015青島版中考數學真題分類彙編：二次函式（選擇題）
一．選擇題1．下列函式解析式中，一定為二次函式的是（ ）
a． y=3x﹣1 b． y=ax2+bx+c c． s=2t2﹣2t+1 d． y=x2+
2．函式y=與y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角座標系中的圖象可能是（ ）
a． b． c． d．
3．下列函式圖象，當x＞0時，y隨x的增大而減小的a．b．c． d．
4．（2015錦州）在同一座標系中，一次函式y=ax+2與二次函式y=x2+a的圖象可能是（ ）
a． b． c． d．
5．二次函式y=ax2+bx+c的圖象在平面直角座標系中的位置如圖所示，一次函式y=ax+b與反比例函式y=在同一平面直角座標系中的圖象可能是（ ）
b． c． d．
6．（2015泰安）在同一座標系中，一次函式y=﹣mx+n2與二次函式y=x2+m的圖象可能是（ ）
a． b． c． d．
7．（2015泰安）某同學在用描點法畫二次函式y=ax2+bx+c的圖象時，列出了下面的**：
由於粗心，他算錯了其中乙個y值，則這個錯誤的數值是（ ）
a． ﹣11 b． ﹣2 c． 1 d． ﹣5
8．在平面直角座標系中，二次函式y=a（x﹣h）2（a≠0）的圖象可能是（ ）
a． b． c． d．
9．如圖一次函式y1=x與二次函式y2=ax2+bx+c圖象相交於p、q兩點，則函式y=ax2+（b﹣1）x+c的圖象可能是 b． c． d．
10．在同一平面直角座標系中，函式y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（ ）
a． b． c． d．
11．如圖是二次函式y=ax2+bx+c的圖象，下列結論：①二次三項式ax2+bx+c的最大值為4；②4a+2b+c＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為﹣1；④使y≤3成立的x的取值範圍是x≥0．其中正確的個數有a． 1個 b． 2個 c． 3個 d． 4個
12．拋物線y=（x﹣1）2+2的頂點座標是（a． （﹣1，2） b． （﹣1，﹣2） c． （1，﹣2） d． （1，2）
1二次函式y=﹣x2+2x．有下列四個結論：①它的對稱軸是直線x=1；②設y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，則當x2＞x1時，有y2＞y1；③它的圖象與x軸的兩個交點是（0，0）和（2，0）④當0＜x＜2時，y＞0．其中正確的結論的個數為a．1b．2 c．3d． 4
14．已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）過（﹣2，0），（2，3）兩點，那麼拋物線的對稱軸a． 只能是x=﹣1b． 可能是y軸c． 在y軸右側且在直線x=2的左側d． 在y軸左側且在直線x=﹣2的右側
15．已知乙個函式圖象經過（1，﹣4），（2，﹣2）兩點，在自變數x的某個取值範圍內，都有函式值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函式可能是a． 正比例函式 b． 一次函式 c． 反比例函式 d． 二次函式
16．二次函式y=x2+4x﹣5的圖象的對稱軸為a．x=4 b． x=﹣4 c． x=2 d． x=﹣2
17已知二次函式y=x2+（m﹣1）x+1，當x＞1時，y隨x的增大而增大，而m的取值範圍是（ ）a． m=﹣1 b． m=3 c． m≤﹣1 d． m≥﹣1
19．設二次函式y=（x﹣3）2﹣4圖象的對稱軸為直線l，若點m在直線l上，則點m的座標可能是a． （1，0） b． （3，0） c． （﹣3，0） d． （0，﹣4）
20下列二次函式中其圖象對稱軸x=﹣2的是a．y=（x+2）2 b．y=2x2﹣2 c． y=﹣2x2﹣2 d． y=2（x﹣2）2
21拋物線y=（x﹣m）2+（m+1）頂點在第一象限，m的取值範圍am＞1 b． m＞0c．m＞﹣1 d．﹣1＜m＜0
22二次函式y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示，下列說法中錯誤的是（ ）
a． 函式圖象與y軸的交點座標是（0，﹣3）b． 頂點座標是（1，﹣3）
c函式圖象與x軸的交點座標是（3，0）、（﹣1，0）d當x＜0時y隨x的增大而減小
23．如圖為二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當﹣1＜x＜3時，y＞0其中正確的個數為（ ）
a． 1 b． 2 c． 3 d． 4
24．如圖是二次函式y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點a（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若點b（﹣，y1）、c（﹣，y2）為函式圖象上的兩點，則y1＜y2，其中正確結論是（ ）
abcd． ②③
25．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點座標a（1，3），與x軸的乙個交點b（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交於a，b兩點，下列結論：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數根；④拋物線與x軸的另乙個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，
其中正確的是
abcd． ②④⑤
26．二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關係式錯誤的是（ ）
a． a＜0 b． b＞0 c． b2﹣4ac＞0 d． a+b+c＜0
27．二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下列說法正確的個數是①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0．
a． 1 b． 2 c． 3 d． 4
28．如圖，已知經過原點的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=﹣1，下列結論中：①ab＞0，②a+b+c＞0，③當﹣2＜x＜0時，y＜0．正確的個數是（ ）
a． 0個 b． 1個 c． 2個 d． 3個
29．如圖，二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）圖象與x軸交於a，b兩點，與y軸交於點c，且oa=oc．則下列結論：
①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④oaob=﹣．其中正確結論的個數是（ ）
a． 4 b． 3 c． 2 d． 1
19. 若二次函式的圖象的對稱軸方程是，並且圖象過a(0，-4)和b(4，0) (1)求此二次函式圖象上點a關於對稱軸對稱的點a′的座標 (2)求此二次函式的解析式；
21.已知：如圖，二次函式y=ax2+bx+c的圖象與x軸交於a、b兩點，其中a點座標為(-1，0)，點c(0，5)，另拋物線經過點(1，8)，m為它的頂點.
(1)求拋物線的解析式；(2)求△mcb的面積s△mcb.
15拋物線l1：y=﹣x2+bx+3交x軸於點a，b，（點a在點b的左側），交y軸於點c，其對稱軸為x=1，拋物線l2經過點a，與x軸的另乙個交點為e（5，0），交y軸於點d（0，﹣）．（1）求拋物線l2的函式表示式（2）p為直線x=1上一動點，連線pa，pc，當pa=pc時，求點p的座標；
34,如圖，拋物線經過a（），b（），c（）（1）求拋物線的解析式（2）在直線ac下方的拋物線上有一點d，使得△dca的面積最大，求點d座標39
502015青島如圖隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12m，寬是4m．按照圖中所示的直角座標系，拋物線可以用表示，且拋物線上的點c到ob的水平距離為3m，到地面oa的距離為m。（1）求拋物線的函式關係式，並計算出拱頂d到地面oa的距離（2）一輛貨運汽車載一長方體貨櫃後高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向車道，那麼這輛貨車能否安全通過。
二次函式知識點 列印版
1.定義 一般地，如果是常數，那麼叫做的二次函式.2.二次函式的性質 1 拋物線的頂點是座標原點，對稱軸是軸.2 函式的影象與的符號關係.當時拋物線開口向上頂點為其最低點 當時拋物線開口向下頂點為其最高點 3.二次函式的影象是對稱軸平行於 包括重合 軸的拋物線.4.二次函式用配方法可化成 的形式，其...
二次函式6 二次函式的概念及特殊二次函式的影象
新知歸納與梳理 主要結論歸納 例題分析 例1 判斷下列函式中，哪些是二次函式？1 2 3 4 例2 函式的影象是拋物線，求的值。例3 二次函式的影象過原點，求的值。例4 若拋物線的頂點在軸上，求的值。例5 在二次函式中，如果，那麼它的影象一定經過點 例6 拋物線的對稱軸是頂點座標是它與拋物線的形狀 ...
二次函式小結
一 二次函式的定義 一般地，如果y ax bx c a b c是常數，a 0 那麼y叫做x二次函式。注 二次函式y a x bx c的結構特徵 等號左邊是函式，右邊是關於自變數x的二次式，的最高次數是2 二次項係數a 0。二 二次函式的圖象及畫法 1 二次函式y ax bx c a 0 的圖象是以為...