1、設拋物線與x軸交於兩個不同的點a(一1，0)、b(m，0)，與y軸交於點c.且∠acb=90°．
(1)求m的值和拋物線的解析式；
(2)已知點d(1，n )在拋物線上，
過點a的直線交拋物線
於另一點e．若點p在x軸上，
以點p、b、d為頂點的三角形
與△aeb相似，求點p的座標．
(3)在(2)的條件下，△bdp的外接圓半徑等於
2、如圖11所示，已知拋物線與軸交於a、b兩點，與軸交於點c．
（1）求a、b、c三點的座標．
（2）過點a作ap∥cb交拋物
線於點p，求四邊形acbp的面積．
（3）在軸上方的拋物線上是否存
（4）在一點m，過m作mg軸
於點g，使以a、m、g三點
為頂點的三角形與pca相似．
若存在，請求出m點的座標；否則，請說明理由．
3、已知拋物線與軸的乙個交點為a(-1,0)，與y軸的正半軸交於點c．
⑴直接寫出拋物線的對稱軸，
及拋物線與軸的另乙個交點b
的座標；
⑵當點c在以ab為直徑的⊙p
上時，求拋物線的解析式；
⑶座標平面內是否存在點，使得
以點m和⑵中拋物線上的三點a、
b、c為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點的座標；若不存在，請說明理由．
4、如圖，拋物線與x軸交a、b兩點（a點在b點左側），直線與拋物線交於a、c兩點，其中c點的橫座標為2．
（1）求a、b 兩點的座標及直線
ac的函式表示式；
（2）p是線段ac上的乙個動點，
過p點作y軸的平行線交拋物線於
e點，求線段pe長度的最大值；
（3）點g拋物線上的動點，在x軸
上是否存在點f，使a、c、f、g這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的f點座標；如果不存在，請說明理由．
/5．如圖，矩形a』bc』o』是矩形oabc(邊oa在x軸正半軸上，邊oc在y軸正半軸上)繞b點逆時針旋轉得到的．o』點在x軸的正半軸上，b點的座標為(1，3)．
(1)如果二次函式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經過o、o』兩點且圖象頂點m的縱座標為
—1．求這個二次函式的解析式；
(2)在(1)中求出的二次函式圖象對
稱軸的右支上是否存在點p，
使得δpom為直角三角形?
若存在，請求出p點的座標和
δpom的面積；
若不存在，請說明理由；
(3)求邊c』o』所在直線的解析式．
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