《26.1.3．2二次函式y＝a(x-h)2的圖象》學案
四川省閬中東風中學校初2012級數學組
學習目標：
1．能利用描點法畫出二次函式y＝a(x—h)2的圖象。
2．讓學生經歷二次函式y＝a(x－h)2性質**的過程，理解函式y＝a(x－h)2的性質，理解二次函式y＝a(x－h)2的圖象與二次函式y＝ax2的圖象的關係。
重難點：1、理解二次函式y＝a(x－h)2的性質，
2、二次函式y＝a(x－h)2的圖象與二次函式y＝ax2的圖象的關係。
活動1 舊知回顧
拋物線y＝ax2與y＝ax2＋k性質比較表：
活動2 **新知
畫出二次函式y＝－(x＋1)2，的圖象，並考慮它們的開口方向、對稱軸、頂點以及最值、增減性．
先列表：
描點並畫圖．
1．觀察圖象，填表：
2．請在圖上把拋物線y＝－x2也畫上去（草圖）．
①拋物線y＝－(x＋1)2 ，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形狀大小
②把拋物線y＝－x2向左平移_______個單位，就得到拋物線y＝－(x＋1)2 ；
把拋物線y＝－x2向右平移_______個單位，就得到拋物線y＝－(x-1)2 ；
把拋物線y＝－(x+1)2向 （填左或右）平移______個單位，就得到拋物線y＝－(x-1)2
把拋物線y＝－(x－1)2向 （填左或右）平移_____個單位，就得到拋物線y＝－(x+1)2
提示：觀察對稱軸的位置變化情況，請你總結出移動規律：
活動3 課堂展示
1．填表
2．拋物線y＝4 (x－2)2與y軸的交點座標是_______，與x軸的交點座標為______．
3．把拋物線y＝3x2向右平移4個單位後，得到的拋物線的表示式為
把拋物線y＝3x2向左平移6個單位後，得到的拋物線的表示式為
4．將拋物線y＝－(x－1)2向右平移2個單位後，得到的拋物線解析式為______．
5．寫出乙個頂點是（5，0），形狀、開口方向與拋物線y＝－2x2都相同的二次函式解析式_．
活動4、隨堂檢測
檢測效果優、良、合格、不合格）
1．拋物線y＝2 (x＋3)2的開口頂點座標為對稱軸是當x＞－3時，y當x＝－3時，y有_______值是
2．拋物線y＝m (x＋n)2向左平移2個單位後，得到的函式關係式是y＝－4 (x－4)2，則mn
3．若將拋物線y＝2x2＋1向下平移2個單位後，得到的拋物線解析式為________．
4．若拋物線y＝m (x＋1)2過點（1，－4），則m
5、試說明如何由函式y＝－x2的圖象通過平移，得到函式y＝－(x＋2)2和函式y＝－(x－2)2的圖象。
活動5課堂小結
1．填表
2．對於二次函式的圖象，只要｜a｜相等，則它們的形狀大小只是_________不同．
課後拓展
1、（2010青海西寧）將拋物線向左平移1個單位後所得到的新拋物線的表示式為
2、（2010 浙江義烏）（1）將拋物線y1＝2x2向右平移2個單位，得到拋物線y2的圖象，則y2= ；
3、已知函式y＝4x2，y＝4(x＋1)2和y＝4(x－1)2。
(1)在同一直角座標系中畫出它們的圖象；
(2)分別說出各個函式圖象的開口方向，對稱軸、頂點座標；
(3)說明分別通過怎樣的平移，可以由函式y＝4x2的圖象得到函式y＝4(x＋1)2和函式y＝4(x－1)2的圖象，
4、二次函式y＝a(x－h)2的最大（或小）值與二次函式圖象的頂點座標有何關係?
二次函式6 二次函式的概念及特殊二次函式的影象
新知歸納與梳理 主要結論歸納 例題分析 例1 判斷下列函式中，哪些是二次函式？1 2 3 4 例2 函式的影象是拋物線，求的值。例3 二次函式的影象過原點，求的值。例4 若拋物線的頂點在軸上，求的值。例5 在二次函式中，如果，那麼它的影象一定經過點 例6 拋物線的對稱軸是頂點座標是它與拋物線的形狀 ...
二次函式小結
一 二次函式的定義 一般地，如果y ax bx c a b c是常數，a 0 那麼y叫做x二次函式。注 二次函式y a x bx c的結構特徵 等號左邊是函式，右邊是關於自變數x的二次式，的最高次數是2 二次項係數a 0。二 二次函式的圖象及畫法 1 二次函式y ax bx c a 0 的圖象是以為...
二次函式備課
活動內容 1.用描點法畫二次函式y x2的圖象，並與同桌交流。2.觀察圖象，探索二次函式y x2的性質，提出問題 1 你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進行交流.2 圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什麼?請你找出幾對對稱點,並與同伴交流.3 圖象與x軸有交點嗎？如果有,交點座標是什麼?4 當x 0...