翰林教育
姓名章節_七年級數學下冊知識回顧
評級七年級下學期數學知識梳理
第五章相交線與平行線
一、知識結構圖
相交線相交線垂線
同位角、內錯角、同旁內角
平行線平行線及其判定
平行線的判定
平行線的性質
平行線的性質
命題、定理
平移二、知識定義
鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
對頂角：乙個角的兩邊分別是另乙個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
同位角、內錯角、同旁內角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關係的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。
命題：判斷一件事情的語句叫命題。
平移：在平面內，將乙個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
對應點：平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
三、定理與性質
對頂角的性質：對頂角相等。
垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。
四、經典例題
例1 如圖，直線ab,cd,ef相交於點o，∠aoe=54°，∠eod=90°，求∠eob，∠cob的度數。
例2 如圖ad平分∠cae，∠b = 350，∠dae=600，那麼∠acb等於多少？
例3 三角形的乙個外角等於與它相鄰的內角的4倍，等於與它不
相鄰的乙個內角的2倍，則這個三角形各角的度數為( )。
a．450、450、900 b．300、600、900
c．250、250、1300 d．360、720、720
例4 已知如圖，求∠a＋∠b＋∠c＋∠d＋∠e＋∠f的度數。
例5 如圖，ab∥cd，ef分別與ab、cd交於g、h，mn⊥ab於g，∠chg=1240，則∠egm等於多少度？
第六章平面直角座標系
一、知識結構圖
有序數對
平面直角座標系
平面直角座標系
用座標表示地理位置
座標方法的簡單應用
用座標表示平移
二、知識定義
有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做（a,b）
平面直角座標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系。
橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸；豎直的數軸稱為y軸或縱軸；兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
座標：對於平面內任一點p，過p分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點p的橫座標和縱座標。
象限：兩條座標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。座標軸上的點不在任何乙個象限內。
三、經典例題
例1 乙個機械人從o點出發，向正東方向走3公尺到達a1點，再向正北方向走6公尺到達a2點，再向正西方向走9公尺到達a3點，再向正南方向走12公尺到達a4點，再向正東方向走15公尺到達a5點，如果a1求座標為（3，0），求點 a5的座標。
例2 如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用(0，0)表示a點，(0，4)表示b點，那麼c點的位置可表示為( )
a、(0，3) b、(2，3) c、(3，2) d、(3，0)
例3 如圖2，根據座標平面內點的位置，寫出以下各點的座標：
a( )，b( )，c
例4 如圖，面積為12cm2的△abc向x軸正方向平移至△def的位置，相應的座標如圖所示（a，b為常數），
（1）、求點d、e的座標
（2）、求四邊形aced的面積。
例5 過兩點a（3，4）,b（-2，4）作直線ab，則直線ab( )
a、經過原點b、平行於y軸
c、平行於x軸 d、以上說法都不對
第七章三角形
一、知識結構圖
邊 與三角形有關的線段高
中線角平分線
三角形的內角和多邊形的內角和
三角形的外角和多邊形的外角和
二、知識定義
三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
高：從三角形的乙個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
中線：在三角形中，連線乙個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
角平分線：三角形的乙個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
多邊形的對角線：連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
三、公式與性質
三角形的內角和：三角形的內角和為180°
三角形外角的性質：
性質1：三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角。
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等於（n-2）·180°
多邊形的外角和：多邊形的內角和為360°。
多邊形對角線的條數：（1）從n邊形的乙個頂點出發可以引（n-3）條對角線，把多邊形分詞（n-2）個三角形。
（2）n邊形共有條對角線。
四、經典例題
例1 如圖，已知△abc中，aq=pq、pr=ps、pr⊥ab於r，ps⊥ac於s，有以下三個結論：①as=ar；②qp∥ar；③△brp≌△csp，其中( )．
(a)全部正確 (b)僅①正確 (c)僅①、②正確 (d)僅①、③正確
例2 如圖，結合圖形作出了如下判斷或推理：
①如圖甲，cd⊥ab，d為垂足，那麼點c到ab的距離等於c、d兩點間的距離；
②如圖乙，如果ab∥cd，那麼∠b=∠d；
③如圖丙，如果∠acd=∠cab，那麼ad∥bc；
④如圖丁，如果∠1=∠2，∠d=120°，那麼∠bcd=60°．其中正確的個數是( )個．
(a)1 (b)2 (c)3 (d)4
例3 在如圖所示的方格紙中，畫出，△def和△deg(f、g不能重合)，使得△abc≌△def≌deg．你能說明它們為什麼全等嗎?
例4 測量小玻璃管口徑的量具cde上，cd=l0mm，de=80mm．如果小管口徑ab正對著量具上的50mm刻度，那麼小管口徑ab的長是多少?
例5 在直角座標系中，已知a(-4，0)、b(1，0)、c(0，-2)三點．請按以下要求設計兩種方案：作一條與軸不重合，與△abc的兩邊相交的直線，使截得的三角形與△abc相似，並且面積是△aoc面積的．分別在下面的兩個座標中系畫出設計圖形，並寫出截得的三角形三個頂點的座標。
第八章二元一次方程組
一、知識結構圖
設未知數，列方程
解代入法
方加減法
程 （消元）組檢驗
二、知識定義
二元一次方程：含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了乙個二元一次方程組。
二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。
二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。
消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
代入消元：將乙個未知數用含有另乙個未知數的式子表示出來，再代入另乙個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
七年級數學下冊
初一數學平行線測試題 一 選擇題 1 在同一平面內，兩條直線可能的位置關係是 a 平行 b 相交 c 相交或平行 d 垂直 2 判定兩角相等，不正確的是 a 對頂角相等 b 兩直線平行，同位角相等 c 1 2，2 3，1 3 d 兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等 3 兩個角的兩邊分別平行，其中乙...
七年級數學下冊期中複習寶典
1 知識回顧 一 相交線與平行線部分 1.兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關係的兩個角，互為 2.兩直線相交所成的四個角中，有乙個公共頂點，並且乙個角的兩邊分別是另乙個角兩邊的反向延長線，具有這種關係的兩個角，互為對頂角的性質 3.兩直線相交所成的四個角中...
七年級數學月考複習
1 下列式子中，正確的是 a 5 5 10b 1 99 99 c 102 10 10 d 22 4 2 下列代數式的值中，一定是正數的是 abcd 3 如圖所示幾何體的主檢視是 ab cd 4 數，在數軸上的位置如圖所示，則是 a 正數 b 零 c 負數 d 都有可能 5 下列去括號正確的是 ab ...