a組(基本要求，時間45分鐘，滿分100分)
一、選擇題（本大題共5小題，在每小題給出的四個選項中，只有乙個符合題目要求，請將此項的標號填在括號內）
1. 如圖，已知ab∥cd，ad∥bc，過ac、bd的交點o任作一直線ef，與ab、cd分別交於點e、f，則圖中全等三角形有
a. 4對b. 6對c. 7對d. 8對
2.(06呂梁)如圖，分別以直角的三邊為直徑向外作半圓．設直線左邊陰影部分的面積為，右邊陰影部分的面積和為，則
a． b． c． d．無法確定
3.(05常州)如圖，等腰三角形中，，∠ =44°，⊥於，則∠等於…( )
a. 44b. 68c. 46d. 22°
4. 若等腰三角形一腰上的高等於腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為
a. 75°或15° b. 30°或60° c. 75d. 30°
5. 如圖是乙個等邊三角形木框，甲蟲在邊框上爬行（，端點除外），設甲蟲到另外兩邊的距離之和為，等邊三角形的高為，則與的大小關係是
無法確定
二、填空題（本大題共5小題，請把正確答案填在題中的橫線上）
6. 如果直角三角形的兩條直角邊的長分別是5cm和12cm，那麼這個直角三角形斜邊上的中線長等於_______ cm.
7.「等腰三角形的兩個底角相等」的逆定理是可簡寫為
8. 如果乙個三角形的三邊長的比是3∶4∶5，那麼這個三角形是_______三角形.
9. 張強同學要用一根鐵絲製作乙個有兩條邊分別為15cm和30cm的等腰三角形，那麼張強同學應準備的鐵絲長度至少應為_______cm.
10. 如圖，以等腰直角三角形abc的斜邊ab為邊向內作等邊△abd，鏈結dc，以dc為邊作等邊△在cd的兩側，若ab＝，則be＝_______.
三、解答題（本大題共5小題，解答應寫出必要的文字說明或演算步驟）
11. 已知：如圖，ad∥cb，ad＝bc.求證：△abc≌△cda.
12.如圖，△abc中，ab＝ac，若點d在ab上，點e在ac上，請你加上乙個條件，使結論be＝cd成立，同時補全圖形，並證明此結論.
13. 閱讀下題及其證明過程：
已知：如圖，d為△abc中bc邊上一點，e為ad上一點，eb＝ec,∠abe＝∠ace.求證：∠bae＝∠cae.
證明：在△aeb和△aec中，
∵eb＝ec，∠abe＝∠ace，ae＝ae，
∴△aeb≌△aec……第一步
∴∠bae＝∠cae……第二步
問上面證明過程是否正確，若正確，請寫出每一步的推理依據；若不正確，請指出錯在什麼地方，並寫出你認為正確的證明過程.
14. （07河池） 如圖8，ad＝bc，請新增乙個條件，使圖中存在全等三角形並給予證明．
你所新增的條件為
得到的一對全等三角形是
證明：15. (06**課改)一架長5公尺的梯子，斜立在一豎直的牆上，這時梯子底端距牆底3公尺．如果梯子的頂端沿牆下滑1公尺，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動1公尺嗎？
用所學知識，論證你的結論．
b組(較高要求，時間45分鐘，滿分100分)
一、選擇題（本大題共4小題，請把正確答案填在題中的橫線上）
1. (06宿遷)用直尺和圓規作乙個角等於已知角的示意圖如下，則說明的依據是( )
ａ．ssssas
ｃ．asaaas
2. 如圖，點d在ab上，點e在ac上，且∠b＝∠c，那麼補充下列乙個條件後，仍無法判斷△abe≌△acd的是
a. ad=ae b. ∠aeb=∠adc c. be=cd d. ab=ac
3. 如圖，在△abc中，∠c=90°，ca＝cb，ad平分∠cab交bc於d，de⊥ab於點e，且ab＝6，則△deb的周長為
a. 3b. 6cd.
4.在直角座標系中，o為座標原點，點a的座標為(1,1),在x軸上確定一點p，使△aop為等腰三角形，則符合條件的點p共有
a. 4個b. 3個c. 2個d. 1個
二、填空題（本大題共4小題，請把正確答案填在題中的橫線上）
5.如圖，ad、a′d′分別是銳角△abc和△a′b′c′中bc、b′c′邊上的高，且ab＝a′b′，ad＝a′d′，若使△abc≌△a′b′c′，請你補充條件______.(只需填乙個你認為適當的條件即可)
6.已知，以x、y為兩邊長的等腰三角形的周長是
7.已知兩點a、b，若以點a和點b為其中兩個頂點作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作_____個.
8.如圖，△abc中，ab＝ac，∠a＝40°，點o在△abc內，且∠obc＝∠oca，則∠boc的度數為_______.
三、解答題（本大題共3小題，解答應寫出必要的文字說明或演算步驟）
9.如圖，將等腰直角三角形abc的直角頂點c置於直線l上，且過a、b兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為d、e.請你仔細觀察後，在圖中找出一對全等三角形，並寫出證明它們全等的過程.
10.清朝康熙皇帝是我國歷史上一位對數學很感興趣的帝王.近日，西安發現了他的數學專著，其中有一文《積求勾股法》，它對「三邊長為3、4、5的整數倍的直角三角形，已知面積求邊長」這一問題提出了解法：
「若所設者為積數(面積)，以積率六除之，平方開之得數，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之數.」
用現在的數學語言表述就是：「若直角三角形的三邊長分別是3、4、5的整數倍，設其面積為s，則第一步：；第二步：；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長.」
⑴當面積s等於150時，請用康熙的「積求勾股法」求出這個直角三角形的邊長；
⑵你能證明「積求勾股法」的正確性嗎？請寫出證明過程.
11.（07自貢）．已知：三角形abc中，∠a＝90°，ab＝ac，d為bc的中點，
（1）如圖，e，f分別是ab，ac上的點，且be＝af，
求證：△def為等腰直角三角形．
（2）若e，f分別為ab，ca延長線上的點，仍有be＝af，其他條件不變，那麼，△def是否仍為等腰直角三角形？證明你的結論．
a組一、選擇題
1. b 2. a 3. d 4. a 5. c
二、填空題
6. 6.5
7. 有兩個角相等的三角形是等腰三角形，等角對等邊
8. 直角
9. 75
10. 1
三、解答題
11.證明：略
12.解：如圖，所加條件為：ad=ae,bd=ce,∠abe=∠acd,∠ebc=∠dcb都可以.
證明略.
13.解：不正確，因為其證明全等的理由是aas，
正確的證明方法為：
∵eb=ec,∴∠ebd=∠ecd，
又∵∠abe=∠ace,
∴∠abd＝∠acd，
∴ab=ac,
∴△abe≌△ace(sss),
∴∠bae=∠cae.
14. 所新增條件為pa=pb
得到的一對全等三角形是△pad≌△pbc
證明：∵pa=pb
∴∠a=∠b
又∵ad=bc
∴△pad≌△pbc
15.解：是．
證明1：
在中，公尺．
公尺．在中，公尺．
．即梯子底端也滑動了1公尺．
證明2：
在中，公尺．
公尺．可證．
公尺．．即梯子底端也滑動了1公尺．
b組一、選擇題
1. a 2. b 3. b 4. b
二、填空題
5. ∠c=∠c′或∠dac=∠d′a′c′或bc=b′c′或dc=d′c′
6. 15
7. 6
8. 110°
三、解答題
9.解：△acd≌△cbe.
∵在△abc中，ac=cb,∠acb=90°
∴∠acd+∠bce=90°,
∵ad⊥l,be⊥l,
∴∠adc=∠ceb=90°,
∠acd+∠cad=90°,
∴∠cad=∠bce,
∴△acd≌△cbe(aas).
10. 解：
⑴15，20，25
⑵由已知，設直角三角形的三邊長分別為：
∵，∴三邊長分別為：3，4，5.
11. 證明：①鏈結
∵ ∠bac＝90° 為bc的中點
∴ad⊥bc bd＝ad
∴∠b＝∠dac＝45°
又be＝af
∴△bde≌△adf （
∴ed＝fd ∠bde＝∠adf
∴∠edf＝∠eda＋∠adf＝∠eda＋∠bde＝∠bda＝90°
∴△def為等腰直角三角形
②若e，f分別是ab，ca延長線上的點，如圖所示．
鏈結ad
∵ab＝ac ∠bac＝90° d為bc的中點
∴ad＝bd ad⊥bc
∴∠dac＝∠abd＝45°
∴∠daf＝∠dbe＝135°
又af＝be
∴△daf≌△dbe （
∴fd＝ed ∠fda＝∠edb
∴∠edf＝∠edb＋∠fdb＝∠fda＋∠fdb＝∠adb＝90°
∴△def仍為等腰直角三角形
命題與證明達標檢測試題
一 填空 1.把命題 三邊對應相等的兩個三角形全等 寫成 如果,那麼 的形式是 2.命題 如果a b,那麼a b 的逆命題是 3.命題 三個角對應相等的兩個三角形全等 是乙個 命題 填 真 或 假 4.如圖,已知梯形abcd中,ad bc,ad 3,ab cd 4,bc 7,則 b 5.用反證法證明...
數與代數部分,綜合達標,測試題
時間 90分鐘分值 100分命題 劉新民 一 填空題。每空1分，共27分 1.中國的森林面積現在大約是 公頃，森林覆蓋率達21.63 1 208000000讀作是21.63 讀作 2 把 改寫成以 萬 作單位的書是改寫成以 億 作單位的數是省略億位後面的尾數約是 2.在括號裡填上適當的計量單位或數字...
禮儀測試題
師生之間見面握手時，應由 老師 學生 女學生 陌生人 親密距離一般在 以內 男士站立時一般應雙腳分開，大致 一半肩寬 與肩同寬 一步寬度 隨意 白先生和張小姐分別為兩家公司的市場部人員，之前並不相識因工作需要他們約在咖啡廳交流業務，期間白先生應 a公式注視三角區 b社交注視臉部 c親密注視上下打量 ...