點橫座標為0 若兩個點關於x軸對稱,則他們的橫座標相同,縱座標互為相反數 若兩個點關於y軸對稱,則它們的縱座標相同,橫座標互為相反數 若兩個點關於原點對稱,則它們的橫座標互為相反數,縱座標也互為相反數 1 若點a m,n 在第二象限,則點 m n...
一次函式知識點過關卷
一次函式常見題型過關卷 題型一 點的座標 方法 x軸上的點縱座標為0,y軸上的點橫座標為0 若兩個點關於x軸對稱,則他們的橫座標相同,縱座標互為相反數 若兩個點關於y軸對稱,則它們的縱座標相同,橫座標互為相反數 若兩個點關於原點對稱,則它們的橫座標互為相反數,縱座標也互為相反數 1 若點a m,n ...
一次函式知識點過關卷 經典
題型四 函式影象及其性質 一次函式y kx b k 0 中k b的意義 k 稱為斜率 表示直線y kx b k 0 的傾斜程度 b 稱為截距 表示直線y kx b k 0 與y軸交點的也表示直線在y軸上的 同一平面內,不重合的兩直線 y k1x b1 k1 0 與 y k2x b2 k2 0 的位置...