絕密★啟用前
試卷副標題
考試範圍：***；考試時間：100分鐘；命題人：***
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等資訊2．請將答案正確填寫在答題卡上
第ⅰ卷（選擇題）
請點選修改第i卷的文字說明
一．選擇題（共5小題）
1．下列計算結果為負數的是（ ）
a．﹣（﹣2）3 b．﹣（﹣2）4 c．（﹣1）﹣（﹣3） d．16÷（﹣4）2
2．小胖同學買了3袋標註質量為200克的食品，他對這3袋食品的實際質量進行了檢測，檢測結果（用正數記超過標註質量的克數，用負數記不足標註質量的克數）如下：+10、﹣16、﹣11，則這3袋食品的實際質量為（ ）
a．600克 b．593克 c．603克 d．583克
3．小華的爸爸在上周末以每股10元的**買進某**，下表為本週內每日該**的漲跌情況（每股股價比前一天**記為「+」，**記為「﹣」）記錄表示每股股價最高的一天是（ ）
a．周一 b．週三 c．周五 d．週六
4．巴黎與北京的時間差為﹣7時（正數表示同一時刻比北京時間早的時數），如果北京時間是7月2日14：00，那麼巴黎時間是（ ）
a．7月2日21時 b．7月2日7時 c．7月1日7時 d．7月2日5時
5．一次數學達標檢測的成績以80分為標準成績，「奮鬥」小組4名學生的成績與標準成績的差如下：﹣7分、﹣6分、+9分、+2分，他們的平均成績為（ ）
a．78分 b．82分 c．80.5分 d．79.5分
第ⅱ卷（非選擇題）
請點選修改第ⅱ卷的文字說明
二．填空題（共7小題）
6．對於字母x，y表示的數量關係「2x+y」的乙個實際問題可以是 ．
7．「a的3倍與b的相反數的差」用代數式表示為 ．
8．某種商品n千克的售價是m元，則這種商品8千克的售價是元．
9．按一定順序排列的一列數叫做數列，如數列：，，，，…，則這個數列前2018個數的和為 ．
10．根據下列各式的規律，在橫線處填空：
11．將從1開始的自然數按以下規律排列，例如位於第3行、第4列的數是12，則位於第45行、第8列的數是 ．
12．觀察「田」字中各數之間的關係：
則c的值為 ．
三．解答題（共38小題）
13．如圖a在數軸上所對應的數為﹣2．
（1）點b在點a右邊距a點4個單位長度，求點b所對應的數；
（2）在（1）的條件下，點a以每秒2個單位長度沿數軸向左運動，點b以每秒2個單位長度沿數軸向右運動，當點a運動到﹣6所在的點處時，求a，b兩點間距離．
（3）在（2）的條件下，現a點靜止不動，b點沿數軸向左運動時，經過多長時間a，b兩點相距4個單位長度．
14．如圖，已知數軸上的點a表示的數為6，點b表示的數為﹣4，點c是ab的中點，動點p從點b出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為x秒（x＞0）．
（1）當x= 秒時，點p到達點a．
（2）運動過程中點p表示的數是 （用含x的代數式表示）；
（3）當p，c之間的距離為2個單位長度時，求x的值．
15．如圖，點a、b都在數軸上，o為原點．
（1）點b表示的數是 ；
（2）若點b以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，則2秒後點b表示的數是 ；
（3）若點a、b分別以每秒1個單位長度、3個單位長度的速度沿數軸向右運動，而點o不動，t秒後，a、b、o三個點中有乙個點是另外兩個點為端點的線段的中點，求t的值．
16．已知數軸上，點o為原點，點a對應的數為11，點b對應的數為b，點c在點b右側，長度為3個單位的線段bc在數軸上移動，
（1）如圖1，當線段bc在o，a兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段ac=ob，求此時b的值；
（2）線段bc在數軸上沿射線ao方向移動的過程中，是否存在ac﹣ob=ab？若存在，求此時滿足條件的b的值；若不存在，說明理由．
17．已知數軸上兩點a、b對應的數分別是6，﹣8，m、n為數軸上兩個動點，點m從a點出發向左運動，速度為每秒2個單位長度，與此同時，點n從b點出發向右運動，速度為m點的3倍，經過多長時間，點m與點n相距50個單位長度？這時點m、n所對應的數分別是多少？
18．如圖，a，b分別為數軸上的兩點，點a對應的數是﹣2，點b對應的數是10．現有點p從點a出發，以4個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一點q從點b出發，以1個單位長度/秒的速度向右運動，設運動時間為t秒．
（1）a、b兩點之間的距離為 ；
（2）當t=1時，p、b兩點之間的距離為 ；
（3）在運動過程中，線段pb、bq、pq中是否會有兩條線段相等？若有，請求出此時t的值；若沒有，請說明理由．
19．數軸上有a、b、c三點，其中點c為線段ab的中點，o為原點．
（1）若點a所表示的數為﹣3，點b所表示的數為5，則點c所表示的數為 ；
（2）若點a所表示的數為﹣5，點b所表示的數為﹣2，則點c所表示的數為 ；
（3）若點a所表示的數為﹣5，點b所表示的數為b，則點c所表示的數為 ；（用含b的代數式表示）
（4）若點a所表示的數為a，點b所表示的數為b，則點c所表示的數為 ；（用含a、b的代數式表示）
（5）若點a所表示的數為a，點b所表示的數為8，且oc=2，則a的值為 ．
20．快遞員騎電單車從快遞公司出發，先向東騎行2km到達a村，繼續向東騎行3km到達b村，然後向西騎行9km到c村，最後回到公司．
（1）以快遞公司為原點，以向東方向為正方向，用1cm表示1km畫數軸，並在該數軸上表示出a、b、c三個村莊的位置；
（2）c村離a村有多遠？
（3）已知電單車行駛100km耗油2.5l，完成此次任務，電單車耗油多少公升？
21．在數軸上，乙隻螞蟻從原點出發，先向右爬行了4個單位長度到達點a，再向右爬行了2個單位長度到達點b，然後又向左爬行了10個單位長度到達點c．
（1）畫出數軸，並在數軸上表示出a、b、c三點；
（2）根據點c在數軸上的位置，點c可以看作是螞蟻從原點出發，向哪個方向爬行了幾個單位長度得到的？
22．在數軸上，如果點a，b分別表示﹣5，3，點c是與點b距離為5的點．
（1）寫出所有滿足條件的點c所表示的數；
（2）點p是線段ab的中點，求pc的長．
23．在完成薌裡薌親「我要巡邏」的任務時，王平在一條筆直的東西走向的大道上巡邏，他從某崗亭出發，巡邏了一段時間停留在a處，規定以崗亭為原點，約定向東為正方向，這段時間行走的紀錄如下（單位：公尺）：+100，﹣200，+350，﹣150，+600，﹣140．
（1）a在崗亭哪個方向？距崗亭多遠？
（2）王平最後返回崗亭，這次他共巡邏多少公尺？
24．在抗洪搶險中，解放軍戰士的衝鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從a地出發，晚上到達b地，約定向東記為正，向西記為負，當天的航行路程記錄如下（單位：千公尺）：
14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）請你幫忙確定b地相對於a地的位置；
（2）若衝鋒舟每千公尺耗油0.5公升，油箱容量為28公升，求衝鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少公升油？
25．已知：數軸上點a表示的數是8，點b表示的數是﹣4．動點p從點a出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左運動，動點q從點b出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左運動．p，q兩點同時出發．
（1）經過多長時間，點p位於點q左側2個單位長度？
（2）在點p運動的過程中，若點m是ap的中點，點n是bp的中點，求線段mn的長度．
26．已知，乙個點從數軸上的原點開始，先向左移動7cm到達a點，再從a點向右移動12cm到達b點，把點a到點b的距離記為ab，點c是線段ab的中點．
（1）點c表示的數是 ；
（2）若點a以每秒2cm的速度向左移動，同時c、b點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動，設移動時間為t秒，
①點c表示的數是 （用含有t的代數式表示）；
②當t=2秒時，求cb﹣ac的值；
③試探索：cb﹣ac的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
27．已知數軸上的點a和點b之間的距離為32個單位長度，點a在原點的左邊，距離原點5個單位長度，點b在原點的右邊．
（1）點a所對應的數是 ，點b對應的數是 ；
（2）若已知在數軸上的點e從點a出發向左運動，速度為每秒2個單位長度，同時點f從點b出發向左運動，速度為每秒4個單位長度，在點c處點f追上了點e，求點c對應的數．
28．如圖，點a、b都在數軸上，且ab=6
（1）點b表示的數是 ；
（2）若點b以每秒2個單位的速度沿數軸向右運動，則2秒後點b表示的數是 ；
（3）若點a、b都以每秒2個單位沿數軸向右運動，而點o不動，t秒後有乙個點是一條線段的中點，求t．
29．已知如圖，在數軸上有a，b兩點，所表示的數分別為﹣10，﹣4，點a以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點b以每秒3個單位長度的速度也向右運動，如果設運動時間為t秒，解答下列問題：
（1）運動前線段ab的長為 ； 運動1秒後線段ab的長為 ；
（2）運動t秒後，點a，點b運動的距離分別為和 ；
（3）求t為何值時，點a與點b恰好重合；
（4）在上述運動的過程中，是否存在某一時刻t，使得線段ab的長為5，若存在，求t的值； 若不存在，請說明理由．
30．如圖，在數軸上，點a表示﹣10，點b表示11，點c表示18．動點p從點a出發，沿數軸正方向以每秒2個單位的速度勻速運動；同時，動點q從點c出發，沿數軸負方向以每秒1個單位的速度勻速運動．設運動時間為t秒．
（1）當t為何值時，p、q兩點相遇？相遇點m所對應的數是多少？
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