如何培養學生數學問題的解決能力

替＠§刪　ｊ　鷹能　……一一…　－＝ｎ…

教學方若

≤７７≥柱

馥如何培養學生數學問題的解決能力

◎阮承壽（三明市建寧縣溪源中心小學

３６５０００）

【摘要】在小學數學教學中，問題解決被列為四大目標之

一是圍繞著問題來說的，不多不少，不需要學生自己收集資訊、

發現問題和提出問題．而課改後的教材，有了飛躍性的進步，

．貫穿於所有數學內容的學習之中．培養學生解決問題的

能力成了最終目標．在負責省課題《問題解決》的子課題《在教學中增強教師駕馭問題的能力》的研究中，深深體會到要培養學生數學問題的解決能力，課堂教學中必須用好題，激發學生興趣；讀懂題，融入題境；重分析，突出數量關係；教方法．形成解題策略．

豐富的情境貼近學生生活．但由於資訊是紛亂的，有隱蔽的、有多餘的，這就要學生學會去觀察、收集、整理、比較、篩選出有用的資訊，抽象成數學問題，也就是要完成「解決數學問題」的第乙個轉化．因此「讀懂題」顯得至關重要．在此強調的

是「瀆懂題」，「讀懂」不僅只是能區分題目中的條件和所求。而是要把題目的情境內化成自己的認識，並保留清晰的印象．

一【關鍵詞】好題；讀懂；數量關係；策略；能力

在小學數學教學中，問題解決被列為四大目標之一．貫穿於所有數學內容的學習之中，培養學生解決問題的能力成

個想要解決問題的人，就如乙個演員，要把自己融入劇情

才能將人物表現的淋漓盡致。讀題者，只有置身於題目的情境中，把自己當作當事人，全身心投入，理解題意的效果才能好．乙個讀懂題的人能在讀完題後洞察到題目的「骨架」．也就是數量關係．讀題要做到「讀」、「融」、「敲」、「述」．「讀」有經驗的老師說「讀題一般要瀆三遍．一遍讀，搞清楚是什麼事：二遍讀，篩選，捕捉有用的數學資訊，誰和誰有關係？

有什麼關係？三遍讀．要解決什麼問題？想能解決什麼問題？

」「融」

了最終目標．在負責省課題《問題解決》的子課題《在教學中增強教師駕馭問題的能力》的研究中，深深體會到要培養學生數學問題的解決能力．必須做好四方面的工作：一、

用好題。激發學生興趣

教育家程頤提出「教人未見其趣，必不樂學」．學生需要的是好題，好題能激發他們的學習興趣，使他們融入其中，樂不思返．

邊讀邊表演或用手勢或畫圖表示，模擬情景，讓自己融入其中，使數量關係展現眼前．「敲」抓住關鍵句，仔細推敲字、詞、句，準確理解題意．「述」用自己的話複述題意，使題目內容轉化為鮮明的表象．

例：情境圖出示「乙個足球５０元，乙個排球４０元，乙個籃球６０元；（１）籃球比足球貴多少錢？（２）排球比籃球便宜多少錢？」「貴、便宜」這兩個詞學生較難理解．因此可先讓學生

「好題」具有現實性和趣味性，既能聯絡生活實際，又能激發學生的好奇心：「好題」的解題途徑和策略是多種的，需要綜合應用所學知識，發揮多種的數學思考：「好題」具有啟示意義，有利於掌握重要的數學思想方法和解題策略．課改後的教材。

為學生提供了豐富的解決問題生活情境，並能根據學生的年齡特點．採用不同的呈現形式．比如一年級教材

多讀幾遍後，抓住重點詞，採用換詞法讀題後交流、比較體會．如把「貴」換成「多」，把「便宜」換成「少」再讀，小組討論、比較題意是否改變．接著用更具體的數學語言６０比５０多多少？

**現的純圖畫式的數學問題．有利於激發學習情趣，使其身臨其境的了解題意．進入二年級，教材圖畫式的問題減少，

逐步出現一些半文半圖、或**式、或**結合，或直接文字

敘述的題，有利於培養初步的抽象概括能力．到了高年級，則

多以文字敘述或**式為主．有利於培養抽象思維能力和應用知識解決問題的能力．教材中的這些題都是好題．所以教師要先用好教材中的題，在教學時，以一定的「事件」為載體，展示和演繹主題圖的情景．另外由於受生活環境、認知差異等影響．教材中有的題不符合學生的生活實際，教師還需根據學生的學情、教學內容的特點。大膽地對教材進行開發再創造．比如．我在教學「分類」中，沒有單純依賴教材中的主題圖，還利用校門口有一家便利店的條件，領學生到便利店轉了一圈．引導學生觀察：什麼樣的商品擺放在一起？

結果，回到教室後，學生紛紛發言：看到啤酒和啤酒在一起，香皂和香

４０比６０少多少？表示出來．也可配合線段圖幫助理解．最後轉澤為數學算式．這道題就解決了．

三、重分析，突出數量關係

課改後的教材雖說為學生提供了不少新鮮且貼近學生

生活的情景．但是，沒有了關於數量關係和線段圖的教學內容，也不直接講概念和數量關係，具體的例子也少了．這讓人覺得新教材在完成學生「解決問題」的第二個轉化（分析數量關係，探求解題方法）是一帶而過．從而導致在實際教學巾，

有的教師，依然用老的方法去教；有的教師不敢講數量關係，生怕束縛學生的思維：還有的教師，由於沒教過舊教材不會指導學生進行分析，把落腳點放到了解答問題上．其實，我認為新教材省略了分析的過程．不給數量關係式，是具有一定的開放性，是留給學生和老師更大的空間，既能增強學生解題的靈活性，又給了教學隨機生成的機會，增強了教師駕馭課堂的能力．

皂在一起，速食麵和速食麵在一起……進而得出；同類的商品要擺放在一起．這樣教師順利引入課題：同類的東西放在

一起就叫分類．同時也為學生理解分類，進而學會分類打好

了基礎．

《數學課程標準》指出：「應使學生經歷從實際問題抽象

出數量關係，並運用所學知識解決問題的過程．」可見新課程

二、讀懂題，融入題境

傳統的教材，最大的缺失就是忽視了小學生「解決數學

對於數量關係不是不教．而是通過具體的生活情境讓學生去「悟」。在親歷中去抽象數量關係的模型，是教給學生一種數

問題」心理上的第乙個轉化，呈現的應用題形式單一．條件總

數學學習與研究２０１５　１８

ｔ一７ａ　ｌ

。教學方法

＠學思考的方法．因此我認為在「解決問題」的教學中，教師應

個」，先求出大猴採了多少個桃；也可以根據問題「兩隻猴一

大膽的繼承舊教材「應用題」教學的寶貴經驗，突出對問題解決中數量關係的教學．

小學數學中數量關係有兩種，一是反映加、減、乘、除意義的基本數量關係，二是密切結合某類實際問題概括而得的常見數量關係．要突出數量關係，首先要讓學生理解和建立

共採了多少個」，想到大猴採的不知道，應該先算大猴採的個數．無論哪種想法，當明確了這個「中間問題」之後，解題思路

也就形成了．接下來要思考的問題是怎樣求大猴採的個數，要用每筐個數×筐數；怎樣求兩隻猴一共採的個數，要用大猴採的個數＋小猴採的個數．在學生列式解決問題之後，教師可以讓學生討論下面幾個問題：這道題是分幾步解答的？先算了什麼？

為什麼要先算大猴採了多少個？是利用哪兩個條件計算的？引導學生反思解題過程．

加減乘除四則運算的含義，在教學中要結合具體情境使學生體會四則運算的意義．結合素材理解運算順序，在具體的運算和解決簡單實際問題的過程中．體會加減、乘除的意義和互逆關係．通過紮實四則運算的教學，讓學生積累原型，知道在什麼時候用加、減、乘、除運算．其次要會從實際問題中概括出一些基本的數量關係，比如：路程＝速度×時間．對數量

四、教方法。形成解題策略

「策略」是問題解決的重要保證，也是問題解決教學的關鍵所在．解決問題的策略是可以教的，關鍵是怎樣教？策略不

關係的分析，傳統應用題教學中也有許多經驗值得我們借鑑．如分析法、綜合法、作圖法等，這些對提高學生思維能力和解決問題能力十分有幫助．引導學生分析數量關係，可以從以下幾方面人手：

是靠簡單的傳授，不是死記硬背，要靠學生去感悟．教學中要重視對學生解決問題策略的指導，將「隱性」的策略「顯性化」．具體做法是，在解決問題前，教師鼓勵學生思考需要運用哪

些解決問題的策略；在解決問題的過程中，教師根據具體情

況．適時使學生注意是否要調整解決問題的策略；在解決問

１．讓學生用自己的語言或者熟悉的符號表達問題情境

和問題．

題之後，引導學生靜下心來想一想：「我為什麼用這種策略？怎樣運用這個策略？解決這個問題時，還有沒有比它更合適的策略？」必要時，把解決問題的策略提公升到數學思想的高度．形

２．根據所求問題和條件，運用圖、**等多種形式分析數量關係．

３．回憶所**算及其他內容的數學意義．將數量關係表達出來．建立數學模型．

成用分析法和綜合法思考問題的意識．

總之．要培養學生數學問題的解決能力，在教學時應先選擇或創造符合學生生活實際的好題，充分激發學生的學習興趣；然後通過引導使學生融人情境，讀懂題；再經過分析使其在對問題實際意義和數學意義的真正理解的基礎上，感悟數量關係；而後思考討論解決問題，在解決問題的過程中探

４．向別人解釋自己所列模型的實際意義．

例：二年級（下冊）第８２頁的例題，是學生第一次學習兩

步計算的實際問題．教材以**結合的形式呈現了問題：大猴採了３筐桃，每筐１２個．小猴採了６個桃．兩隻猴一共採了多少個桃？教學時，町以讓學生通過看圖說說圖里告訴我們什麼事，要我們解決什麼問題．在此基礎上，讓學生聯絡已有的經驗進行思考．可以根據「大猴採了３筐桃，每筐１２

索解決問題的策略：最後經反思，使學生形成解決問題的基本策略，構建常用的數量關係和數學模型，最終達到提公升自身解決問題的能力．

（上接７６頁）

的影響，得到的答案就是　ｉｕ！＿＿ｉ．

ｉｕｌｕ

６．精心設計問題，保證問題的有效性

問題設計是小學數學課堂教學中的關鍵部分，科學合理的問題設計不僅能夠引起學生的興趣，提公升課堂教學效率，

針對迷惑性的題目，在教學問題設計中，需要為學生設計幾個相關的問題，詢問學生被除數與除數之間的大小關係，比較兩個題目之間的差別．需要怎麼計算等．在小學數學教學中，針對具體的教學內容，分析學生在學習中可能出現的思維偏差．有誘導性地開展問題設計，能夠充分**學生的錯誤，進而引導學生走出誤區．培養學生批判性思維，

還有利於鍛鍊學生的思維，因此．在實踐教學中，教師應精心

設計問題．保證問題的有效性．在小學數學課堂問題設計中需要注意幾個問題．在問題設計中需要為學生留下充分探索的時間，可以為學生的學習和思維設計一些疑難點，充分挖掘學生自身的潛能，保證學生能夠自主參與到解答問題中．在問題設計中需要注意基礎知識點的中心性，注意問題設計的精確度，保證學生能夠圍繞問題發散思維．最後在問題的設計中最好能夠起到拋磚引玉的效果，讓學生在解決問題中設計新的問題．

５．設計變式型問題，培養靈活思維

存小學數學教學中，時常遇見一些變式型問題，這種問

題是指利用不同形式的例項來說明本質，讓學生能夠了解到事物的變化規律，把握事物空間形式和數量的關係，激發學生的思維．如在題目「一批服裝，甲單獨做需要３０天完成，乙單獨做需要２０天完成，問甲乙合作需要幾天」和題目「甲從ａ地到ｂ地騎軍需要２０ｍｉｎ，乙從ｂ地到ａ地騎車需要

課堂教學與課堂問題設計息息相關，好的問題設計能夠

鍛鍊學生的思維模式，提高教學效果，在課堂教學問題設計中需要從多角度、多層次分析，在問題設計中注入新的理念，

３０ｍｉｎ，問同時出發，二人何時能夠相遇」這兩個題目非常類似．通過比較學生能夠很快發現這類問題之間的聯絡規律，問題的設計能夠加深學生對這類問題的思考，克服學生原有的思維定式．培養學生靈活思維能力．

營造良好的教學氣氛，提高教學效率．課堂問題設計是課堂教學的重要組成部分，在小學數學課堂問題設計中，需要為學生留下充分探索的時間，可以為學生的學習和思維設計一些疑難點．充分挖掘學生自身的潛能．同時注意基礎知識點的中心性，保證學生能夠圍繞問題發散思維．

數學學習與研究２０１５．１８

如何培養學生數學問題的解決能力

如何培養學生解決數學問題的能力

如何培養小學生解決數學問題能力

如何培養低年級學生「解決數學問題」的能力

如何培養學生數學問題的解決能力

如何培養學生解決數學問題的能力

如何培養小學生解決數學問題能力

如何培養低年級學生「解決數學問題」的能力

相關推薦