12.2 一次函式的圖象
1 正比例函式的圖象和性質
要點感知1 畫函式圖象的步驟：(12建立直角座標系，以為橫座標為縱座標，確定點的座標；(3
預習練習1-1 下面所給點的座標滿足y=-2x的是( )
a.(2，-1b.(-1，2c.(1，2d.(2，1)
要點感知2 正比例函式y=kx(k為常數，k≠0)的圖象是一條因此畫正比例函式圖象時，只要描出圖象上的然後過兩點作一條直線即可，這條直線叫作「直線
預習練習2-1 如圖，某正比例函式的圖象過點m(-2，1)，則此正比例函式表示式為( )
要點感知3 正比例函式圖象的性質：直線y=kx(k≠0)是一條經過________的直線.當k>0時,直線y=kx經過第_______象限，從左到右，y隨x的增大而________；當k<0時，直線y=kx經過第_____象限，從左到右，y隨x的增大而________.
知識點1 畫正比例函式的圖象
1.正比例函式y=3x的大致影象是( )
2.已知正比例函式y=x，請在平面直角座標系中畫出這個函式的圖象.
知識點2 正比例函式的圖象與性質
3.已知函式y=kx的函式值隨x的增大而增大，則函式的圖象經過( )
a.第一、二象限 b.第
一、三象限 c.第
二、三象限 d.第
二、四象限
4.對於函式y=-k2x(k是常數，k≠0)的圖象，下列說法不正確的是( )
a.其函式圖象是一條直線
b.其函式圖象過點(，-k)
c.其函式圖象經過
一、三象限
隨著x增大而減小
5.正比例函式y=-x的圖象平分( )
a.第一、三象限 b.第
一、二象限 c.第
二、三象限 d.第
二、四象限
6.函式y=-5x的圖象在第象限內，y隨x的增大而
知識點3 實際問題中的正比例函式
7.一根蠟燭長20 cm，點燃後每小時燃燒5 cm，則蠟燭燃燒的長度y(cm)與燃燒時間x(h)的函式關係用圖象表示為下圖中的( )
8.小明用16元零花錢購買水果，已知水果單價是每千克4元，設買水果x千克用去的錢為y元，
(1)求買水果用去的錢y(元)隨買水果的數量x(千克)而變化的函式表示式；
(2)畫出這個函式的圖象.
9.已知正比例函式y=kx(k≠0)，當x=1時，y=-2，則它的圖象大致是( )
10.已知正比例函式y=(3k-1)x，若y隨x的增大而增大，則k的取值範圍是( )
11.若點a(-2，m)在正比例函式y=-x的圖象上，則m的值是( )
abc.1d.-1
12.已知正比例函式y=kx(k<0)的圖象上兩點a(x1，y1)、b(x2，y2)，且x1 ><><0
13.甲、乙兩人在一次百公尺賽跑中，路程s(公尺)與賽跑時間t(秒)的關係如圖所示，則下列說法正確的是( )
a.甲、乙兩人的速度相同
b.甲先到達終點
c.乙用的時間短
d.乙比甲跑的路程多
14.寫出乙個影象經過
一、三象限的正比例函式y=kx(k≠0)的解析式(關係式
15.當m時，函式y=mx3m+4是正比例函式，此函式y隨x的增大而
16.如圖，正比例函式y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角座標系中的圖象如圖所示.則係數k，m，n的大小關係是
17.已知正比例函式y=(k-2)x.
(1)若函式圖象經過第
二、四象限，則k的範圍是什麼？
(2)若函式圖象經過第
一、三象限，則k的範圍是什麼？
18.已知正比例函式圖象經過點(-1，2).
(1)求此正比例函式的表示式;
(2)畫出這個函式圖象;
(3)點(2，-5)是否在此函式圖象上？
(4)若這個圖象還經過點a(a，8)，求點a的座標.
19.已知正比例函式y=kx經過點a，點a在第四象限，過點a作ah⊥x軸，垂足為點h，點a的橫座標為3，且△aoh的面積為3.
(1)求正比例函式的表示式；
(2)在x軸上能否找到一點p，使△aop的面積為5？若存在，求點p的座標；若不存在，請說明理由.
參***
要點感知1 （1）列表 （2）描點自變數值相應的函式值 （3）連線
預習練習1-1 b
要點感知2 直線兩點 y=kx
預習練習2-1 a
要點感知3 原點
一、三上公升增大
二、四下降減少
2.圖略. 6.二、四減小
8.(1)根據題意可得y=4x(0≤x≤4).
(2)當x=0時，y=0；
當x=4時，y=16.
在平面直角座標系中畫出兩點o(0，0)，a(4，16)，
過這兩點作線段oa，線段oa即函式y=4x(0≤x≤4)的圖象，如圖.
答案不唯一) 15.-1減小
17.(1)k-2＜0，∴k＜2；
(2)k-2>0，∴k>2.
18.(1)設函式的表示式為：y=kx，則-k=2，即k=-2.故正比例函式的表示式為：y=-2x.
(2)圖象圖略.
(3)將點(2，-5)代入，左邊=-5，右邊=-4，左邊≠右邊，故點(2，-5)不在此函式圖象上.
(4)把(a，8)代入y=-2x，得8=-2a.解得a=-4.故點a的座標是(-4，8).
19.(1)∵點a的橫座標為3，且△aoh的面積為3，
∴點a的縱座標為-2，點a的座標為(3，-2).
∵正比例函式y=kx經過點a，
∴3k=-2.解得k＝-.
∴正比例函式的表示式是y＝-x.
(2)∵△aop的面積為5，點a的座標為(3，-2)，
∴op=5.
∴點p的座標為(5，0)或(-5，0).
正比例函式影象和性質
一 學習目標 1 理解正比例函式的意義，能根據實際問題抽象出正比例函式並確定其表示式，能辨別乙個函式是否是正比例函式，能根據已知條件求出正比例函式的表示式.2 會運用 描點法 畫正比例函式的圖象 掌握正比例函式的影象和性質，能運用正比例函式的性質解決有關問題.3 經歷畫正比例函式影象的過程，體會由 ...
《19 2 1正比例函式的圖象與性質》核心素養教學設計精華
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正比例函式的影象與性質教學設計
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