2023年09月13日徐萍的初中數學組卷
一．解答題（共30小題）
1．把下列各數填入相應的大括號裡：
﹣4，2013，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．
整數集負分數集
2．把下列各數填入表示它所在的數集的大括號裡：﹣21%，+|﹣6|，，0，﹣0.，﹣2013，3.14，﹣（+4），（﹣7）2
正整數集合
負分數集合
有理數集合
3．如圖，下列兩個圈內分別表示某個集合，重疊部分是這兩個集合所共有的．
（1）把有理數﹣3，2006，0，37，填入它所屬的集合的圈內；
（2）請你仿照（1）重新給出兩個數集，並在下面的三個區域內各填入3個相應的有理數．
4．把下列各數填入表示它所在的數集的大括號：﹣2.4，3，2.004，﹣，1，﹣，0，﹣（﹣2.28），3.14，﹣|﹣4|．
正有理數集合：，
負有理數集合：，
整數集合
負分數集合
5．將下列各數填在相應的集合裡．
﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，42，π，3，101001000…，0，﹣（﹣）
整數集合
分數集合
正數集合
負數集合
有理數集合
6．把下列各數分別填人相應的集合裡．
﹣5，，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣
（1）有理數集合
（2）無理數集合
（3）正數集合
（4）負數集合
（5）整數集合
（6）分數集合
7．把下列各數填入表示它所在的數集的大括號內：
﹣2.4，3，2.008，﹣，1，，0，﹣（﹣2.28），，﹣|﹣4|
正數集合
負有理數集合
整數集合
負分數集合
8．把下列各數填入它所屬的大括號內．
+6，0.75，﹣|﹣3|，0，﹣1.2，﹣（﹣8），，，9%，π
正分數正整數
整數有理數
9．把下列各數填入相應的大括號裡：
3π，﹣2，，3.020020002…，0，，﹣（﹣2），2012．
整數集合
分數集合
負有理數集合
無理數集合
10．把下列各數填在相應的集合裡：
+5，，﹣20，0，0.174，﹣1，，﹣8.09，600%，﹣|﹣12|．
整數集合
自然數集合
負分數集合
正整數集合
負整數集合
非負數集合
11．將下列各數填在相應的括號內．
5，0，﹣2，，，﹣0.1010010001…，﹣|﹣3|．
整數集合
負數集合
無理數集合
12．把下列各數填入表示它所在的數集的大括號：
π，0，0.356，﹣1，8，﹣6.32，﹣|﹣54|，0.222…．696696669，，1.696696669…
正數集合
非負整數集
有理數集合
分數集合
13．把下列各數分別填入相應的大括號裡：﹣3.1，3.14159，﹣3，+31，，0.618，0，π，﹣0.2020020002…
負有理數集合
整數集合
負分數集合
14．是否存在滿足下面條件的數，存在的話，把它們寫出來：
（1）最小的正有理數：
（2）最小的負整數：
（3）最大的非整數：
（4）最小的整數：
（5）最大的負有理數：
（6）最小的有理數：
15．我們用字母a表示乙個有理數，試判斷下列說法是否正確，若不正確，請舉出反例．
（1）a一定表示正數，﹣a一定表示負數；
（2）如果a是零，那麼﹣a就是負數；
（3）若﹣a是正數，則a一定為非正數．
16．如圖所示，是某年12月份的日曆，用乙個矩形在日曆內任圈出4個數．
（1）請用乙個等式表示a、b、c、d之間的關係；
（2）若日曆中豎列上相鄰的3個數和是75，你認為可能嗎？為什麼？
17．在如圖所示的2023年12月份日曆中，用乙個長方形的方框圈出任意3×3個數．
（1）如果從左下角到右上角的「對角線」上的3個數字的和為51，那麼這9個數的和為在這9個日期中，最後一天是號；
（2）在這個月的日曆中，用方框能否圈出「總和為207」的9個數？如果能，請求出這9個日期最後一天是幾號；如果不能，請推測下個月的日曆中，能否用方框圈出，如果能，請推測圈出的9個數中最後一天是星期幾？
18．在通常日曆牌上可以看到一些數所滿足的某些規律，下面是某年某月份的日曆牌：
我們在日曆牌中用不同的方式選擇了四個數，它們分別構成了「矩形」和「平行四邊形」．對甲種選擇，我們發現14×8﹣7×15=7，對角線上兩數的差為7；對乙種選擇，我們發現9×4﹣3×10=6，對角線上兩數積的差為6；對丙種選擇，我們發現12×13﹣5×20=56，對角線上兩數積的差為56．這些規律是否具有一般性，請再選擇其它數試試，如果你認為不具有一般性，請舉反例；如果你認為具有一般性，請用代數式的運算加以說明．
19．下表列出國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數表示同一時刻比北京時間早的時數）
（1）如果現在時間是北京時間2023年10月9日上午8：30，那麼現在的紐約時間是多少？東京時間是多少？
（2）小兵現在想給巴黎的爸爸打**，你認為合適嗎？
20．畫出數軸，並在數軸上畫出表示下列各數的點：﹣50，250，0，﹣400．
21．小華騎車從家出發，先向東騎行2km到a村，繼續向東騎行3km到達b村，接著又向西騎行9km到達c村，最後回到家．試解答下列問題：
（1）以家為原點，以向東方向為正方向，在下面給定的數軸上標上單位長度，並表示出家以及a、b、c三個村莊的位置；
（2）c村離a村有多遠？
（3）小華一共行駛了多少km？
22．已知：如圖數軸上有一根木棒ab重合在數軸上，當點a移動到點b原來的位置時，點b移動到的位置對應的數是20，當點b移動到點a原來的位置時，點a移動到的位置對應的數是5（單位是cm）．
（1）這根木棒有多長？
（2）請你借助數軸解決問題：一天，小紅去問爺爺的年齡，爺爺說：「我若是你現在這麼大，你還要40年才出生呢，你若是我這麼大的話，我就125歲了」，你能求出爺爺的年齡嗎？
23．如圖一根木棒放在數軸上，木棒的左端與數軸上的點a重合，右端與點b重合．
（1）若將木棒沿數軸向右水平移動，則當它的左端移動到b點時，它的右端在數軸上所對應的數為20；若將木棒沿數軸向左水平移動，則當它的右端移動到a點時，則它的左端在數軸上所對應的數為5（單位：cm），由此可得到木棒長為cm．
（2）由題（1）的啟發，請你能借助「數軸」這個工具幫助小紅解決下列問題：
問題：一天，小紅去問曾當過數學老師現在退休在家的爺爺的年齡，爺爺說：「我若是你現在這麼大，你還要40年才出生；你若是我現在這麼大，我已經125歲，是老壽星了，哈哈！
」，請求出爺爺現在多少歲了？
24．小明在寫作業時不慎將兩滴墨水滴在數軸上，根據圖中數值，你能確定墨跡蓋住的整數是哪幾個嗎？
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