考綱解讀 1.掌握動能的概念，知道動能是標量，會求動能的變化量.2.掌握動能定理，能運用動能定理解答實際問題．
1．[對動能定理的理解]關於動能定理的表示式w＝ek2－ek1，下列說法不正確的是( )
a．公式中的w為包含重力在內的所有外力做的總功
b．公式中的w為包含重力在內的所有力做的功，也可通過以下兩種方式計算：先求每個力的功再求功的代數和或先求合外力再求合外力的功
c．公式中的ek2－ek1為動能的增量，當w>0時動能增加，當w<0時，動能減少
d．動能定理適用於直線運動，但不適用於曲線運動，適用於恒力做功，但不適用於變力做功
答案 d
2．[動能定理的應用]甲、乙兩物體質量之比m1∶m2＝1∶2，它們與水平桌面間的動摩擦因數相同，在水平桌面上運動時，因受摩擦力作用而停止．
(1)若它們的初速度相同，則運動位移之比為________；
(2)若它們的初動能相同，則運動位移之比為________．
答案 (1)1∶1 (2)2∶1
解析設兩物體與水平桌面間的動摩擦因數為μ.
(1)它們的初速度相同，設為v0，由動能定理得：
－μm1gl1＝0－m1v
－μm2gl2＝0－m2v
所以l1∶l2＝1∶1.
(2)它們的初動能相同，設為ek，由動能定理得：
－μm1gl1＝0－ek
－μm2gl2＝0－ek
所以l1∶l2＝m2∶m1＝2∶1.
3．[利用動能定理求變力的功]假定地球、月球都靜止不動，用火箭從地球沿地月連線向月球發射一探測器．假定探測器在地球表面附近脫離火箭．用w表示探測器從脫離火箭處飛到月球的過程中克服地球引力做的功，用ek表示探測器脫離火箭時的動能，若不計空氣阻力(地球質量約為月球的6倍)．則
a．ek必須大於或等於w，探測器才能到達月球
b．ek小於w，探測器不可能到達月球
c．ek＝w，探測器一定能到達月球
d．ek＝w，探測器一定不能到達月球
答案 d
解析因為探測器從脫離火箭到飛到月球的過程中，探測器不但受到地球對它的引力，而且還受到月球對它的引力，地球引力對探測器做負功，月球引力對探測器做正功，利用動能定理得－w地＋w月＝ek末－ek(假設恰好到達月球，此時末動能ek末＝0)，對上式變形可得：ek＝w地－w月動能定理
1．內容：力在乙個過程中對物體所做的功，等於物體在這個過程中動能的變化．
2．表示式：w＝mv－mv＝ek2－ek1.
3．物理意義：合外力的功是物體動能變化的量度．
4．適用條件
(1)動能定理既適用於直線運動，也適用於曲線運動．
(2)既適用於恒力做功，也適用於變力做功．
(3)力可以是各種性質的力，既可以同時作用，也可以分階段作用.
考點一動能定理及其應用
2．動能定理中涉及的物理量有f、l、m、v、w、ek等，在處理含有上述物理量的問題時，優先考慮使用動能定理．
3．若過程包含了幾個運動性質不同的分過程，既可以分段考慮，也可以整個過程考慮．但求功時，有些力不是全過程都作用的，必須根據不同的情況分別對待求出總功，計算時要把各力的功連同正負號一同代入公式．
例1 小孩玩冰壺遊戲，如圖1所示，將靜止於o點的冰壺(視為質點)沿直線ob用水平恆力推到a點放手，此後冰壺沿直線滑行，最後停在b點．已知冰面與冰壺的動摩擦因數為μ，冰壺質量為m，oa＝x，ab＝l.重力加速度為g.求：
圖1(1)冰壺在a點的速率va；
(2)冰壺從o點運動到a點的過程中受到小孩施加的水平推力f.
解析 (1)冰壺從a點運動至b點的過程中，只有滑動摩擦力對其做負功，由動能定理得
－μmgl＝0－mv
解得va＝
(2)冰壺從o點運動至a點的過程中，水平推力f和滑動摩擦力同時對其做功，由動能定理得
(f－μmg)x＝mv
解得f＝
答案 (1) (2)
應用動能定理解題的基本思路
(1)選取研究物件，明確它的運動過程；
(2)分析研究物件的受力情況和各力的做功情況：
(3)明確研究物件在過程的初末狀態的動能ek1和ek2；
(4)列動能定理的方程w合＝ek2－ek1及其他必要的解題方程，進行求解．
突破訓練1 如圖2所示，一塊長木板b放在光滑的水平面上，在b上放一物體a，現以恆定的外力f拉b，由於a、b間摩擦力的作用，a將在b上滑動，以地面為參考係，a、b都向前移動一段距離．在此過程中
圖2a．外力f做的功等於a和b動能的增量
b．b對a的摩擦力所做的功大於a的動能增量
c．a對b的摩擦力所做的功等於b對a的摩擦力所做的功
d．外力f對b做的功等於b的動能的增量與b克服摩擦力所做的功之和
答案 d
解析 a物體所受的合外力等於b對a的摩擦力，對a物體運用動能定理，則有b對a的摩擦力所做的功等於a的動能的增量，b錯．a對b的摩擦力與b對a的摩擦力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由於a在b上滑動，a、b對地的位移不等，故二者做功不等，c錯．對b應用動能定理，wf－wf＝δekb，wf＝δekb＋wf，即外力f對b做的功等於b的動能的增量與b克服摩擦力所做的功之和，d對．由上述討論知b克服摩擦力所做的功與a的動能增量(等於b對a的摩擦力所做的功)不等，故a錯．
考點二利用動能定理求變力的功
例2 如圖3所示，質量為m的小球用長為l的輕質細線懸於o點，與o點處於同一水平線上的p點處有乙個光滑的細釘，已知op＝，在a點給小球乙個水平向左的初速度v0，發現小球恰能到達跟p點在同一豎直線上的最高點b.求：
圖3(1)小球到達b點時的速率；
(2)若不計空氣阻力，則初速度v0為多少；
(3)若初速度v0＝3，則小球在從a到b的過程中克服空氣阻力做了多少功．
解析 (1)小球恰能到達最高點b，
有mg＝m，得vb＝.
(2)若不計空氣阻力，從a→b由動能定理得
－mg(l＋)＝mv－mv
解得v0＝.
(3)由動能定理得
－mg(l＋)－wf＝mv－mv
解得wf＝mgl.
答案 (1) (2) (3) mgl
應用動能定理求變力做功時應注意的問題
(1)所求的變力的功不一定為總功，故所求的變力的功不一定等於δek.
(2)若有多個力做功時，必須明確各力做功的正負，待求的變力的功若為負功，可以設克服該力做功為w，則表示式中應用－w；也可以設變力的功為w，則字母w本身含有負號．
突破訓練2 如圖4所示，在豎直平面內有一半徑為r的圓弧軌道，半徑oa水平、ob豎直，乙個質量為m的小球自a的正上方p點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點b時恰好對軌道沒有壓力．已知ap＝2r，重力加速度為g，則小球從p到b的運動過程中
圖4a．重力做功2mgr
b．機械能減少mgr
c．合外力做功mgr
d．克服摩擦力做功mgr
答案 d
解析小球到達b點時，恰好對軌道沒有壓力，故只受重力作用，根據mg＝得，小球在b點的速度v＝.小球從p點到b點的過程中，重力做功w＝mgr，故選項a錯誤；減少的機械能δe減＝mgr－mv2＝mgr，故選項b錯誤；合外力做功w合＝mv2＝mgr，故選項c錯誤；根據動能定理得，mgr－wf＝mv2－0，所以wf＝mgr－mv2＝mgr，故選項d正確．
第12課時第五章小結
第五章小結 教學目標 1.經歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內容條理化,系統化,梳理本章的知識結構.毛 2.通過對知識的疏理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.3.使學生認識平面內兩條直線的位置關係,在研究平行線時,能通過有關的角來判斷直線平行和反映...
第12課時第五章小結
第五章小結 教學目標 1.經歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內容條理化,系統化,梳理本章的知識結構.毛 2.通過對知識的疏理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.3.使學生認識平面內兩條直線的位置關係,在研究平行線時,能通過有關的角來判斷直線平行和反映...
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