2.1.1簡單隨機抽樣
1.總體和樣本
在統計學中 , 把研究物件的全體叫做總體.
把每個研究物件叫做個體.
把總體中個體的總數叫做總體容量.
為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：
研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數稱為樣本容量.
2.簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨
機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。
簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才採用這種方法。
3.簡單隨機抽樣常用的方法：
(1)抽籤法;⑵隨機數表法;⑶計算機模擬法;⑷使用統計軟體直接抽取。
在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差範圍;③概率保證程度。
4.抽籤法:
(1)給調查物件群體中的每乙個物件編號;
(2)準備抽籤的工具，實施抽籤
(3)對樣本中的每乙個個體進行測量或調查
例：請調查你所在的學校的學生做喜歡的體育活動情況。
5.隨機數表法：
例：利用隨機數表在所在的班級中抽取10位同學參加某項活動。
2.1.2系統抽樣
1.系統抽樣(等距抽樣或機械抽樣)：
把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然後按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第乙個樣本採用簡單隨機抽樣的辦法抽取。
k(抽樣距離)=n(總體規模)/n(樣本規模)
前提條件：總體中個體的排列對於研究的變數來說，應是隨機的，即不存在某種與研究變數相關的規則分布。可以在調查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣本的特點。
如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種迴圈性規律，且這種迴圈和抽樣距離重合。
2.系統抽樣，即等距抽樣是實際中最為常用的抽樣方法之一。因為它對抽樣框的要求較低，實施也比較簡單。
更為重要的是，如果有某種與調查指標相關的輔助變數可供使用，總體單元按輔助變數的大小順序排隊的話，使用系統抽樣可以大大提高估計精度。
2.1.3分層抽樣
1.分層抽樣(型別抽樣)：
先將總體中的所有單位按照某種特徵或標誌(性別、年齡等)劃分成若干型別或層次，然後再在各個型別或層次中採用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取乙個子樣本，最後，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。
兩種方法：
1.先以分層變數將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變數將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最後用系統抽樣的方法抽取樣本。
2.分層抽樣是把異質性較強的總體分成乙個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。
分層標準：
(1)以調查所要分析和研究的主要變數或相關的變數作為分層的標準。
(2)以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變數作為分層變數。
(3)以那些有明顯分層區分的變數作為分層變數。
3.分層的比例問題：
(1)按比例分層抽樣：根據各種型別或層次中的單位數目佔總體單位數目的比重來抽取子樣本的方法。
(2) 不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時採用該方法，主要是便於對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的資料資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使資料恢復到總體中各層實際的比例結構。
2.2.2用樣本的數字特徵估計總體的數字特徵
1、本均值：
2、樣本標準差：
3.用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那麼樣本可以反映總體的資訊，但從樣本得到的資訊會有偏差。在隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的。
雖然我們用樣本資料得到的分布、均值和標準差並不是總體的真正的分布、均值和標準差，而只是乙個估計，但這種估計是合理的，特別是當樣本量很大時，它們確實反映了總體的資訊。
4.(1)如果把一組資料中的每乙個資料都加上或減去同乙個共同的常數，標準差不變
(2)如果把一組資料中的每乙個資料乘以乙個共同的常數k，標準差變為原來的k倍
(3)一組資料中的最大值和最小值對標準差的影響，區間的應用;
「去掉乙個最高分，去掉乙個最低分」中的科學道理
2.3.2兩個變數的線性相關
1、概念:
(1)回歸直線方程(2)回歸係數
2.最小二乘法
3.直線回歸方程的應用
(1)描述兩變數之間的依存關係;利用直線回歸方程即可定量描述兩個變數間依存的數量關係
(2)利用回歸方程進行**;把預報因子(即自變數x)代入回歸方程對預報量(即因變數y)進行估計，即可得到個體y值的容許區間。
(3)利用回歸方程進行統計控制規定y值的變化，通過控制x的範圍來實現統計控制的目標。如已經得到了空氣中no2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中no2的濃度。
4.應用直線回歸的注意事項
死記硬背是一種傳統的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力發展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學生的語文素養煞費苦心。其實,只要應用得當,「死記硬背」與提高學生素質並不矛盾。
相反,它恰是提高學生語文水平的重要前提和基礎。
(1)做回歸分析要有實際意義;
(2)回歸分析前,最好先作出散點圖;
家庭是幼兒語言活動的重要環境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園裡的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀能力提高很快。
(3)回歸直線不要外延。
宋以後，京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為「教諭」。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱「教習」。
到清末，學堂興起，各科教師仍沿用「教習」一稱。其實「教諭」在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者則謂「教授」和「學正」。
「教授」「學正」和「教諭」的副手一律稱「訓導」。於民間，特別是漢代以後，對於在「校」或「學」中傳授經學者也稱為「經師」。在一些特定的講學場合，比如書院、皇室，也稱教師為「院長、西席、講席」等。
人教A版高中數學必修三第二章《分層抽樣》教案
五 能力提高 1 乙個地區共有5個鄉鎮，人口3萬人，其中人口比例為3 2 5 2 3，從3萬人中抽取乙個300人的樣本，分析某種疾病的發病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，問應採取什麼樣的方法？並寫出具體過程。2 某校高一年級有個學生，高二年級有個學生，高三年級有300個學生，採用分層抽樣...
新人教A版必修二第二章小結3教案
第二章小結 三 一 教學目標 1 知識與技能 1 使學生掌握知識結構與聯絡，進一步鞏固 深化所學知識 2 通過對知識的梳理，提高學生的歸納知識和綜合運用知識的能力。2 過程與方法 利用框圖對本章知識進行系統的小結，直觀 簡明再現所學知識，化抽象學習為直觀學習，易於識記 同時凸現數學知識的發展和聯絡。...
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如圖所示，作on bc，設om x，又tanmbo bo 2x 又s mbe be mb sinmbe be me s mbc bc mb sinmbc bc mn me mn，而me mn 解得x 點評 該題較典型的反映了解決空間幾何問題的解題策略 化空間問題為平面問題來處理。點麵距離 例2 如圖...