普通高等學校招生全國統一考試數學分類彙編《三角函式》
1.（安徽卷）將函式的圖象按向量平移，平移後的圖象如圖所示，則平移後的圖象所對應函式的解析式是 （ ）
ab．cd．2.（安徽卷）設，對於函式，下列結論正確的是 （ ）
a．有最大值而無最小值b．有最小值而無最大值
c．有最大值且有最小值d．既無最大值又無最小值
3.（北京卷）函式y=1+cosx的圖象 （ ）
（a）關於x軸對稱 （b）關於y軸對稱（c）關於原點對稱 （d）關於直線x=對稱
4.（福建卷）已知∈(,)，sin=,則tan()等於（ ）
ab.7cd.－7
5.（福建卷）已知函式f(x)=2sinx(>0)在區間[,]上的最小值是－2，則的最小值等於（ ）
abc.2d.3
6.（湖北卷）若的內角滿足，則（ ）
abcd．
7.（湖南卷）設點p是函式的圖象c的乙個對稱中心，若點p到圖象c的對稱軸上的距離的最小值，則的最小正週期是（ ）
a．2bcd.
8.（江蘇卷）已知，函式為奇函式，則a＝（ ）
（a）0 （b）1 （c）－1 （d）±1
9（江蘇卷）為了得到函式的影象，只需把函式的影象上所有的點（ ）
（a）向左平移個單位長度，再把所得各點的橫座標縮短到原來的倍（縱座標不變）
（b）向右平移個單位長度，再把所得各點的橫座標縮短到原來的倍（縱座標不變）
（c）向左平移個單位長度，再把所得各點的橫座標伸長到原來的3倍（縱座標不變）
（d）向右平移個單位長度，再把所得各點的橫座標伸長到原來的3倍（縱座標不變）10.（江西卷）函式的最小正週期為（ ）
11.（遼寧卷）已知函式,則的值域是（ ）
(a) (b) (c) (d)
12.（遼寧卷）函式的最小正週期是（ ）
13.（全國卷i）函式的單調增區間為 （ ）
ab．cd．
14.（全國ii）函式y＝sin2xcos2x的最小正週期是 （ ）
（a）2b）4cd）
15.（全國ii）若f(sinx)＝3－cos2x，則f(cosx)＝ （ ）
（a）3－cos2x （b）3－sin2x （c）3＋cos2x （d）3＋sin2x
16.（天津卷）已知函式（、為常數，，）在處取得最小值，則函式是（ ）
a．偶函式且它的圖象關於點對稱 b．偶函式且它的圖象關於點對稱
c．奇函式且它的圖象關於點對稱 d．奇函式且它的圖象關於點對稱
17.(重慶卷)若，,，則的值等於
（a） （b） （c） （d）
三角函式自主招生數學真題
北約 華約 卓約自主招生數學三角函式真題 2011北約4 2011華約4 4 若的最小值和最大值分別為 分析 首先盡可能化簡結論中的表示式，沿著兩個方向 降次 把三角函式的平方去掉 去角 原來含兩個角，去掉乙個。解 可見答案是b 2011華約9 解 於是。將，暫時將x看成常數，欲使yz取得最大值必須...
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