13.1平方根（第二課時）教案
一．學習目標
1、知識目標
(1).了解平方根、 開平方的概念.
(2).明確算術平方根與平方根的區別和聯絡.
（3）.進一步明確平方與開平方是互逆的運算關係.
2、能力目標
（1）.經歷平方根概念的形成過程,讓學生不僅掌握概念,而且提高和鞏固所學知識的應用能力.
（2）.培養學生求同與求異的思維,通過比較提高思考問題、辨析問題的能力.
3、情感目標
(1).在學習中互相幫助、交流、合作、培養團隊的精神.
(2).在學習的過程中,培養學生嚴謹的科學態度.
二.教學重點與難點:
重點：1.了解平方根與開平方的概念.
2.了解開方與平方是互逆的運算,會利用這個互逆運算關係求某些非負數的算術平方根和平方根.
3.了解平方根與算術平方根的區別與聯絡.
難點:1、平方根與算術平方根的區別和聯絡.
2、負數沒有平方根,即負數不能進行平方根的運算.
三．教學方法
引導、**、模擬相結合
四．教學過程設計
第一環節：複習舊知引入新知
（一）複習
1．什麼叫算術平方根?
2.到目前為止,我們已學過哪些運算?這些運算之間的關係如何？
平方與算術平方根之間的關係？
（二）複習引入
問題：平方等於9，,49的數還有嗎？
意圖: 這一環節主要是複習舊知識和提出問題,由上節課的「算術平方根」的求法使學生能明白「平方」和「算術平方根」的關係，讓學生在幾何圖形中認識.熟悉它們的互化關係.
並把上節課的思考題製作成flash情景引入,增加動畫效果.
效果：借助多**吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣.
第二環節 : 新課學習
（一）**新知
填空： 3=(9
(-3) =(990=0
不存在) =-4
()=()
（二）形成概念
一般地，如果乙個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算術平方根。
表示式為:若x=a，那麼x叫做a的平方根. 記作：
例如:(±4) =16,則+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4; 4是16的算術平方根.
（三）探索平方與開平方的關係:
給出幾組具體的資料，由平方探知開平方與平方的互逆關係.
（四）概念辨析
平方根與算術平方根的聯絡與區別：
聯絡：1.包含關係：平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根的一種.
2.只有非負數才有平方根和算術平方根.
3. 0的平方根是0，算術平方根也是0.
區別：1.個數不同：乙個正數有兩個平方根，但只有乙個算術平方根.
2.表示法不同：平方根表示為 ，而算術平方根表示為
第三環節例題和新知鞏固
（一）例題示範
求下列各數的平方根:
(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11
意圖：這是書上的例題，要求學生能正確掌握平方根的文字說理及符號化的表達.能熟練地求出乙個數的平方根，然後由題中的資料探索出正數、0、負數的平方根的個數.
效果：通過對例題的詳解，學生能準確地書寫表達，規範平方根的書寫格式，掌握正確的符號化語言.
（二）思考提公升
第四環節課堂小結
內容：引導學生總結本課時的知識、方法。
意圖：讓學生對所學的知識進行梳理，使之思路清晰，既鞏固了有關知識，又培養了學生良好的學習習慣.
效果：在老師的引導下學生自己總結本節課的知識、方法，如：
平方根的概念：若，則x叫a的平方根，
平方根的個數：正數有2個平方根，0的平方根是0，負數沒有平方根.
平方與開方之間的關係；
求平方根的方法：求乙個數的平方根就是轉化尋找哪個數平方等於這個數.
第五環節提高訓練
內容：1.的小數部分為，的小數部分為，求的值.
2.已知實數，滿足
①若，為的兩邊，求第三邊的取值範圍；
②若，為的兩邊，第三邊等於5，求的面積.
意圖：安排了兩道題,其中最後一題是用算術平方根的意義來解決三角形的問題，這一環節主要針對層次較好的學生提供的題.可供老師根據教學的實際情況靈活處理.
該教學設計是概念同化模式，，其教學過程是複習舊知引入新知-----形成概念，辨析概念-------例題和鞏固練習------課堂小結-----思維拓展。
（１）注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念.在學習平方根的概念時，對正數有兩個平方根學生不太容易接受，往往丟掉負的平方根，因為這與他們以前的經驗不符.對此，在平方根的引入時，可多提一些具體的問題.
如「9的算術平方根是3，也就是說，3的平方是9.還有其他的數，它的平方也是9嗎？」等等，旨在引起學生的思考，讓學生從具體的例子中抽象出初步的平方根的概念.
（2）設計之中多處運用模擬的方法，使學生清楚新舊知識的區別和聯絡.模擬概念：「平方根」和「算術平方根」的區別和聯絡，「平方」和「開平方」運算.
（3）根據學生實際，靈活使用教材
教材上只安排了一道例題和幾個想一想，為了讓學生對新知鞏固,我增加了部分練習題，圍繞「平方根」這一知識點進行各種題型的變式練習. 當然，選題要有層次,有梯度.老師們在進行教學時可以根據學生的實際情況作適當的取捨.
13 1平方根 2 預習提綱
13.1平方根 2 預習提綱 預習內容 教科書八年級上冊第69 72頁 一 預習目標 會用計算器求乙個數的算術平方根，理解被開方數擴大 或縮小 與它的算術平方根擴大 或縮小 的規律 能用夾值法求乙個數的算術平方根的近似值 體驗 無限不迴圈小數 的含義。二 重點 夾值法及估計乙個 無理 數的大小的思想...
11 1 1平方根教案
中小學備課教案 單位 安嶺四中 班級 八 1 姓名 薛慧娟 2013年9月2 薛慧娟11.1.1 平方根 一 教學目標 知識與技能目標 1 知道平方根的概念，能熟練地求出乙個正數的平方根。2 能描述平方根的特徵，理解開方與乘方兩者之間的聯絡與區別。過程與方法目標 讓學生在觀察 探索等活動中，獲得對非...
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師 小學我們學習了平方運算，請快速回答32等於多少？生 等於9 師 觀察這個等式32 9,指出9與3的關係。生 9是3的平方，3是9的算術平方根。師 什麼叫做算術平方根？生 如果乙個正數x的平方等於a,即x2 a,那麼這個正數x叫做a的算術平方根，記作.特別地，規定0的算術平方根是0.教師板書 師 ...