1、如圖，將平行四邊形abcd的邊ab延長至點e，使ab=be，連線de，ec，de交bc於點o．
（1）求證：△abd≌△bec；
（2）連線bd，若∠bod=2∠a，求證：四邊形becd是矩形．
2、如圖，平行四邊形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，∠b=60°，g是cd的中點，e是邊ad上的動點，eg的延長線與bc的延長線交於點f，鏈結ce，df．
（1）求證：四邊形cedf是平行四邊形；
（2）①當ae= cm時，四邊形cedf是矩形；②當ae= cm時，四邊形cedf是菱形．
（直接寫出答案，不需要說明理由）
3、如圖，四邊形abcd是矩形，ab=4，bc=2，把矩形沿ac摺疊，點b落在點e處，ae與dc的交點為o，連線de．
（1）求證：△ade≌△ced；（2）求證：de∥ac．(3)求△aoc的面積。
4、如圖，已知⊙o是等腰直角三角形ade的外接圓，∠ade=90°，延長ed到c使dc=ad，以ad，dc為鄰邊作正方形abcd，連線ac，連線be交ac於點h．
求證：（1）ac是⊙o的切線；（2）hc=2ah．
5、如圖，ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab於點e，點p在⊙o上，∠1=∠bcd．
（1）求證：cb∥pd；（2）若bc=3，sin∠bpd=，求⊙o的直徑．
6、如圖，已知在△abc中，∠a=90°
（1）請用圓規和直尺作出⊙p，使圓心p在ac邊上，且與ab，bc兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
（2）若∠b=60°，ab=3，求⊙p的面積．
7、如圖，是的直徑，軸，交於點．
（1）若點，求點的座標；
（2）若為線段的中點，求證：直線是的切線．
8、如圖，⊙o是△abc的外接圓，o點在bc邊上，∠bac的平分線交⊙o於點d，連線bd、cd，過點d作bc的平行線，與ab的延長線相交於點p．
（1）求證：pd是⊙o的切線；
（2）求證：△pbd∽△dca；
（3）當ab=6，ac=8時，求線段pb的長．
第十四講圖形計數
例1.數一數，下面圖形有多少條線段？練一練數一數，下面圖形有多少條線段？例2.數一數，下面圖形有多少條線段？練一練數一數，下面圖形有多少條線段？例3.數一數，下面圖形有多少個三角形？練一練數一數，下面圖形有多少個三角形？例4.數一數，下面圖形有多少個三角形？練一練數一數，下面圖形有多少個三角形？例5...
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