九年級數學隨堂檢測no.9
內容：中垂線、中線、中位線姓名
1.如圖，已知在中，是邊上的中線，是上一點，延長交於，，求證：．
2.如圖，中，，是中線．求證：．
3.如圖，已知△abc是銳角三角形，分別以ab，ac為邊向外側作兩個等邊△abm和△can. d，e，f分別是mb，bc，cn的中點，鏈結de，fe，求證：de=ef.
4.已知△abc中，ad是中線，點e是ad的中點，鏈結ce並延長交ab於點f，請你先用刻度尺量一下線段af與bf，它們之間有什麼數量關係?並說明理由.
5.如圖，在四邊形abcd中，e，f，g，h分別是ab，cd，ac，bd的中點，求證：ef和gh互相平分.
7.如圖，在銳角三角形abc中，∠a=50°，ac、bc的垂直平分線交於點o，則∠1____∠2，∠3___∠4，∠5___∠6，∠2+∠3=____，∠1+∠4=_____，∠5+∠6=_____，∠boc=______.
8.如圖，△abc中，ab的垂直平分線交ac於d，如果ac=5 cm，bc=4cm，那麼△dbc的周長是
9.如圖，p是線段ab垂直平分線上一點，m為線段ab上異於a，b的點，則pa，pb，pm的大小關係是papbpm.
10.如圖，bc是等腰△abc和等腰△dbc的公共底，則直線ad必是的垂直平分線.
11.如左下圖，d為bc邊上一點，且bc=bd+ad，則addc，點d在的垂直平分線上.
12.如圖，在△abc中，de、fg分別是邊ab、ac的垂直平分線，則∠b____∠1，∠c ∠2；
若∠bac=126°，則∠eag度.
13.如圖，∠bac=120°，ab=ac，ac的垂直平分線交bc於d，則∠adb度.
14.如圖，在中，，，de是ab的垂直平分線，則_______.
15.如圖，已知：線段cd垂直平分ab，ab平分. 求證：.
16.如圖，已知：，de是ab的垂直平分線，d為垂足，交bc於e，. 求證：.
17.（2009·陝西）如圖1，在△abc中，ac=4，ab=bc，∠bac=45°，∠bac的平分線交bc於點d，m、n分別是ad和ab上的動點，求bm＋mn的最小值。
全等及中垂線的判定
全等及線段垂直平分線的判定應用姓名 1.如圖1 圖2 圖3，aob，cod均是等腰直角三角形，aob cod 90，1 在圖1中，ac與bd相等嗎，有怎樣的位置關係？請說明理由。2 若 cod繞點o順時針旋轉一定角度後，到達圖2的位置，請問ac與bd還相等嗎，還具有那種位置關係嗎？為什麼？3 若 c...
數學中垂線的主要性質
答 垂線有兩個性質 l 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。2 直線外一點與直線上各點鏈結的所有線段中，垂線段最短。簡說成 垂線段最短 垂線的第一條性質，是說垂線的存在性和唯一性，它是垂線作圖的理論基礎和保證。以後在畫一條線段或射線的垂線時，就是畫它們所在直線的垂線，有時過線段外一點畫這條線段的垂...
角平分線 中垂線專題訓練
1 如圖，在四邊形abcd中，bd是 abc的角平分線，若cd ad，過d點作de ab，求證 ab bc 2be 2 如圖，已知bf是 dbc的平分線，cf是 ecb的平分線，求證 點f在 bac的平分線上。3 如圖，在 abc中，c 90 ad平分 bac，de ab於e，f在ac上，且bd d...