第6講八年級（上）數學重點知識
【知識回顧】今天我們要開始學習新的數，那就是傳說中的——實數
一. 有理數如何分類的？
數（如-1，0，2，3，…)：都可看成有限小數；
有理數數(如-，，，… )：它們能化成小數或小數。
結論：有理數總可以用或表示；任何乙個有理數都可以化成分數形式（p，q 為整數且互質）。
2．圓周率它是乙個小數，不是有理數。
3．兩個數3.252525……與3.252252225……一樣嗎？它們有什麼不同？
二、無理數的概念： 小數叫做無理數；任何有限小數或無限迴圈小數都是 ；
例1、下列各數中是有理數是無理數。
①；②；③0；④；⑤平方得7的數；⑥；⑦…⑧ ⑨
三、無理數三種型別：
（1）π系列
（2）開不盡方根號系列
（3）假打系列
例2、下列各數中，有理數有個，無理數有個，在括號裡註明「有」、「無」
0.3513.14159（），-5.2323332…（），（），1234567891011…（）；
【及時練習】
1、下列說法：①有限小數和無限迴圈小數都是有理數；②分數是有理數；③無限小數是無理數；④是分數。其中正確的個數是（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
2、下列式子不是無理數的為（ ）a、 b、 c、 d、
3、實數，，，中，分數的個數是（ ）a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
5、若，則是乙個的整數部分是
總結：如何計算無理數臨近的兩個整數？
四、實數及實數的分類
1、按性質分類按正負分類
2統稱為有理數叫做無理數。
3、把下列各數分別填入相應的集合內。
0，0.3737737773…；
有理數集合
無理數集合
4統稱實數（real number）。
把下列各數填入相應的括號裡。
，0，1.6
⑴有理數集合
⑵無理數集合
⑶正實數集合
⑷負實數集合
5、實數分為和或實數分為
6、實數的相反數為 ，實數的絕對值為 ，若，則的倒數為 ；如的相反數為 ，絕對值為 ，倒數為 ；的相反數是 ，絕對值是倒數是
7、和數軸上的點是一一對應的數是數。
8、正實數零；負實數零；正實數負實數。
■展示提公升：
例1、判斷下列說法正確的有
（1）無限小數都是無理數；（2）無理數都是無限小數；（3）帶根號的數都是無理數。（4）開方開不盡的數是無理數；（5）無理數就是開方開不盡的數；（6）有理數都可以用數軸上的點表示；
【及時練習】
1、下列說法正確的是（ ）
a、有理數是開方開不盡得數b、有理數都是有限小數
c、無理數都是無限小數d、用根號形式表示的數都是無理數
2、數軸上的每乙個點表示乙個
3、的相反數是 ，絕對值是 ，倒數是的絕對值是絕對值最小的實數是 ，絕對值小於的整數的和為
4、點a在數軸上和原點相距個單位，點b在數軸上和原點相距1個單位，則a、b兩點之間的距離是單位。
5、若，則若，則
6、若，化簡的結果為
當堂練習
一、選擇題（每題3分，共30分）
1、大於0小於的整數有（ ）個。a、0個 b、1個 c、2個 d、3個
2、下列說法正確的是（ ）
a、只有正數才有平方根 b、5的平方根是 c、的平方根是 d、是3的平方根
3、下列各式計算正確的是（ ）a、 b、 c、 d、
4、乙個數的平方根與這個數的立方根的和為0，則這個數是（ ）a、－1 b、 c、0 d、0和
5、化簡：得（ ）a、－2 b、 c、 d、2
6、下列不等式成立的是（ ）a、 b、 c、 d、
7、下列各數中，算術平方根大於它本身的數是（ ）a、1 b、0 c、1.44 d、
9、假設，，，則、、的大小關係為（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空題（每題3分，共27分）
10、的平方根是立方根是
11、的算術平方根是倒數是
12、正數的平方根是和，則
13、面積為7的正方形的邊長為，則是乙個數，它的整數部分是 。
14、已知，則的平方根是
15、若，則
16、化簡
17、開立方後所得的數是的平方根為
18、在實數，，，，，中，是無理數的是
19、若與互為相反數，則的平方根為
21、若乙個負數的倒數等於它本身，則的值等於
22、若，則若，則
23、（7分）已知的平方根是，的立方根是3，求的值。
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第11講八年級 上 數學重點知識考點集訓 一 填空題 1 9的平方根是 25的算術平方根是 的平方根是 2 5的立方根是 的立方根是 3 的相反數是 絕對值等於的數是 4 化簡 5 的平方根是 的立方根是 的立方根是 的立方根是 67 計算2 8 若乙個正數的平方根是和，則，這個正數是 9 把下列各...