一次函式知識點過關卷絕對經典

一次函式基本題型過關卷

一、一次函式與正比例函式的識別

1、當k_____時，是一次函式；2、當m____時，是一次函式； 3、2y-3與3x+1成正比例，且x=2,y=12,則函式解析式為________；

二、函式影象及其性質

1.同一平面內，不重合的兩直線 y=k1x+b1（k1≠0）與 y=k2x+b2（k2≠0）的位置關係：

當時，兩直線平行。當時，兩直線垂直。

當時，兩直線相交。當時，兩直線交於y軸上同一點。

2.特殊直線方程： x軸 : 直線 y軸 : 直線與x軸平行的直線與y軸平行的直線三象限角平分線

二、四象限角平分線

3、對於函式y＝5x+6，y的值隨x值的減小而____。對於函式, y的值隨x值的____而增大。

4、一次函式 y=(6-3m)x＋(2n－4)不經過第三象限，則m、n的範圍是

5、已知直線y=kx+b經過第

一、二、四象限，那麼直線y=-bx+k經過第_______象限。

6、無論m為何值，直線y=x+2m與直線y=-x+4的交點不可能在第______象限。

7、已知一次函式

（1）當m取何值時，y隨x的增大而減小？（2）當m取何值時，函式的圖象過原點？

三、待定係數法求解析式

1、若函式y=3x+b經過點（2，-6），求函式的解析式。2、直線y=kx+b的影象經過a（3，4）b（2，7）

3、一次函式的影象與y=2x-5平行且與x軸交於點（-2,0）求解析式。

4、若一次函式y=kx+b的自變數x的取值範圍是-2≤x≤6，相應的函式值的範圍是-11≤y≤9，求此函式的解析式。

5、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7分別求他們關於x軸y軸原點對稱時對應k、b的值。

四、平移

1. 直線y=5x-3向左平移2個單位得到直線直線y=2x+1向上平移4個單位得到直線直線y=-3x+5向下平移6個單位得到直線直線向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到直線直線向下平移2個單位，再向左平移1個單位得到直線________。

2. 過點（2，-3）平行直線y=-3x+1的直線是________。

3．直線m:y=2x+2是直線n向右平移2個單位再向下平移5個單位得到的，而（2a,7）在直線n上，則a

五、交點問題及直線圍成的面積問題方法：兩直線交點座標必滿足兩直線解析式，求交點就是聯立兩直線解析式求方程組的解；複雜圖形「外補內割」即：往外補成規則圖形，或分割成規則圖形（三角形）；往往選擇座標軸上的線段作為底，底所對的頂點的座標確定高；

1.直線經過（1,2）、（-3,4）兩點，求直線與座標軸圍成的圖形的面積。

2.已知乙個正比例函式與乙個一次函式的圖象交於點a（3,4），且oa=ob

（1）求兩個函式的解析式；（2）求△aob的面積；

3.已知直線m經過兩點（1,6）、（-3，-2），它和x軸、y軸的交點是b、a，直線n過點（2，-2），且與y軸交點的縱座標是-3，它和x軸、y軸的交點是d、c；

（1）分別寫出兩條直線解析式，並畫草圖；

（2）計算四邊形abcd的面積；

（3）若直線ab與dc交於點e，求△bce的面積。

4.如圖，a、b分別是x軸上位於原點左右兩側的點，點p（2，p）在第一象限，直線pa交y軸於點c（0,2），直線pb交y軸於點d，△aop的面積為6；

（4）求△cop的面積；

（5）求點a的座標及p的值；

（6）若△bop與△dop的面積相等，求直線bd的函式解析式

5.已知：l1:y=2x+m經過點（-3，-2），它與x軸，y軸分別交於點b、a，直線l2:y=kx+b經過點（2，-2），且與y軸交於點c（0，-3），它與x軸交於點d

（1）求直線l1 ，l2.的解析式；

（2）若直線l1與l2交於點p，求s三角形acp:s三角形acd的值。

6. 如圖，已知點a（2，4），b（-2，2），c（4，0），求△abc的面積。