初二上期末複習考點專題
◆【要點1】--平方根與算術平方根
【例1】1、下列說法：①、任何數都有算術平方；②、乙個數的算術平方根一定是正數；③、的算術平方根是；④、的算術平方根是；⑤、算術平方根不可能是負數。其中正確的有
2、設是16的算術平方根，，則與的關係是
3、平方根是它本身的數是 ，算術平方根是它本身的數是
4、已知是實數，，則；
【例2】1、已知、、在數軸上的位置如圖1所示，化簡：
2、已知是的整數部分，是的小數部分，求的值。
3、求下列各式中的．
（12）、
◆【要點2】---實數及其運算
【例3】1、點在數軸上和原點相距個單位，點在數軸上表示的數為2，則、兩點之間的距離是
2、若，，且，則；
3、絕對值小於的所有整數之和是 ；的相反數比的倒數大 ；
4、的相反數是 ，絕對值是 ；比-大且比小的整數有
5、設，，則的值為（ ）
【例4】計算下列各題：
解方程組：
◆【要點3】---勾股定理及其運用
【例5】如圖，平分，，，於點。
（1）試說明； （2）若，，，求的長。
【例6】1、某養殖廠有乙個長2公尺、寬1.5公尺的矩形柵欄，現在要在相對角的頂點間加固一條木板，則木板的長應取公尺．
2、乙隻螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的a點沿紙箱爬到b點，那麼它所行的最短路線的長是多少。
3、如圖，甲乙兩船從港口同時出發，甲船以16海浬/時速度向北偏東航行，乙船向
南偏東航行，3小時後，甲船到達島，乙船到達島.若、兩島相距60海浬，
問乙船的航速是多少？
◆ 【要點4】---座標與函式
【例7】1、點（，）關於橫軸對稱的點的座標是關於縱軸對稱的點的座標是關於原點對稱的點的座標是
2、點（，）在直角座標系的軸上，則點的座標為（ ）
3、若正比例函式的圖象經過
二、四象限，則這個正比例函式的解析式是
4、一次函式的圖象經過（，）和（，）兩點，則此函式解析式為
5、已知點一次函式經過點（，），且一次函式的影象交軸於點，則的面積為
6、 已知直線經過點（，），且與兩座標軸構成的直角三角形的面積是6，
則該直線的解析式為
【例8】如圖，在平面直角座標系中，一次函式的圖象經過點（1，4），點是一次函式的圖象與正比例函式的圖象的交點。
（1）求點的座標2）求的面積。
【例9】全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒，保護土地資源，已成為一項十分緊迫的任務．據統計，在我國西部地區，2023年共有沙漠面積100萬公頃，2023年至2023年三年的沙漠面積變化情況如圖所示（圖中橫軸數字表示時間，1，2，3分別表示第1，2，3年年底；縱軸數字表示相應時間對應的沙漠面積比原有面積的增加數；a，b，c三點在一條直線上）．經過專家考察**，該地區的沙漠面積若干年內將繼續按此規律擴大．若以2023年為第1年進行計算，
（1）如果不採取任何措施，求經過（，是自然數）年後該地區的沙漠面積；
（2）如果採取植樹造林等措施，每年改造0.8萬公頃沙漠，試問經過多少年後該地區的沙漠面積能減少到88萬公頃？
【例10】甲、乙二人分別從、兩地同時出發，相向而行，如圖：是甲、乙兩人與地的距離（千公尺）和時間（小時）之間的函式關係的影象。觀察影象回答下列問題：
（1）、兩地相距多少千公尺2）甲、乙兩人的速度分別是多少？
（3）分別表示出甲、乙二人與地的距離（千公尺）和時間（小時）之間的函式關係式；
【例11】為增強公民的節約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區民用管道天然氣**進行調整，實行階梯式氣價，調整後的收費**如表所示：
（1）若甲使用者3月份的用氣量為，則應繳費元；
（2）若調價後每月支出的燃氣費為（元），每月的用氣量為（），與之間的關係如圖所示，求的值及與之間的函式關係式；
（3）在（2）的條件下，若乙使用者2、3月份共用1氣（3月份用氣量低於2月份用氣量），共繳費455元，乙使用者2、3月份的用氣量各是多少？
201暑假預備班基礎班第18講
第18講八年級 上 數學重點知識之一次函式 一 知識回顧 1 常量 在變化過程中，的量叫常量 變數 在變化過程中，的量叫變數。例 一輛汽車以60km h的速度行駛，設行駛的路程為s km 行駛的時間為t h 則s與t的關係式為變數是 常量是 2 函式的概念 一般地，在乙個變化過程中有兩個變數x和y，...
201暑假預備班基礎班第14講
第14講八年級 上 數學重點知識勾股定理運用 考點一 已知兩邊求第三邊 1 在直角三角形中，若兩直角邊的長分別為1cm，2cm 則斜邊長為 2 已知直角三角形的兩邊長為3 2，則另一條邊長是 3 在乙個直角三角形中，若斜邊長為5cm，直角邊的長為3cm，則另一條直角邊的長為 4 已知直角三角形兩直角...
201暑假預備班基礎班第6講
第6講八年級 上 數學重點知識 知識回顧 今天我們要開始學習新的數，那就是傳說中的 實數 一.有理數如何分類的？數 如 1，0，2，3，都可看成有限小數 有理數數 如 它們能化成小數或小數。結論 有理數總可以用或表示 任何乙個有理數都可以化成分數形式 p，q 為整數且互質 2 圓周率它是乙個小數，不...