一．選擇題（共10小題）
1．（2014鹽都區二模）如圖，△abc中，ab=ac，bd=ce，be=cf，若∠a=50°，則∠def的度數是（ ）
2．（2014荊州四月調考）如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料摸板abcd，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在a點，兩條直角邊分別與cd交於點f，與cb延長線交於點e．則四邊形aecf的面積是（ ）
3．（2013賀州）如圖，在△abc中，∠abc=45°，ac=8cm，f是高ad和be的交點，則bf的長是（ ）
4．（2012柳州）如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端m、n的距離，如果△pqo≌△nmo，則只需測出其長度的線段是（ ）
5．（2014德州）如圖，ad是∠eac的平分線，ad∥bc，∠b=30°，則∠c為（ ）
6．（2014威海）如圖，在△abc中，∠abc=50°，∠acb=60°，點e在bc的延長線上，∠abc的平分線bd與∠ace的平分線cd相交於點d，連線ad，下列結論中不正確的是（ ）
7．（2014遂寧）如圖，ad是△abc中∠bac的角平分線，de⊥ab於點e，s△abc=7，de=2，ab=4，則ac長是（ ）
8．（2011恩施州）如圖，ad是△abc的角平分線，df⊥ab，垂足為f，de=dg，△adg和△aed的面積分別為50和39，則△edf的面積為（ ）
9．（2013邢台一模）如圖，ac=bc=10cm，∠b=15°，ad⊥bc於點d，則ad的長為（ ）
10．（2014沂源縣一模）如圖，c為線段ae上一動點（不與點a，e重合），在ae同側分別作正三角形abc和正三角形cde、ad與be交於點o，ad與bc交於點p，be與cd交於點q，鏈結pq．以下五個結論：①ad=be；②pq∥ae；③ap=bq；④de=dp；⑤∠aob=60°．恆成立的結論有（ ）
二．填空題（共10小題）
11．（2014樂山）如圖，在△abc中，bc邊的中垂線交bc於d，交ab於e．若ce平分∠acb，∠b=40°，則∠a度．
12．（2013莆田質檢）如圖，等腰△abc的周長為21，底邊bc=5，ab的垂直平分線de交ab於點d，交ac於點e，則△bec的周長為
13．（2010楊浦區二模）直角座標系中點（﹣2，3）關於直線x=1對稱的點的座標是
14．（2014巴中）若乙個正多邊形的乙個內角等於135°，那麼這個多邊形是正邊形．
15．（2014長沙二模）如圖，在△abc中，∠a=90°，∠abc的平分線與∠acb的平分線交於點o，則∠boc度．
16．（2014鄰水縣模擬）三角形的三條邊長分別是2，2x﹣3，6，則x的取值範圍是
17．如圖所示，p是等邊三角形abc內一點，將△abp繞點b順時針方向旋轉60°，得到△cbp′，若pb=3，則pp
18．（2010廣州）如圖，bd是△abc的角平分線，∠abd=36°，∠c=72°，則圖中的等腰三角形有個．
19．（2014紅橋區三模）如圖，點ef在bc上，be=cf，∠a=∠d，∠b=∠c，af與de交於點o，則△oef的形狀是
20．（2014滄州二模）如圖，∠aob=30°，p是∠aob的平分線上一點，pc∥ob，交oa於c，cd⊥ob於d．若pc=3，則cd的長為
三．解答題（共6小題）
21．（2014陝西）如圖，在rt△abc中，∠abc=90°，點d在邊ab上，使db=bc，過點d作ef⊥ac，分別交ac於點e，cb的延長線於點f．
求證：ab=bf．
22．（2014大興區二模）已知：如圖，c為be上一點，點a，d分別在be兩側，ab∥ed，ab=ce，bc=ed，求證：ac=cd．
23．（2014昆明）已知：如圖，點a、b、c在同一直線上，ab=cd，ae∥cf，且ae=cf．
求證：∠e=∠f．
24．（2014博白縣模擬）如圖，已知：ec=ac，∠bce=∠dca，bc=dc；求證：ab=de．
25．如圖，在△abc中，∠b=60°，延長bc到d，延長ba到e，使ae=bd，連線ce、de，使ec=de，求證：△abc是等邊三角形．
26．（2014江西樣卷）在rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc，d為bc中點，ce⊥ad於e，bf∥ac交ce的延長線於f．
（1）求證：△acd≌△cbf；
（2）求證：ab垂直平分df．
參***與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．（2014鹽都區二模）如圖，△abc中，ab=ac，bd=ce，be=cf，若∠a=50°，則∠def的度數是（ ）
2．（2014荊州四月調考）如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料摸板abcd，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在a點，兩條直角邊分別與cd交於點f，與cb延長線交於點e．則四邊形aecf的面積是（ ）
3．（2013賀州）如圖，在△abc中，∠abc=45°，ac=8cm，f是高ad和be的交點，則bf的長是（ ）
4．（2012柳州）如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端m、n的距離，如果△pqo≌△nmo，則只需測出其長度的線段是（ ）
5．（2014德州）如圖，ad是∠eac的平分線，ad∥bc，∠b=30°，則∠c為（ ）
6．（2014威海）如圖，在△abc中，∠abc=50°，∠acb=60°，點e在bc的延長線上，∠abc的平分線bd與∠ace的平分線cd相交於點d，連線ad，下列結論中不正確的是（ ）
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