一、選擇題：
1．不等式1≤｜x－3｜≤6的解集是
a．｛x｜－3≤x≤2或4≤x≤9｝ b．｛x｜－3≤x≤9｝
c．｛x｜－1≤x≤2｝ d．｛x｜4≤x≤9｝
2．已知集合a=，b=，則a∩b等於
a． b．
c． d．
3．不等式|2x－1|＜2－3x的解集為
a． b．
c． d．
4．已知集合a=，b=，則a∪b等於
a．rb．
c．5．不等式的整數解的個數是
a．7 b．6
c．5 d．4
6．不等式的解集是
abcd．7．已知集合a=，b=，則a∩b等於
a． b．
c． d．
8．己知關於x的方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1=0的兩根異號，且負根的絕對值比正根大，那麼實數m的取值範圍是
a．－3＜m＜0b．m＜－3或m＞0
c．0＜m＜3d．m＜0 或 m＞3
9．設集合，則能使p∩q=φ成立的的值是（ ）
abcd．10．已知，若不等式在實數集上的解集不是空集，則的取值範圍是（ ）
ab． c． d．
11．已知集合a＝｛x｜x2－x－6≤0｝，b＝｛x｜x2＋x－6＞0｝，s＝r，則(a∩b)等於（ ）
a．｛x｜－2≤x≤3｝ b．｛x｜2＜x≤3
c．｛x｜x≥3或x＜2 d．｛x｜x＞3或x≤2｝
12．設集合，若，則的取值範圍是
ab．cd．二、填空題：
13．已知集合a=，b=，則a∪b
14．若不等式2x－1＞m(x2－1)對滿足－2≤x ≤2 的所有實數m都成立，則實數x的取值範圍是
15．不等式0≤x2＋m x＋5≤3恰好有乙個實數解，則實數ｍ的取值範圍是
16．己知關於x的方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1=0 的兩根異號，且負根的絕對值比正根大，那麼實數m的取值範圍是
三、解答題：
17．解下列不等式：
⑴|x＋2|＞x＋23≤|x－2|＜9．
18．解關於的不等式：(1) x2－(a＋1)x＋a＜0，(2)．
19．設集合a=，b=，且ab，試求k的取值範圍．
20．不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集為r，求實數m的取值範圍．
21．已知二次函式y＝x2＋px＋q，當y＜0時，有－＜x＜，解關於x的不等式
qx2＋px＋1＞0．
22．若不等式的解集為，求實數p與q的值．
參***
一、選擇題： adbca bdabb da
二、填空題：
13.，14.， m＜0
三、解答題：
17、解析：⑴ ∵當x＋2≥0時，|x＋2|=x＋2，x＋2＞x＋2無解.
當x＋2＜0時，|x＋2|=－(x＋2)＞0＞x＋2
∴當x＜－2時，｜x＋2｜＞x＋2
∴不等式的解集為｛x｜x＜－2｝
⑵原不等式等價於不等式組
由①得x≤－1或x≥5;
由②得－7＜x＜11，把①、②的解表示在數軸上(如圖)，
∴原不等式的解集為.
18、解析：(1)原不等式可化為：若a＞1時，解為1＜x＜a，若a＞1時，
解為a＜x＜1，若a=1時，解為
(2)△=．
①當，△＞0．
方程有二實數根：
∴原不等式的解集為
①當=±4 時，△=0，兩根為
若則其根為－1，∴原不等式的解集為．
若則其根為1，∴原不等式的解集為．
②當－4＜時，方程無實數根．∴原不等式的解集為r．
19．解析：，比較
因為(1)當k＞1時，3k－1＞k＋1，a=.
(2)當k=1時，x.
(3)當k＜1時，3k－1＜k＋1，a=.
b中的不等式不能分解因式，故考慮判斷式，
(1)當k=0時，.
(2)當k＞0時，△＜0，x.
(3)當k＜0時，.
故：當時，由b=r，顯然有a，
當k＜0時，為使a，需要k，於是k時，.
綜上所述，k的取值範圍是：
20.解析： (１)當m2－2m－3＝0，即m＝3或m＝－1時，
①若m＝3，原不等式解集為r
②若m＝－1，原不等式化為4x－1＜0
∴原不等式解集為｛x｜x＜＝，不合題設條件.
(２)若m2－2m－3≠0，依題意有
即∴－＜m＜3
綜上，當－＜m≤3時，不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集為r.
21.解析： 由已知得x1＝－，x2＝是方程x2＋px＋q=0的根，
∴－p=－＋ q=－×
∴p＝，q＝－，∴不等式qx2＋px＋1＞0
即－x2＋x＋1＞0
∴x2－x－6＜0，∴－2＜x＜3.
即不等式qx2＋px＋1＞0的解集為｛x｜－2＜x＜3｝.
22．解析：由不等式的解集為，得
2和4是方程的兩個實數根，且．(如圖)
解得注：也可從展開，比較係數可得．
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