一、選擇題
1．（2014秋榮昌縣期末）如圖，op平分∠mon，pa⊥on於點a，點q是射線om上的乙個動點，若pa=2，則pq的最小值為（ ）
a．1b．2c．3d．4
2在△abc和△a′b′c′中，①ab=a′b′②bc=b′c′③ac=a′c′④∠a=∠a′⑤∠b=∠b′⑥∠c=∠c′，下列哪組條件不能保證△abc≌△a′b′c′（ ）
abcd、①②④
3．如圖，a、b、c三條公路的位置相交成三角形，現決定在三條公路之間建一購物超市，使超市到三條公路的距離相等，則超市應建在（ ）
a．三角形兩邊高線的交點處b．三角形兩邊中線的交點處
c．∠α的平分線上d．∠α和∠β的平分線的交點處
4. （2013潛江）如圖，在△abc中，abac，∠a120°，bc6cm，ab的垂直平分線交bc於點m，交ab於點e，ac的垂直平分線交bc於點n，交ac於點f，則mn的長為 （ ） a．4cm b．3cm c．2cm d．1cm
5（2010三明）如圖，在rt△abc中，∠c=90°，∠b=30°．ab的垂直平分線de交ab於點d，交bc於點e，則下列結論不正確的是（ ）
a、ae=beb、ac=bec、ce=de d、∠cae=∠b
6.乙個多邊形的內角和比它的外角的和的2倍還大180°，這個多邊形的邊數是（ ）
a.5 b.6 c.7 d.8
二、填空題
7.乙個多邊形的每個內角都等於150°，則這個多邊形是_____邊形
8.正十邊形的內角和等於______，每個內角等於_______．
9.如圖是一副三角尺拼成的圖案，則∠aeb
10.如圖，在△abc中，∠b的平分線與∠acb的外角的平分線相交於點e，若∠a=40°，則∠e
11.已知△abc的兩條邊長分別為2和5，則第三邊c的取值範圍是________,周長l的取值範圍是_____
12（2002廣西）如圖，△abc的周長為19cm，ac的垂直平分線de交bc於d，e為垂足，ae=3cm，則△abd的周長為cm．
13如圖，△abc中，ab=ac=17,bc=16,de垂直平分ab，則△bcd的周長是
14.已知：如圖1-27，在△abc中，ab = ac, ∠a = 120°, ab、ac的垂直平分線分別交bc於點d、e, 若bc = 21cm, 則decm.
15.如圖，已知在△abc中，cd是ab邊上的高線，be平分∠abc，交cd於點e，bc=5，de=2，則△bce的面積等於（ ）
a．10 b．7 c．5 d．4
16.．如圖，△abc中，bd平分∠abc，bc的中垂線交bc於點e，交bd於點f，連線cf．若∠a=60°，∠abd=24°，則∠acf= ．
三、解答題
17．（2014秋利津縣校級月考）如圖，在△abc中，ad平分∠bac，∠c=90°，de⊥ab於e，bd=df，求證：cf=eb．
18（2009鐵嶺）如圖所示，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°．
（1）尺規作圖：作線段ab的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在已作的圖形中，若l分別交ab、ac及bc的延長線於點d、e、f，連線be．
求證：ef=2de．
19（2012珠海）如圖，在△abc中，ab=ac，ad是高，am是△abc外角∠cae的平分線．（1）用尺規作圖方法，作∠adc的平分線dn；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）設dn與am交於點f，判斷△adf的形狀．（只寫結果）
20.（2015春啟東市校級月考）如圖，已知在△abc中，bd為∠abc的平分線，ab=bc，點p在bd上，pm⊥ad於m，pn⊥cd於n，求證：pm=pn．
21.（2008西城區一模）已知：如圖，△abc是等腰直角三角形，d為ab邊上的一點，∠acb=∠dce=90°，dc=ec．
求證：∠b=∠eac．
22.（2014秋廈門期中）如圖，△abc中，∠b的平分線與∠c的外角的平分線交於p點，pd⊥ac於d，ph⊥ba於h，
（1）若點p到直線ba的距離是5cm，求點p到直線bc的距離；
（2）求證：點p在∠hac的平分線上．
三角形內角平分線的性質定理的證明
1 定理三角形內角平分線分對邊為兩部分與兩鄰邊成比例.2 證明已知 如圖，求證 方法一 利用平行線作等比代換.證明 作de bc，de交ac於點e，則.又，於是de ec.方法二 應用平行線分線段成比例定理，等比代換中輔以等量代換.如圖，作be dc，be交ac的延長線於點e，則，又，得，於是 bc...
三角形中角平分線形成的角的小結論
湖北省黃石市下陸中學802班成昌力 14歲 指導教師 陳勇 學習三角形角平分線的知識時,我發現了三個有趣的結論，讓大家一起來看看吧！例1 如圖1，已知 abc的 b和 c的平分線bd ce相交於點o，求證 boc 90 a。解 bd平分 abc abc 2 abd 2 dbc 同理 acb 2 ac...
直角三角形 垂直平分線 角平分線
一 直角三角形 勾股定理及其逆定理 1 勾股定理 直角三角形兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。2 勾股定理的應用 已知直角三角形的兩邊求第三邊 已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關係 用於證明有關線段平方關係的問題。3 勾股定理的逆定理 如果三角形兩直角邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是直角...