1、 如果a，b，c滿足ca． ab>ac b． c(b-a)>0 c． cb22、下列函式中,最小值為4的是（ )
a. b. c. d. y=2
3、不等式的解集是（ ）
a. (－∞,1)∪［2,+∞) b. (－∞,1］∪［2,+∞）c. ［1, 2］ d. （1,2］
4、若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0對一切x∈r恆成立，則a的取值範圍是( )
a．(－∞，2] b．[－2，2] c．(－2，2] d．(－∞，－2
5、 已知正數滿足，則的最小值（ ）
a． b． c．2 d．4
6、若實數滿足，則的最小值是（ ）
a． b． c． d．
7、已知且是與的等差中項,則的最小值為（ ）
a． b. c．2 d．4
8、設，若是與的等比中項，則的最小值為
a．8b．9 c．4d． 3
9．已知－1a．a10不等式的解集是
11已知，且滿足，則的最大值為
·13、已知實數滿足不等式組，求的最大值，求的最大值, 求的最大值 , 求的最小值， 求的取值範
求的最大值 z=ax+y(a>0)取得最大值的最優解有無窮多個，求a的值
14、(1)
(2) 已知，且滿足，求xy的最大值.
15、設x,y滿足約束條件,若目標函式z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為4, 求的最小值
16已知函式f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab，不等式f（x）＞0的解集為．
（1）求函式y=f（x）的解析式．
（2）當關於的x的不等式ax2+bx+c≤0的解集為r時，求c的取值範圍．
17、某小型工廠安排甲乙兩種產品的生產，已知工廠生產甲乙兩種產品每噸所需要的原材料的數量和一周內可用資源數量如下表所示：
如果甲產品每噸的利潤為300元，乙產品每噸的利潤為200元，那麼應如何安排生產，工廠每週才可獲得最大利潤？
18．某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總儲存費用為4x萬元，要使一年的總運費與總儲存費用之和最小，則x＝________噸．
19．(本小題滿分10分)(1)已知正數a，b滿足a＋b＝1，求證：a2＋b2≥；
(2)設a、b、c為△abc的三條邊，求證：a2＋b2＋c2<2 (ab＋bc＋ca)．
20．(本小題滿分12分)徐州、蘇州兩地相距500千公尺，一輛貨車從徐州行駛到蘇州，規定速度不得超過100千公尺/時．已知貨車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千公尺/時)的平方成正比，比例係數為0.01；固定部分為40元．
(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(千公尺/時)的函式，並指出這個函式的定義域；
(2)為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？
21．(本小題滿分12分)某企業生產a，b兩種產品，生產每一噸產品所需的勞動力、煤和電耗如下表：
已知生產每噸a產品的利潤是7萬元，生產每噸b產品利潤是12萬元，現因條件限制，該企業僅有勞動力300個，煤360噸，並且供電局只能供電200千瓦，試問該企業如何安排生產，才能獲得最大利潤？
18．某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總儲存費用為4x萬元，要使一年的總運費與總儲存費用之和最小，則x＝________噸．
解析：該公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，則需要購買次，運費為4萬元/次，一年的總儲存費用為4x萬元，一年的總運費與總儲存費用之和為萬元，·4＋4x≥160，當＝4x，即x＝20噸時，一年的總運費與總儲存費用之和最小．
答案：20
19．(本小題滿分10分)(1)已知正數a，b滿足a＋b＝1，求證：a2＋b2≥；
(2)設a、b、c為△abc的三條邊，求證：a2＋b2＋c2<2 (ab＋bc＋ca)．
證明：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝1－＝.
(2)因為a，b，c是△abc的三邊，不妨設a≥b≥c>0，則a>b－c≥0，b>a－c≥0，c>a－b≥0.平方得：
a2>b2＋c2－2bc，b2>a2＋c2－2ac，c2>a2＋b2－2ab，
三式相加得：0>a2＋b2＋c2－2bc－2ac－2ab.
所以2ab＋2bc＋2ac>a2＋b2＋c2，
即a2＋b2＋c2<2(ab＋bc＋ca)．
20．(本小題滿分12分)徐州、蘇州兩地相距500千公尺，一輛貨車從徐州行駛到蘇州，規定速度不得超過100千公尺/時．已知貨車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千公尺/時)的平方成正比，比例係數為0.01；固定部分為40元
(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(千公尺/時)的函式，並指出這個函式的定義域；
(2)為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？
(1)依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間為，則全程運輸成本為
y＝40·＋0.01v2·＝＋5v，
則y＝＋5v, v∈(0，100]．
(2)依題意知v為正數，
則＋5v≥2＝，
當且僅當＝5 v，即v＝時取等號．
20．(本小題滿分12分)徐州、蘇州兩地相距500千公尺，一輛貨車從徐州行駛到蘇州，規定速度不得超過100千公尺/時．已知貨車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千公尺/時)的平方成正比，比例係數為0.01；固定部分為a元(a＞0)．
(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(千公尺/時)的函式，並指出這個函式的定義域；
(2)為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？
解：(1)依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間為，則全程運輸成本為
y＝a·＋0.01v2·＝＋5v，
則y＝＋5v, v∈(0，100]．
(2)依題意知a，v都為正數，
則＋5v≥2＝100，
當且僅當＝5 v，即v＝10時取等號．
若10≤100，即0＜a≤100，當v＝10時，全程運輸成本y最小．
若10＞100，即a＞100時，則當v∈(0，100]時，可以證明函式y＝＋5v是減函式，即此時當v＝100時，全程運輸成本y最小．
綜上所得，當0＜a≤100時，行駛速度應為v＝10千公尺/時，全程運輸成本最小；
當a＞100時，行駛速度應為v＝100千公尺/時，全程運輸成本最小．
21．(本小題滿分12分)某企業生產a，b兩種產品，生產每一噸產品所需的勞動力、煤和電耗如下表：
已知生產每噸a產品的利潤是7萬元，生產每噸b產品利潤是12萬元，現因條件限制，該企業僅有勞動力300個，煤360噸，並且供電局只能供電200千瓦，試問該企業如何安排生產，才能獲得最大利潤？
解：設生產a，b兩種產品分別為x噸，y噸，利潤為z萬元，依題意，得
目標函式為z＝7x＋12y.
作出可行域，如圖陰影所示．
當直線7x＋12y＝0向右上方平行移動時，經過m時z取得最大值．
解方程組得
因此，點m的座標為(20，24)．
所以該企業生產a，b兩種產品分別為20噸和24噸時，才能獲得最大利潤．
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