第14講八年級（上）數學重點知識勾股定理運用
考點一、已知兩邊求第三邊
1．在直角三角形中，若兩直角邊的長分別為1cm，2cm ，則斜邊長為
2．已知直角三角形的兩邊長為3、2，則另一條邊長是
3．在乙個直角三角形中，若斜邊長為5cm，直角邊的長為3cm，則另一條直角邊的長為
4．已知直角三角形兩直角邊長分別為5和12， 求斜邊上的高。
5．一種盛飲料的圓柱形杯，測得內部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，吸管放進杯裡，
杯口外面至少要露出4.6㎝，問吸管要做多長？
考點二、利用列方程求線段的長
1．把一根長為10㎝的鐵絲彎成乙個直角三角形的兩條直角邊，如果要使三角形的面積是9㎝2，那麼還要準備一根長為____的鐵絲才能把三角形做好。
2．如圖，將乙個邊長分別為4、8的長方形紙片abcd摺疊，使c點與a點重合，求eb的長。
3．小剛準備測量一段河水的深度，他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，求河水的深度。
4．如圖，某學校（a點）與公路（直線l）的距離為300公尺，又與公路車站（d點）的距離為500公尺，現要在公路上建乙個小商店（c點），使之與該校a及車站d的距離相等，求商店與車站之間的距離。
考點三、與面積問題
常見的勾股數有9、40、41；⑥11、60、61以及他們的
1． 如圖，四邊形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，
cd=12cm，且∠a=90°，求四邊形abcd的面積。
2．如圖，在△abc中，d是bc邊上一點，ab＝13 cm，
db＝12 cm，ad＝5 cm，ac= cm，試求△abc的面積。
3、在△abc中，∠acb=90°，a、b、c分別是∠a、∠b、∠c的對邊，△abc的面積是24，a+b=14，求c的長。
4、如圖，在rt△abc中，∠c=90°，d為ac上的一點，
且da=db=5，△dab的面積為10，求dc的長。
考點四、最**路問題
1．如圖乙個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，乙隻螞蟻沿外壁爬行，要從a點爬到b點，則最少要爬行 cm。
2．如圖，長方體的長為15 cm，
寬為10 cm，高為20 cm，點b
離點c 5 cm，乙隻螞蟻如果要沿
著長方體的表面從點a爬到點b，
需要爬行的最短距離是多少？
考點五、運用「勾股」解「摺疊」
例題1、如圖，把一張長8厘公尺，寬4厘公尺的矩形紙片沿ef摺疊
點c敲好落在點a上，求af的長。
變式1：如圖，將邊長為8厘公尺的正方形紙片abcd摺疊，使點d落在bc邊得中點e上，點a落在點f處，摺痕為mn。求線段cn的長。
變式2：如圖，摺疊長方形的一邊ad，使點d落在bc邊上的點f處，已知ab=8，bc=10。求ec的長。
考點六、綜合應用
1．直角三角形中，以兩直角邊為邊長的兩個正方形的面積為7，8，則以斜邊為邊長的正方形的面積為
2．如圖，小將同學將乙個直角三角形的紙片摺疊，a與b重合，摺痕為de，若已知ac＝10㎝，bc＝6㎝，你能求出ce的長嗎？
3．在直角δabc中，斜邊長為2，周長為2+，求δabc的面積。
4．有兩棵樹，一棵高6公尺，另一棵高2公尺，兩樹相距5公尺，乙隻小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多少公尺？
5．在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)，已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是s1、s2、s3、s4，則s1＋s2＋s3＋s4＝_______
6．如圖①，分別以直角三角形abc三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用s1、s2、s3表示，求證：s1=s2+s3；
(1) 如圖②，分別以直角三角形abc三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用s1、s2、s3表示，那麼s1、s2、s3之間有什麼關係？
(2) 如圖③，分別以直角三角形abc三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用s1、s2、s3表示，請你確定s1、s2、s3之間的關係；
(3) 若分別以直角三角形abc三邊為邊向外作三個正多邊形，其面積分別用s1、s2、s3表示，請你猜想s1、s2、s3之間的關係?
7．圖示是一種「羊頭」形圖案，其作法是，從正方形1開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然後再以其直角邊為邊，分別向外作正方形2，和2′，…，依次類推，若正方形7的邊長為1cm，則正方形1的邊長為cm。
201暑假預備班基礎班第18講
第18講八年級 上 數學重點知識之一次函式 一 知識回顧 1 常量 在變化過程中，的量叫常量 變數 在變化過程中，的量叫變數。例 一輛汽車以60km h的速度行駛，設行駛的路程為s km 行駛的時間為t h 則s與t的關係式為變數是 常量是 2 函式的概念 一般地，在乙個變化過程中有兩個變數x和y，...
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第6講八年級 上 數學重點知識 知識回顧 今天我們要開始學習新的數，那就是傳說中的 實數 一.有理數如何分類的？數 如 1，0，2，3，都可看成有限小數 有理數數 如 它們能化成小數或小數。結論 有理數總可以用或表示 任何乙個有理數都可以化成分數形式 p，q 為整數且互質 2 圓周率它是乙個小數，不...
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第11講八年級 上 數學重點知識考點集訓 一 填空題 1 9的平方根是 25的算術平方根是 的平方根是 2 5的立方根是 的立方根是 3 的相反數是 絕對值等於的數是 4 化簡 5 的平方根是 的立方根是 的立方根是 的立方根是 67 計算2 8 若乙個正數的平方根是和，則，這個正數是 9 把下列各...