圓與圓的位置關係
一、選擇題
a組1、（重慶一中初2011級10—11學年度下期3月月考）若兩圓的半徑分別為5和7，圓心距為2，則這兩圓的位置關係是 ( )
a．內含 b．內切 c．相交d．外切
答案：b
2、（2023年北京四中四模）若兩圓有且只有兩條公切線,則這兩圓的位置關係是（ ）
（a）外離 （b）外切 （c）相交 （d）內切
答案：c
3、（北京四中模擬7）已知兩個圓只有一條公切線，那麼這兩個圓的位置關係是（ ）
a. 內切 b. 外切c. 相交d. 外離
答案 a
4、（2023年北京四中中考模擬20）已知兩圓的半徑分別為3和4，圓心距為8，那麼這兩個圓的位置關係是( )
a、內切 b、相交 c、外切 d、外離
答案d5．（2023年浙江省杭州市模擬23）如圖，，的半徑分別為1cm，2cm，圓心距為5cm．如果由圖示位置沿直線向右平移3cm，則此時該圓與的位置關係是( )
a．外離 b.相交 c. 外切 d. 內含
答案：b
6、（2023年北京四中模擬26）
已知兩圓的半徑分別為3㎝和4㎝，兩個圓的圓心距為10㎝，則兩圓的位置關係是（ ）
a．內切b.相交 c.外切d.外離
答案：d
7、（北京四中模擬）已知⊙o1的半徑為r，⊙o2的半徑為r，兩圓的圓心距為d，d a、相交 b、內切 c、相交或內切 d、相交或內切或內含
答案：d
8、（2011杭州模擬26）已知兩圓半徑分別為4和6，圓心距為d，若兩圓無公共點，則下列結論正確的是
a．0＜d＜2 b. d＞10 c. 0≤d＜2或d＞10 d.0＜d＜2或d＞10
答案：c
9．（2023年浙江仙居）已知大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，兩圓圓心距為7，則這兩圓的位置關係為（ ）
a．外離b．外切 ｃ．相交d．內含
答案：c
10．（2011武漢調考模擬)已知⊙與⊙的圓心距=6cm，且兩圓的半徑滿足一元二次方程-6x+8=0．則兩圓的位置關係為()
a．外切 b．內切 c．外離 d．相交
答案：a
b組1．（2011 天一實驗學校二模）兩圓的半徑分別為4和3，圓心距為5，則兩圓的位置關係
a．外離b．外切c．相交d．內切
答案：c
2. （2011浙江慈吉模擬）已知⊙a和⊙b沒有公共點, ⊙a的半徑為5, 圓心距為10, 則⊙b的半徑可能是（ ）
a. 4b. 5c. 9d. 10
答案：a
3．（2023年重慶江津區七校聯考）已知兩圓直徑分別為10cm和8cm，圓心距為2cm，那麼兩圓的位置關係是（ ）
a.相交b.內切c.外切d.外離
答案：a
4．（2023年安徽省巢湖市七中模擬）兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則兩圓的位置關係為( )
a．外離b．內切c．相交d．外切
答案：d
5．（2011安徽中考模擬）已知半徑分別為4cm和7cm的兩圓相交，則它們的圓心距可能是（ ）
a．1cm b．3cmc．10cmd．15cm
答案：c
6.（2011北京四中二模）已知⊙o1和⊙o2的半徑分別為3cm和5cm，兩圓的圓心距是6cm，則兩圓的位置關係是( )
（a）內含 （b）外離 （c）內切 （d）相交
答案：d
7. （2011深圳市全真中考模擬一）已知兩圓相交，其圓心距為6，大圓半徑為8，則小圓半徑r的取值範圍是
(a)r>2 (13)2答案：d
8. （2011湖北武漢調考模擬二） 兩圓的圓心距為5；兩圓的半徑分別是方程x2-5x+3 =0的兩個根，則兩圓的位置關係是（ ）
a．外切 b.外離 c.內含 d相交
答案：a
9、（2011杭州模擬20）在中，，，，以點為圓心4為半徑的⊙與以點為圓心的⊙相離，則⊙的半徑不可能為（ ）
（a）15b）5c）6d）7
答案：d
10、（2023年黃岡市浠水縣）已知⊙o1的半徑為2cm，⊙o2的半徑為4cm，圓心距o1o2 為3cm，則⊙o1和⊙o2的位置關係是（ ）
a. 相交 b. 外離 c. 外切d. 內切
答案：a
11、（江西省九校2010—2011第一次聯考）圖中圓與圓之間不同的位置關係【 】
a．2種b．3種c．4種d．5種
答案：b
12.（2023年廣東省澄海實驗學校模擬）兩圓的半徑分別是5cm和4cm,圓心距為7cm,則兩圓的位置關係是( )
a.相交 b.內切 c.外切 d.外離
答案：a
13．（2011湖北省崇陽縣城關中學模擬）如圖，在矩形abcd中，bc=8，ab=6，經過點b和點d的兩個動圓均與ac相切，且與ab、bc、ad、dc分別交於點g、h、e、f，則ef+gh的最小值是（ ▲ ）
a．6b．8c．9.6d．10
答案：c
二、填空題
a組1、（浙江省杭州市2023年中考數學模擬）如果半徑為3cm的⊙o1與半徑為4cm的⊙o2內切，那麼兩圓的圓心距o1o2＝ cm．【原創】
答案：1
2、(中江縣2023年初中畢業生診斷考試)如圖，pq＝3cm，以pq為直徑的圓與乙個半徑為5cm的圓相切於點p，正方形abcd的頂點a、b在大圓上，小圓在正方形的外部且與cd相切於點q，則abcm.
答案：6
3、（重慶市纂江縣趕水鎮）已知兩圓的半徑分別為3㎝和4㎝，如果這兩個圓的圓心距為10㎝，那麼這兩個圓的位置關係是_______．
答案：相離
4、（2023年如皋市九年級期末考）兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則兩圓的位置關係為
答案：外切
5．（2023年三門峽實驗中學3月模擬）兩圓的圓心距，它們的半徑分別是一元二次方程的兩個根，這兩圓的位置關係是
答案：外切
6．（2023年重慶江津區七校聯考）如圖，在10×6的網格圖中(每個小正方形的邊長均為1個單位長)。⊙a半徑為2，⊙b半徑為1，需使⊙a與靜止的⊙b相切，那麼⊙a由圖示的位置向左平移個單位長.
答案：2或4
7、（趙州二中九年七班模擬）兩圓的半徑分別為3cm和4cm，圓心距為2cm.那麼這兩圓的位置關係是
答案：相交
8.（2011浙江杭州育才初中模擬）兩圓的半徑分別為3和3，圓心距為3，（2011浙江杭州育才初中模擬）則兩圓的位置關係為原創）
答案：相交
9、（2011北京四中模擬）己知兩圓內切，乙個圓的半徑為3，圓心距為2，則另乙個圓的半徑為
答案：1或 5
10（2011深圳市三模）要在乙個矩形紙片上畫出半徑分別是4cm和1cm的兩個外切圓，該矩形紙片面積的最小值是
答案： 72.
11（2023年黃岡中考調研六）⊙o1與⊙o2的圓心距為5，⊙o1的半徑為3，若兩圓相切，則⊙o2的半徑為 。
答案2或8
12（北京四中模擬）三個半徑為2cm的圓如圖所示疊放在一起，用一根一定長的繩子繞三個圓剛好一圈，則繩的長為cm
答案：13 （2023年興華公學九下第一次月考）如圖，ab是⊙o1的直徑，ao1是⊙o2的直徑，弦mn∥ab，且mn與⊙o2相切於c點，若⊙o1的半徑為2，則o1b、、nc與所圍成的陰影部分的面積是
答案：14 (2011浙江省杭州市10模)如圖，相離的兩個圓⊙o1和⊙o2在直線的同側。一條光線跟⊙o1相切射向後反射，反射線又跟⊙o2相切，則滿足條件的光線共有
答案:3
15(2011浙江杭州模擬14)如圖，⊙o1和⊙o2的半徑為2和3，連線o1o2，交⊙o2於點p，o1o2=7，若將⊙o1繞點按順時針方向以30°/秒的速度旋轉一周，請寫出⊙o1與⊙o2相切時的旋轉時間為_______秒．
答案：3或6或9
三、解答題
1、（北京四中模擬6）已知：如圖，⊙o和⊙o相交於a、b兩點， 動點p在⊙o上，且在⊙ 外，直線pa、pb分別交⊙o於c、d.問：
⊙o的弦cd的長是否隨點p的運動而發生變化？如果發生變化，請你確定cd最長和最短時p的位置，如果不發生變化，請你給出證明；
答案： 解：當點p運動時，cd的長保持不變，a、b是⊙o與⊙o的交點，弦ab與點p的位置關係無關，鏈結ad，∠adp在⊙o中所對的弦為ab，所以∠adp為定值，∠p在⊙o中所對的弦為ab，所以∠p為定值.
2019中考數學試卷分類彙編圓證明計算解析
2015中考數學真題分類彙編 圓 證明計算題30 一 解答題 共30小題 1 2015大連 如圖，ab是 o的直徑，點c，d在 o上，且ad平分 cab，過點d作ac的垂線，與ac的延長線相交於點e，與ab的延長線相交於點f 1 求證 ef與 o相切 2 若ab 6，ad 4，求ef的長 2 201...
2019中考數學試卷分類彙編圓證明計算解析
中考數學真題分類彙編 一 解答題 共30小題 1 2015大連 如圖，ab是 o的直徑，點c，d在 o上，且ad平分 cab，過點d作ac的垂線，與ac的延長線相交於點e，與ab的延長線相交於點f 1 求證 ef與 o相切 2 若ab 6，ad 4，求ef的長 2 2015濰坊 如圖，在 abc中，...
2019中考數學試題分類彙編圓的基本性質 含答案
2010哈爾濱 如圖，ab是 o的弦，半徑oa 2，aob 120 則弦ab的長是 b a bcd 2010珠海 如圖，o的半徑等於1，弦ab和半徑oc互相平分於點m.求扇形oacb的面積 結果保留 解 弦ab和半徑oc互相平分 oc ab om mc oc oa 在rt oam中，sina a 3...