七年級數學下冊教材解說

2022-11-25 12:30:06 字數 3620 閱讀 9724

今天我說課標說教材的內容是中學數學七年級下冊,下面我將從以下七個方面進行研說:

一、課標對本單元的要求:

1、了解二元一次方程組及其相關概念,會解簡單的二元一次方程組。

2、能靈活選擇代入消元法和加減消元法解二元一次方程組,將「未知」轉化為「已知」,使方程組逐步轉化為

3、了解三元一次方程組及其解法,進一步體會「消元」思想,能根據三元一次方程組的具體形式選擇適當解法。

4、能設兩(三)個未知數列方程組表示實際問題中的兩(三)種相關的等量關係,能根據問題的實際意義檢驗結果是否合理。

5、以含有多個未知數的實際問題為背景,經歷「分析數量關係,設未知數,列方程組,解方程組和檢驗結果」的過程,體會方程組是刻畫現實世界中含有多個未知數的問題的數學模型。

二、教材分析

(一)知識體系

(二)課程學習目標

1、以含有多個未知數的實際問題為背景,經歷「分析數量關係,設未知數,列方程組,解方程組和檢驗結果」的過程,體會方程組是刻畫現實世界中含有多個未知數的問題的數學模型。

2、了解二元一次方程組及其相關概念,能設兩個未知數,並列方程組表示實際問題中的兩種相關的等量關係。

3、了解解二元一次方程組的基本目標:使方程組逐步轉化為x=a,y=b的形式,體會「消元」思想,掌握解二元一次方程組的代入法和加減法,能根據二元一次方程組的具體形式選擇適當的解法。

4、了解三元一次方程組及其解法,進一步體會「消元」思想,能根據三元一次方程組的具體形式選擇適當的解法。

5、通過**實際問題,進一步認識利用二(三)元一次方程組解決問題的基本過程,體會數學的應用價值,提高分析問題、解決問題的能力。

(三)教學重點和教學難點

教學重點:

1、能根據題目靈活選擇消元法來解二元一次方程組。

2、探索用二元一次方程組解決有關的應用題。

教學難點:

二元一次方程組的應用,分析題目中蘊含的數量關係。

(四)說內容

「二元一次方程組」首先從乙個籃球聯賽中的問題入手,引導學生直接用x和y表示兩個未知數,並進一步表示問題中的兩個等量關係,得到兩個相關的方程。然後以這兩個具體方程為例,讓學生體驗二元一次方程、二元一次方程組的特徵,歸納出二元一次方程組及其解的概念,並估算簡單的二元一次方程(組)的解。

「消元-------二元一次方程組的解法」的標題「消元」點出了解二元一次方程組的核心。二元一次方程組含有兩個未知數,如果消去其中乙個未知數,方程組就集成為乙個方程-------一元一次方程,由它先解出乙個未知數,然後再求另乙個未知數。這一節首先從討論解方程組的需要出發,引導學生從解決問題的方法的角度認識消元思想。

然後,依次討論兩種消元方法——代入法和加減法。

「實際問題與二元一次方程組」選擇了三個**問題:「牛飼料問題」、「種植計畫問題」、「成本與產出問題」。讓學生對問題進行一定的思考,然後對問題進行實踐,把實際問題轉化為數學模型。

「三元一次方程組解法舉例」目的是通過解三元一次方程組進一步體會消元思想。三元一次方程組含有三個未知數,如何消元,先消哪個元是需要認真思考的。消去其中乙個未知數就得到前面已學過的二元一次方程組,從而把三元一次方程組轉化為二元一次方程組,進而轉化為一元一次方程。

求三元一次方程組解的過程中,消元思想體現得非常充分

(五)說編寫特點

1、從二元一次方程組概念的引入到對二元一次方程組解法的討論,都是以實際問題為背景。

2、充分體現二元一次方程組解法中的消元思想,並在這一思想的指導下尋求解決問題的辦法。

3、關注數學文化。本章在編排上力求體現數學的科學性和應用性,又體現數學科學中蘊含的文化。例如,著名的「雞兔同籠」問題就是利用方程組解決多元問題,《九章算術》等古代數學著作中也記載了有關方程組的一些內容。

它們體現了人類對客觀世界中數量關係的不斷**,從中可以看出人類追求真理的長期努力,折射出科學文明的源遠流長。

(六)地位與作用

1、承前啟後,深化思想二元一次方程組為現實生活中涉及多個未知數的問題建立了數學模型,是一元一次方程的再發展,是線性方程組的基礎,它對於解含有多個未知數的問題很有效,並且它的優越性會隨著問題中未知數的增加體現得更加明顯。二元一次方程組是方程組中最基本、最簡單的型別,通過它的學習不但可以進一步了解一元問題,而且可以提高對多元問題的認識。

2、關注數學文化,傳承科學文明

力求能夠成為反映科學發展和文化進步的一面鏡子,體現數學的科學性和應用性,又體現數學科學中蘊含的文化,人們運用方程組解決問題已有很長的歷史,方程對代數學的發展起了重要的促進作用,現代高等代數中的許多問題都起源於對線性方程的研究。

三、學情分析

1.學生已有素質

能力:具備不熟練的讀寫能力

心理素質:對文字類題目即應用題的恐懼心理

習慣:1、不會讀題,不讀題,被動讀題,依賴別人讀題,審題的學習習慣,導致其不能準確分析問題中的數量關係。2、不會聽,不聽老師的問題,只聽同學的結果;不聽同學的見解,只是一味沉浸在自己的想法中,不能有效交流。

知識儲備:已在前一學段和七年級上冊中學習了一元一次方程的有關概念和應用。

2.學習本章知識應具備的條件

(1)「用視覺和意識來感知所讀材料的能力,即在閱讀的同時能夠思考,在思考的同時能夠閱讀」

(2)解決實際問題的興趣和激情,沒有畏難情緒

(3)嚴謹的學習態度,能根據問題實際意義,檢驗結果是否合理

四 、教學策略

1、認真把握課標要求。以學生熟悉的、貼近生活的實際問題入手,引入教學,降低學習難度,消除學生對問題的恐懼心理,使學生易於進入學習情境,參與到學習活動中,提高學生應用數學知識解決實際問題的情趣和能力。

2、注意培養學生讀的習慣和邊讀邊思考的能力,教學中可以放慢腳步讓學生充分讀題、審題,在理解的基礎上嘗試分析問題。

3、對於乙個問題可以鼓勵學生從多個角度分析,用多種方法解決,同時通過不同方法的比較,加強對新知的理解,加深對新舊知識、新新知識之間聯絡的認識。例如:對於代入法和加減法的選擇,讓學生對同一方程組分別用兩種方法進行解決,體會根據方程特點擊擇適當方法的必要性。

例如:在教學中,一些學生可能會用列一元一次方程來解決實際問題,教師應該給予充分的肯定,但要注意比較兩種方法的優劣。

4、對教科書**現的問題,進行分類教學。例如,教科書p101頁例4「收割機問題」,p102頁「火車、汽車運輸問題」,類似於p103頁6題的「旅遊購票」、「人員分配,租船、租車,鴿籠等問題」,p108頁「盒身、盒底,螺母、螺釘」等問題,可以把它們歸為一類——分配問題,使學生對這一類問題有個系統的認識,使多而雜的問題變得簡單。

5、注意數學化歸思想的滲透: 代入消元法和加減消元法是解二元一次方程組的基本方法,其本質是「消元」,即化未知為已知。教學中要引導學生體會「消元」的本質,加強消元「通式通法」的訓練,不要過分強調「消元」的技巧。

五、常見題型

六、評價建議

評價的目的是全面了解學生的學習狀況,促進學生的進一步學習.對學生數學學習的評價,首先要關注對學生學習過程的評價,包括學生參與活動的程度,行為表現,和在學習過程中表現出來數學思維策略,水平和思維品質。第

二、關注對學生解決問題能力的評價,包括掌握知識的能力、與人合作的能力、運用知識的能力、學習數學的自信心等等。第

三、採用教師評價、學生自評、學生互評的方式,從不同角度對學生進行評價。第

四、要採用多樣化的評價方式,準確了解學生的數學學習狀況

總之,作為教師,我們要用「教材教」,而不是「教教材」;作為教師,我們要成為教材的主人,而不應成為教材的奴隸;作為教師,我們應因地制宜,以多種途徑、多種方式、多種渠道開發與利用豐富的課程資源,共同促進學生科學素養的提高和發展。

七年級數學下冊教材分析

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