八下數學複習學案（6）
班級姓名
一、基礎練習
1、從乙個頂點可引出（n－3）條對角線，有n個頂點，共有n（n－3）條對角線，但每一條對角線都算兩遍，所以n邊形共有對角線的條數為條。
2、乙個多邊形的內角和比外角和的3倍多180°，則這個多邊形的邊數為 。
3、如圖，小亮從a點出發，沿直線前進10公尺後向左轉30°，再沿直線前進10公尺，又向左轉30°，……照這樣走下去，他第一次回到出發地a點時，一共走了________公尺。
4、多邊形每增加一條邊，那麼它的內角和增加＿＿，外角和＿＿＿。
5、多邊形的內角中，最多有＿＿＿＿個銳角。
6、下列定理有逆定理的是（ ）．
（a）對頂角相等 （b）直角三角形兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方
（c）垂直於同一條直線的兩條直線互相平行 （d）正方形的四個角都是直角
7、下列多邊形中，不是正多邊形的是（ ）
a、正方形 b、等邊三角形 c、國旗上的五角星 d、正五邊形
二、典型例題
例1、乙個多邊形，它的外角最多有幾個是鈍角？說說你的理由．
例2、小明明在算乙個多邊形的內角和時，得到乙個錯誤答案為1665°，有同學發現他多算了乙個外角，請你幫助小明明找到這個多算的外角，並指出小明明算的是幾邊形的內角和。
例3、寫出下列命題的逆命題，並判斷原命題、逆命題的真假。
1、全等三角形的對應角相等； 2、自然數必為有理數；
3、若|a|＝|b|，則a＝b4、若a＝b，則；
5、若x＝a，則
例4：如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，ad+bc=cd，m是ab的中點，試問：dm是否為∠adc的平分線？說明理由．
例5：已知：如圖，正△abc的邊長為a，d為ac邊上的乙個動點，延長ab至e，使be=cd，連線de，交bc於點p．
（1）求證：dp=pe；
（2）若d為ac的中點，求bp的長．
三、課後練習
1、乙個四邊形，截一刀後得到的新圖形的內角和（ ）
a、增加180° b、減少180° c不變 d、以上都有可能
2、若多邊形最多有四個鈍角，那麼此多邊形的邊數最多是______.
3.如果多邊形的內角和是外角和的k倍，那麼這個多邊形的邊數是( )
c.2k+2 d.2k-2
4.若把乙個多邊形的頂點數增加一倍，它的內角和是25200，那麼原多邊形的頂點數為( )a.8 b.9c.6d.10
5．下列說法中，正確的是
a．每個命題不一定都有逆命題 b．每個定理都有逆定理
c．真命題的逆命題仍是真命題 d．假命題的逆命題未必是假命題
6．下列定理中，沒有逆定理的是
a．內錯角相等，兩直線平行 b．直角三角形中兩銳角互餘
c．相反數的絕對值相等d．同位角相等，兩直線平行
7．下列命題中的真命題是
a．銳角大於它的餘角b．銳角大於它的補角
c．鈍角大於它的補角d．銳角與鈍角之和等於平角
8．已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；③互補的兩個角一定是乙個銳角，另乙個為鈍角；④平行於同一條直線的兩直線平行；⑤鄰補角的平分線互相垂直．其中，正確命題的個數為
a．0個b．1個c．2個d．3個
9．請寫出「如圖5，在△abc中，若de是△abc的中位線，則de=bc」的逆命題．判斷逆命題的真假，並說明你的理由．
10、如圖6，飛機要從a地飛往b地，因受大風影響，一開始就偏離航線（ab）18°（即∠a＝18°）飛到了c地，經b地的導航站測得∠abc＝10°.此時飛機必須沿某一方向飛行才能到達能到達b處.那麼這一方向與水平方向的夾角∠bcd的度數？
11. 直角三角形通過剪下可以拼成乙個與該直角三角形面積相等的矩形，方法如下：
請你用上面圖示方法，解答下列問題：
（1）對任意三角形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成乙個與原三角形面積相等的矩形．
（2）對任意四邊形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成乙個與原四邊形面積相等的矩形．
12.已知梯形abcd的中位線為ef，且△aef的面積為6平方厘公尺，求梯形的面積。
13．如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，m、n分別是兩條對角線bd、ac的中點，
試說明：mn∥bc且mn＝ (bc－ad)。
14.已知：如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，e是梯形外一點，且ae=be，f是cd的中點。試說明：ef∥bc。
15.如圖，在四邊形中，點是線段上的任意一點（與不重合），分別是的中點．
（1）證明四邊形是平行四邊形；
（2）在（1）的條件下，若，且，證明平行四邊形是正方形．
多邊形複習
第9章多邊形總複習 一 知識點 1 三角形 由三條不在同一直線上的線段首尾順次鏈結組成的平面圖形叫做三角形。2 三角形的內角 在三角形中，每兩條邊所組成的角叫做三角形的內角。3 三角形的外角 三角形中內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角。4 三角形的分類 按角分類 三角形 按邊分...
多邊形 複習
例4 己知乙個凸十一邊形由若干個邊長為1的等邊三角形和邊長為1的正方形無重疊，無間隙拼成，求該凸十一邊形的各內角的大小。例5 如圖，b 140,c 150,f 160,並且試求k的值。思路利用題設條件求出的具體值，然後求出k的值。練習 1 如圖，用硬紙片剪乙個長為16cm 寬為12cm的長方形，再沿...
多邊形面積
1 一塊三角形麥地，第遍嘗40公尺，高15公尺。共收小麥360千克，平均每平方公尺收小麥多少千克？2 一塊三角形的廣告板，底26公尺，高7.2公尺，如果要油漆這塊廣告牌，每平方公尺要用油漆0.85千克。至少需要準備多少千克油漆？得數保留整數 3 一堆圓形鋼管堆在一起，它的橫截面形狀成等腰梯形。已知這...