精品班第6講矩形
一、矩形的性質：
1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（ ）
a．對角線相等 b．對角相等 c．對邊相等 d．對角線互相平分
2、如圖（1）所示，在矩形abcd中，∠dbc=29°，將矩形沿直線bd摺疊，頂點c落在點e處則∠abe的度數是（ ）
a．29° b．32° c．22° d．61°
3、矩形abcd的周長為56，對角線ac，bd交於點o，△abo與△bco的周長差為4，則ab的長是
a．12 b．22 c．16 d．26
4、如圖（2）所示，在矩形abcd中，e是bc的中點，ae=ad=2，則ac的長是（ ）
ab．4 c．2 d．
5、矩形的三個頂點座標分別是（-2，-3），（1，-3），（-2，-4），那麼第四個頂點座標是（ ）
a．（1，-4） b．（-8，-4） c．（1，-3） d．（3，-4）
圖1圖2圖3圖4圖5
6、如圖3所示，在rt△abc中，∠acb=90°，cd是邊ab上的中線，若∠adc=70°，則∠acd=_______.
7、如圖4所示，在△abc中，ad⊥bc於點d，點e，f分別是ab，ac的中點，若ab=8，bc=7，ac=5，則△def的周長是________．
8、如圖5，已知矩形abcd的周長為20cm，兩條對角線ac，bd相交於點o，過點o作ac的垂線ef，分別交兩邊ad，bc於e，f（不與頂點重合），則以下關於△cde與△abf判斷完全正確的一項為（ ）
9、如圖，在矩形abcd中，ae平分∠bad，∠1＝15°．(1)求∠2的度數．(2)求證：bo＝be．
10、如圖，在矩形abcd中，e、f分別是邊ab、cd的中點，連線af，ce．
（1）求證：△bec≌△dfa；
（2）求證：四邊形aecf是平行四邊形．
11、已知，如圖，矩形abcd的對角線ac，bd相交於點o，e，f分別是oa，ob的中點．
（1）求證：△ade≌△bcf；（2）若ad=4cm，ab=8cm，求of的長．
二、矩形的判定：
1、下列敘述中能判定四邊形是矩形的個數是（ ）
①對角線互相平分的四邊形； ②對角線相等的四邊形；
③對角線相等的平行四邊形； ④對角線互相平分且相等的四邊形．
a．1b．2c．3d．4
2、下列命題中，正確的是
a．有乙個角是直角的四邊形是矩形b．三個角是直角的多邊形是矩形
c．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形 d．有三個角是直角的四邊形是矩形
3、若順次鏈結乙個四邊形的四邊中點所組成的四邊形是矩形，則原四邊形一定是（ ）
a．一般平行四邊形 b．對角線互相垂直的四邊形 c．對角線相等的四邊形 d．矩形
4、平行四邊形的四個內角角平分線相交所構成的四邊形一定是（ ）
a．一般平行四邊形 b．一般四邊形 c．對角線垂直的四邊形 d．矩形
5、如圖所示，在四邊形abcd中，∠bdc=90°，ab⊥bc於b，e是bc的中點，鏈結ae，de，則ae與de的大小關係是（ ）
a．ae=de b．ae>de c．ae6、如圖，四邊形abcd和四邊形aefc是兩個矩形，點b在ef邊上，若矩形abcd和矩形aefc的面積分別是s1、s2的大小關係是（ ）
7、如圖，在△abc中，d是bc邊上的一點，e是ad的中點，過a點作bc的平行線交ce的延長線於點f，且af=bd，連線bf．
①bd與cd有什麼數量關係，並說明理由；
②當△abc滿足什麼條件時，四邊形afbd是矩形？並說明理由．
8、已知：如圖，d是△abc的邊ab上一點，cn∥ab，dn交ac於點m，ma=mc．
①求證：cd=an； ②若∠amd=2∠mcd，求證：四邊形adcn是矩形．
9、如圖，在四邊形abcd中，點h是bc的中點，作射線ah，**段ah及其延長線上分別取點e，f，鏈結be，cf．
（1）請你新增乙個條件，使得△beh≌△cfh，你新增的條件是 ，並證明．
（2）在問題（1）中，當bh與eh滿足什麼關係時，四邊形bfce是矩形，請說明理由．
10、如圖，△abc中，點o是邊ac上乙個動點，過o作直線mn∥bc．設mn交∠acb的平分線於點e，交∠acb的外角平分線於點f．
（1）求證：oe=of；（2）若ce=12，cf=5，求oc的長；
（3）當點o在邊ac上運動到什麼位置時，四邊形aecf是矩形？並說明理由．
第9講矩形和菱形
一 內容提要 矩形的性質 矩形的四個角都是直角 矩形的對角線相等 菱形的性質 菱形的四條邊都相等 菱形的對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角 矩形的判定1 有乙個角是直角的平行四邊形是矩形 2 有三個角是直角的三角形是矩形 3 對角線相等的平行四邊形是矩形.菱形的判定1 一組鄰邊相等的平行四邊形...
第6講 精英班 教師版
1.不等式 表示不等關係的式子 2.不等式的基本性質 性質1 不等式兩邊都加上 或減去 同乙個數或同乙個整式，不等號的方向不變 性質2 不等式兩邊都乘以 或除以 同乙個正數，不等號的方向不變 性質3 不等式兩邊都乘以 或除以 同乙個負數，不等號的方向改變 3.不等式的解集 能使不等式成立的未知數的值...
201暑假預備班基礎班第6講
第6講八年級 上 數學重點知識 知識回顧 今天我們要開始學習新的數，那就是傳說中的 實數 一.有理數如何分類的？數 如 1，0，2，3，都可看成有限小數 有理數數 如 它們能化成小數或小數。結論 有理數總可以用或表示 任何乙個有理數都可以化成分數形式 p，q 為整數且互質 2 圓周率它是乙個小數，不...