一．教學目標
(一)教學知識點
利用平移或旋轉來進行簡單的圖案設計.
(二)能力訓練要求
1.認識和欣賞平移、旋轉在現實生活中的應用.
2.能夠靈活運用平移旋轉與軸對稱的組合進行一定的圖案設計.
(三)情感與價值觀要求
1.經歷對生活中的典型圖案進行觀察、分析、欣賞等過程，進一步發展空間觀念、增強審美意識.
2.通過學生之間的交流、討論、培養學生的合作精神.
二．教學重點
靈活運用平移、旋轉與軸對稱的組合進行簡單的圖案設計.
三．教學難點
靈活運用平移、旋轉與軸對稱的組合進行簡單的圖案設計.
四．教學方法
分組討論法.
五．教具準備
投影片三張：
第一張：引例(記作投影片§8.6 a)；
第二張：做一做(記作投影片§8.6 b)；
第三張：例1(記作投影片§8.6 c).
電腦操作：平移、軸對稱、旋轉等.
六．教學過程
ⅰ.巧設情景問題、引入課題
［師］在現實生活中，我們經常見到一些美麗的圖案，看大螢幕(出示投影片§8.6 a)
［生甲］(1)的圖案可以看做是圖形的六分之一繞圖形的中心旋轉60°、120°、180°、240°、300°前後圖形所組成的；也可以看做是圖形的三分之一繞圖形的中心旋轉120°、240°前後圖形所組成的；也可以看做是圖形的二分之一繞圖形的中心旋轉180°前後圖形所組成的.
［生乙］(2)的圖形可以看做是由「基本圖案」——乙個四邊形平移組成的.這三個四邊形的任乙個都可以作為「基本圖案」；只是平移的方向和距離有所不同.
［生丙］(2)的圖形還可以這樣：把其中的乙個四邊形作為「基本圖案」，然後作它的軸對稱的圖案來形成整個圖案.
［生丁］(3)的圖案既可以看做是圖形的六分之一繞圖形的中心分別旋轉60°、120°、180°、240°、300°前後圖形所組成的；也可以看做是圖形的三分之一繞圖形的中心分別旋轉120°、240°前後圖形所組成的；還可以看做是圖形的二分之一繞圖形的中心旋轉 180°前後圖形所組成的；
(3)的圖案是軸對稱圖形.所以還可以利用作圖形中任一部分的軸對稱的圖案來完成整個圖案.
［生戊］(4)的圖案可以看做是圖形中的乙個三角形繞兩個三角形重疊部分的線段的中點，即圖形的中心，旋轉180°前後圖形所組成的.
［生己］(5)的圖案的形成與圖案(3)的基本一樣，既可以用旋轉，也可以用軸對稱.即：整個圖案可以看做是圖形的六分之一繞圖形中心分別旋轉60°、120°、180°、240°、 300°.
前後圖形所組成的；也可以看做是圖形的三分之一繞圖形中心分別旋轉120°、 240°前後圖形所組成的；還可以看做是圖形的二分之一繞圖形中心旋轉180°前後圖形所組成的；
這個圖案也可以利用軸對稱來完成整個圖案，即可把圖形中的某一部分作為「基本圖案」，然後作它的軸對稱的圖案，從而完成整個圖案.
［生庚］圖案(6)可以看做是圖形的十一分之一繞圖形的中心分別旋**、2×、3×、4×、5×、6×、7×、8×、9×、10×前後圖形所組成的.
［師］同學們表現得很好，分析得很有道理，這六個圖案都是真實的標誌性圖案的再加工，它們都可以看做是其中的某些部分通過適當的平移、旋轉或軸對稱所形成的.
好，我們能分析已有圖案，那麼能否仿照圖3—23中的某個標誌來設計乙個圖案呢？
這節課我們來研究：簡單的圖案設計.
ⅱ.講授新課
［師］下面我們分組來設計圖案.要求如下(出示投影片§8.6 b)
(各小組同學經過討論、分析，然後每位同學進行繪畫，課堂氣氛活躍，充分發揮學生豐富的想像力)
各小組選出較好的上台展示，然後敘述其圖案的形成及意圖.
［師］各小組展示的圖案都匠心獨具，非常精彩，下面請大家再看一幅圖(出示投影片§8.6 c)
［師生共解］這個圖案是由三個「基本圖案」組成的，它們分別是三種不同顏色的「爬蟲」(形狀、大小完全相同).
在圖中，同色的「爬蟲」之間是平移關係，所有同色的「爬蟲」可以通過其中乙隻經過平移而得到；相鄰的不同色的「爬蟲」之間可以通過旋轉而得到，其中，旋轉角度為120°，旋轉中心為「爬蟲」頭上、腿上或腳趾上一點.
［師］生活中有好多的圖案用到了平移或旋轉，你收集到的圖案多嗎？請大家拿出來，看一看哪些圖案用到了平移或旋轉？分析其中乙個，並與同伴進行交流.
(學生進行分析、討論，教師巡視、指導)
［師］同學們能準確地找到生活中用平移或旋轉組成的圖案，並能分析、這很好.那你在計算機上能進行平移、旋轉、軸對稱嗎？大家來讀一讀p75的「在計算機上進行平移、旋轉、軸對稱」.
(學生閱讀後，教師進行在電腦上演示)
ⅲ.課時小結
這節課我們通過對一些圖案的觀察、分的，並進行了簡單的圖案的設計，進一步理解了平移、旋轉及軸對稱的性質，同學們以後要靈活應用這些性質.
ⅳ.課後作業
(一)課本習題8.6 1、2.
(二)1.預習內容：本章所有內容.
2.預習提綱.
(1)總結本章所學內容.
(2)每位同學出乙份自測題.
ⅴ.活動與**
下圖是由12個全等三角形組成的，利用平移、軸對稱或旋轉分析這個圖案的形成過程.
過程：讓學生進行觀察、分析，找到這個圖案的形成過程.
結果：這個圖案可以看做是按照如下步
_驟形成的.
(1)以乙個三角形的一條邊為對稱軸作與它軸對稱的圖形.
(2)將得到的這**形以一條邊的中點為旋轉中心旋轉180°.
(3)分別以這兩**形為平移的「基本圖案」，各平移兩次，即可得到最終的圖形.
七．板書設計
2019-2023年七年級數學下冊製作「人口圖」第1課時教案北師大版
教學設計思想：
本節課內容需兩課時講授；選自課改實驗教材北京師範大學版的七年級下冊，屬於數學中的綜合實踐活動的內容。旨在加強學生對資料進行蒐集和整理的能力，在此基礎上培養學生利用數學的觀點方法去發現和分析現實社會問題，使學生感受並體驗到數學與現實生活的密切聯絡。同時在教學中還要培養學生們在學習中的探索意識、創新精神、實踐能力及合作學習的意識。
一、教學目標
(一)知識與技能
1.收集和整理資料.
2.綜合運用比例、測量等知識製作「人口圖」.
(二)過程與方法
1.經歷綜合運用已有知識解決問題的過程，在此過程中，加深對資料、比例、測量等的認識，體現數學與現實生活的聯絡.
2.經歷觀察、比較、估計、推理、交流等的過程，發展獲得一些研究問題與合作交流的方法與經驗.
(三)情感、態度與價值觀
通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進數學學習的信心.
二、教學重難點
（一）教學重點
研究問題的方法.
（二）教學難點
數學與社會之間的相互關係和初步認識.
三、教具準備
1.投影片
2.每人準備一張中國行政區簡圖.
四、教學過程
ⅰ.回憶「世界新生兒圖」，引入新課
［師］還記得「世界新生兒圖」嗎？
［生］記得，「世界新生兒圖」是一幅類似於「地圖」的世界新生兒圖，它是利用面積大小表示乙個國家的新生兒數，在圖的下面給出了度量單位，利用它可以知道乙個國家的新生兒數.
［師］不錯！「世界新生兒圖」中，由於乙個國家的面積經常與它國土面積不一致，所以容易引起人們的注意.
像這種吸引人的、形象的統計圖在**中經常出現.
根據我國人口的資料，我們是否也可以製作一張類似於它的「中國人口圖」，在這幅圖中，各省(自治區、直轄市、特別行政區)所佔的面積表示的是它們的人口數.
［生］老師，我覺得可以.
［師］這節課我們就開始課題學習——製作自己所在省(自治區、直轄市、特別行政區)的「人口圖」.
ⅱ.講授新課
［師］我們先來看下面的問題.
議一議下面是中國統計資訊網公布的xx年第五次全國人口普查的主要資料(單位：萬人).
北京市 1382天津市 1001
河北省 6744山西省3297
內蒙古自治區 2376遼寧省4238
吉林省 2728黑龍江省3689
上海市 1674江蘇省7438
浙江省 4677安徽省5986
福建省(不含金門、馬祖等島嶼3471
江西省 4140山東省9079
河南省 9256湖北省6028
湖南省 6440廣東省8642
廣西壯族自治區 4489 海南省787
重慶市 3090四川省8329
貴州省 3525雲南省4288
**自治區 262陝西省3605
甘肅省 2562青海省518
寧夏回族自治區562
新疆維吾爾自治區1925
香港特別行政區678
澳門特別行政區44
台灣省和福建省的金門、馬祖等島嶼2228
中國人民解放軍現役軍人250
(1)從上面的統計資料中你能獲取哪些資訊？與同伴交流.
(2)請分別找出人口數在1000萬以下、1000萬~5000萬、5000萬以上的省(自治區、直轄市、特別行政區).
(3)在下面的中國行政區簡圖上，將各省(自治區、直轄市、特別行政區)按人口的多少塗上不同的顏色，其中，人口數在1000萬以下的不塗色，1000萬~5000萬涂上淺顏色，5000萬以上的塗上深顏色.觀察這幅圖，你發現了什麼？
圖1(4)分別統計人口數為1000萬以下、1000萬~5000萬和5000萬以上的省(自治區、直轄市、特別行政區)的個數.製作統計圖形象地表示這組資料.
［生］(1)從上面的統計資料中我們可以知道全國34個省、市、自治區、特別行政區的xx年第五次全國人口普查的人口數及中國人民解放軍現役軍人人數.
［生］從統計資料還可以發現我國首都北京的人口數是1382萬人；河南省的人口數最多，是9256萬人；特別行政區香港有678萬人，澳門特別行政區有44萬人；我們的同胞台灣省(包含福建省的金門、馬祖島等)2228萬人，……
七年級數學下冊作業設計
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初一數學平行線測試題 一 選擇題 1 在同一平面內，兩條直線可能的位置關係是 a 平行 b 相交 c 相交或平行 d 垂直 2 判定兩角相等，不正確的是 a 對頂角相等 b 兩直線平行，同位角相等 c 1 2，2 3，1 3 d 兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等 3 兩個角的兩邊分別平行，其中乙...
七年級數學下冊複習
翰林教育 姓名章節 七年級數學下冊知識回顧 評級七年級下學期數學知識梳理 第五章相交線與平行線 一 知識結構圖 相交線相交線垂線 同位角 內錯角 同旁內角 平行線平行線及其判定 平行線的判定 平行線的性質 平行線的性質 命題 定理 平移二 知識定義 鄰補角 兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且...