一、選擇題
1.命題「，」的否定是（ ）
a. ， b. ，c. ， d. ，
2.設為實數，且，則下列不等式正確的是（ ）
a. b. c. d.
3.在等比數列中，a1＝1，公比|q|≠1.若am＝a1a2a3a4a5，則m等於( )
a.9 b.10 c.11 d.12
4.在各項都為正數的等比數列中，首項a1＝3，前3項和為21，則a3＋a4＋a5等於( )
a.33 b.72 c.84 d.189
5.拋物線[', 'altimg': '', 'w': '75', 'h': '21'}]的焦點座標是（ ）
a. [, 0)', 'altimg': '', 'w':
'96', 'h': '43'}] b. c.
[)', 'altimg': '', 'w': '84', 'h':
'43'}] d.
6.數列[a_\\end', 'altimg': '', 'w':
'44', 'h': '24'}]的前項和為[', 'altimg': '', 'w':
'22', 'h': '23'}]，若[=3n^2n1', 'altimg': '', 'w':
'134', 'h': '24'}]，則[', 'altimg': '', 'w':
'21', 'h': '23'}]=（ ）
a. b. c. d.
.7.若雙曲線[}}\\frac}}=1', 'altimg':
'', 'w': '92', 'h': '47'}]的一條漸近線經過點[3,4\\end', 'altimg':
'', 'w': '72', 'h': '21'}]，則此雙曲線的離心率為( )
a. [}', 'altimg': '', 'w':
'29', 'h': '52'}] b. [', 'altimg':
'', 'w': '16', 'h': '43'}] c.
[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h':
'43'}] d. [', 'altimg': '', 'w':
'16', 'h': '43'}]
8.若正數滿足，則的最小值為( )
a. 9 b. 8 c. 5 d. 4
9.設兩不同直線a,b的方向向量分別是e1,e2,平面α的法向量是n,則下列推理
①b∥α;②a∥b;③b∥α;④b⊥α.
其中正確的命題序號是( )
(a)① (b)② (cd)④
10.等差數列的前n項和為，若，，當取得最大值時，（ ）．
a. 1006 b. 1007 c. 1008 d. 1009
11. 已知數列為等差數列，其前項和為，且，給出以下結論：
①②最小③④，正確的有（ ）
a. ① b.② c. ③ d. ④，
12.方程mx2+（m+1）y2＝m（m+1）（m∈r）表示的曲線可能是（ ）
a．直線 b．橢圓 c．雙曲線 d．拋物線
二、填空題
13.若不等式[+bx+2>0', 'altimg': '', 'w':
'124', 'h': '21'}] 的解為[14.等比數列[\\}', 'altimg':
'', 'w': '40', 'h': '23'}] 的前 項和[=2^1', 'altimg':
'', 'w': '84', 'h': '28'}] ，則[^+a_^++a_^=', 'altimg':
'', 'w': '137', 'h': '27
15.已知雙曲線[}\\frac}=1', 'altimg': '', 'w':
'100', 'h': '44'}] 的乙個焦點是 ，橢圓[}\\frac}=1', 'altimg': '', 'w':
'91', 'h': '44'}] 的焦距等於 ，則[的前n項和為sn＝an＋，則數列的通項公式是an=______.
三、解答題
17.集合，，若：，：，且是的充分不必要條件，求實數的取值範圍.
18.已知函式.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若時，恆成立，求的取值範圍.
19.已知[a_\\end', 'altimg': '', 'w':
'44', 'h': '24'}]是遞增的等差數列，[', 'altimg': '', 'w':
'21', 'h': '23'}]，[', 'altimg': '', 'w':
'22', 'h': '23'}]是方程的根.
（1）求[a_\\end', 'altimg': '', 'w': '44', 'h': '24'}]的通項公式；
（2）求數列[\\frac}}\\end', 'altimg': '', 'w': '48', 'h': '46'}]的前項和.
20.如圖，在直稜柱中，，，，，.
（1）求的長，並證明：；
（2）求平面與平面所成角的余弦值.
21.已知拋物線：的焦點為，過定點且斜率為的直線與拋物線交於不同的兩點、.
（1）求的取值範圍；
（2）若直線與直線垂直，求的面積.
22.已知橢圓的右焦點f與拋物線焦點重合，且橢圓的離心率為，過軸正半軸一點且斜率為的直線交橢圓於兩點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）是否存在實數使以線段為直徑的圓經過點，若存在，求出實數的值；若不存在說明理由.
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