課時作業(九) [第9講對數與對數函式]
[時間：45分鐘分值：100分]
1．若lg2＝a，lg3＝b，則lg108lg用a，b表示)．
2．用「＜」「＞」填空：
log0.27________log0.29；log35________log65；(lgm)1.9________(lgm)2.1(其中m>10)．
3．函式y＝log2(x2＋2x)的單調遞增區間為________．
4．設f(x)＝lg為奇函式，則a的值是________．
5．函式f(x)＝log2的值域為________．
6．[2011·江蘇卷] 函式f(x)＝log5(2x＋1)的單調增區間是________．
7．在同一座標系中，三個函式y＝logax，y＝logbx，y＝logcx的圖象如圖k9－1所示，那麼a，b，c的大小關係是________．
圖k9－1
8．設f(x)＝log3(3x＋1)＋ax是偶函式，則a的值為________．
9．已知函式f(x)＝logax(a>0，a≠1)，若f(2)10．已知函式f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值與最小值之和為loga2＋6，則a的值為________．
11．[2011·宿遷模擬] 若函式f(x)＝log(a2－3)(ax＋4)在[－1,1]上是單調增函式，則實數a的取值範圍是________．
12．[2012·蘇南四校聯考] 已知函式f(x)＝|log2x|，正實數m，n滿足m13．(8分)(1)用logax，logay，logaz表示下列各式：
loga；loga；
(2)求值：.
14．(8分)(1)若loga<1(a>0且a≠1)，求實數a的取值範圍；
(2)若loga215．(12分)在函式f(x)＝log (x2－2ax＋3)中．
(1)若其在[－1，＋∞)內有意義，求實數a的取值範圍；
(2)若其在(－∞，1]內為增函式，求實數a的取值範圍．
16．(12分)[2012·東海調研] 設函式f(x)的定義域是(0，＋∞)，對於任意正實數m，n恒有f(mn)＝f(m)＋f(n)，且當x>1時，f(x)>0，f(2)＝1.
(1)求f的值；
(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函式；
(3)求方程4sinx＝f(x)的根的個數．
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