1、如圖，在四邊形abcd中，bd是∠abc的角平分線，若cd＝ad，過d點作de⊥ab，求證：ab＋bc＝2be
2、如圖，已知bf是∠dbc的平分線，cf是∠ecb的平分線，求證：點f在∠bac的平分線上。
3、如圖，在△abc中，∠c＝90°，ad平分∠bac，de⊥ab於e，f在ac上，且bd＝df，求證：cf＝eb
4、如圖在四邊形abcd中，ac平分∠bad，∠adc＋∠abc＝180度，ce⊥ad於e，猜想ad、ae、ab之間的數量關係，並證明你的猜想，
5、如圖，ad⊥dc，bc⊥dc，e是dc上一點，ae平分∠dab，be平分∠abc，求證：點e是dc中點。
6、如圖，在△abc中，∠bac＝α＞90°，pm、qn分別垂直平分ab、ac，垂足分別為m、n，交bc於p、q，求∠paq的度數。
7、如圖，af平分∠bac，p是af上任一點，過p向ab、ac作垂線pd、pe，d、e分別為垂足，鏈結de，求證：af垂直平分de。
8、如圖，在△abc中，∠acb＝90°，d是bc延長線上一點，bd的垂直平分線交ab於p，pd交ac於e，求證：點p也在ae的垂直平分線上。
9、如圖，在△abc中，∠b＝22.5°，邊ab的中垂線dh交bc於d，df⊥ac於f，並與bc邊上的高ae交於g，求證：eg＝ec。
10、如圖，在△abc中，∠bac＝72°，∠b＝68度，ab、ac的垂直平分線分別交bc於d、e，求∠ead的度數。
11、如圖，在△abc中，ad⊥bc於d，cd＝ab＋bd，∠b的平分線交ac於點e，求證：點e恰好在bc的垂直平分線上。
12、如圖，在等邊△abc中，ae＝cd，ad、be交於點p，bq⊥ad於q，求證：bp＝2pq
13、已知在平面直角座標系中，ab∥x軸，a、b兩點關於y軸對稱，a（3，7）
（1）求直線ob的解析式；
（2）沒點d是ob延長線上任意一點，c點是oa上一點，且ac＝bd，cd交ab於點p，ce⊥ab於e，求pe的長。
（3）已知點f是oa上一動點，過f點作mn∥ob，分別交x軸、y軸於點n、m，當f在直線上運動時，則下列結論：①︱fm＋fn︱的值不變；②的值不變，其中有且只有乙個正確，請選擇出來，並證明你的結論。
14、如圖，在△abc中，d為bc的中點，de⊥bc，交∠bac的平分線ae於e，ef⊥ab於f，eg⊥ac交ac的延長線於g，求證：bf=cg.
角平分線 中垂線 等腰三角形補充練習
1.角平分線的性質 1 如圖所示，在 abc中 ad bc於點d，再新增乙個條就可以確定 abd acd。2 小製作 如圖所示，四邊形abcd是乙個平分角的儀器，其中ab ad，bc dc，將a點放在作角平分線角的頂點處，使ad和ab沿著角的兩邊放下對準，沿ac畫一條射線ae，ae是角平分線。其原理...
角平分線定理
角平分線的定義 從乙個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。三角形的角平分線定義 三角形頂點到其內角的角平分線交對邊的點連的一條線段，叫三角形的角平分線。注 三角形的角平分線不是角的平分線，是線段。角的平分線是射線。拓展 三角形的三條角平分線相交於一點，並且這...
角平分線定理
第十一講角平分線定理 學習目標 1 掌握角平分線的定理和逆定理。2 能應用角平分線定理和逆定理進行作圖和證明。3 進一步掌握推理證明的方法，拓發展演繹推理能力，培養思維能力。知識要點 1 角平分線性質定理的證明及應用。定理 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。定理解釋 點到這個角邊的距離 實際上...