1.6(2)中位線定理導學案
學習目標：
1．掌握梯形中位線的概念和梯形中位線定理。
2．能夠應用梯形中位線概念及定理進行有關的論證和計算，進一步提高學生的計算能力和分析能力。
3．通過定理證明及一題多解，逐步培養學生的分析問題和解決問題的能力。
重點：梯形中位線定理的證明
難點：梯形中位線性質應用時輔助線的添設．
溫故知新：
1、什麼是三角形的中位線？
2、三角形中位線的性質定理內容是什麼？
3、三角形中位線定理是如何證明的？
創設情境：
怎樣將一張梯形硬紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成乙個三角形？
交流展示：
操作：（1）剪乙個梯形，記為梯形abcd;
（2）分別取ab、cd的中點m、n，連線mn；
（3）沿an將梯形剪成兩部分，並將△adn繞點n按順時針方向旋轉180°到△ecn的位置，得△abe，如右圖。
思考並討論：在上圖中，mn與be有怎樣的位置關係和數量關係？ 為什麼？
師生總結
1.梯形中位線定義：連線梯形兩腰中點的線段
2.梯形中位線的性質：梯形中位線平行於兩底且等於兩底和的一半。
【定理的證明師生分析後由學生自己寫出】
定理符號語言表達：
在梯形abcd中，ad∥bc
鞏固提公升：
1、乙個梯形的上底長4 cm，下底長6 cm，則其中位線長為cm；
2、乙個梯形的上底長10 cm，中位線長16 cm，則其下底長為cm；
3、已知梯形的中位線長為6 cm，高為8 cm，則該梯形的面積為________ cm2 ；
4、已知等腰梯形的周長為80 cm，中位線與腰長相等，則它的中位線長 cm；
課堂小結：
通過今天的學習你有哪些收穫？
還存在哪些困惑和疑慮？
達標檢測：
1.已知梯形的中位線長為24厘公尺,上、下底的比為1:3,則梯形的上、 下底之差是( )
a.24厘公尺 b.12厘公尺; c.36厘公尺 d.48厘公尺
2．等腰梯形abcd的中位線ef的長為6，腰ad的長為5，則等腰梯形abcd的周長為
3．若梯形的周長為80cm, 中位線長於腰長相等，高為12cm,則它的面積為
4．乙個等腰梯形的對角線互相垂直，梯形的高為2cm,，則梯形的面積為
5．有乙個木匠想製作乙個木梯，共需5根橫木共200cm，其中最上端的橫木長20cm，求其他四根橫木的長度（每兩根橫木的距離相等）。
（分析輔助線的新增）已知：如圖在梯形abcd中，ad∥bc，ab＝ad＋bc，p為cd的中點，求證：ap⊥bp
教學反思
梯形中位線定理
學習目標 1 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質 2 能較熟練地應用梯形中位線性質進行有關的證明和計算 3 能運用綜合法證明有關梯形中位線性質的結論 理解在證明過程中所運用的歸納 模擬 轉化等思想方法 學習過程 一 課前準備 1 什麼叫三角形的中位線？2 請說出三角形中位線定理的內容。3 你能給梯...
證明 中位線
例題 如圖所示，將等腰rt abc和等腰rt dbe的直角頂點b重合，m n p分別是ad ac de邊的中點，且a b d在同一直線上，試說明mp與mn的關係。拓展1 如圖所示，等腰rt dbe繞點b旋轉至如圖所示位置，其它條件不變，上述結論是否依然成立？拓展二拓展2 如圖所示，將等腰rt abc...
三角形中位線定理教學案
方法一 見教材p55 56 利用旋轉的知識 方法二 延長ef至g，使fg ef,鏈結cg.你還能用其它的方法證明嗎 適用範圍 根據題目的需要，靈活運用 證明兩直線平行問題 證明兩條線段的倍分關係問題。5 思考 由三條中位線組成的三角形周長與原三角形的周長有何關係？面積呢？6 定理的應用 自學教材p5...