1 已知：如圖，四邊形abcd中，ac平分bad，ceab 於e，且b+d=180，求證：ae=ad+be
2 如圖17所示，在∠aob的兩邊上擷取ao＝bo，oc＝od，連線ad、bc交於點p，連線op，則下列結論正確的是
①△apc≌△bpd ②△ado≌△bco ③△aop≌△bop ④△ocp≌△odp
abcd．①③④
3. 在△abc中, ab = ac, ad和ce是高,它們所在的直線相交於h.若∠bac = 45°（如圖①）,求證：ah = 2bd;
4.如圖所示，d點在ab上，e點在ac的延長線上，且bd=ce，連線de交bc於點f。若f點是de的中點，試說明ab=ac
5. 如圖，ab =cd，ad =bc，o為bd上任意一點，過o點的直線分別交ad，bc於m、n點.
求證：6.如圖，繞點逆時針旋轉到的位置，已知，則等於（ ）
7. 如圖, rt△abc中,ab⊥ac,ad⊥bc,be平分∠abc，交ad於e，ef∥ac，下列結論一定成立的是（ ）
d.∠abe=∠dfe，
8.如圖，c為線段ae上一動點（不與點a，e重合），在ae同側分別作正三角形abc和正三角形cde，ad與be交於點o，ad與bc交於點p，be與cd交於點q，鏈結pq．以下五個結論：
① ad=bepq∥aeap=bq
④ de=dpaob=60°．
恆成立的結論有把你認為正確的序號都填上）．
9.如圖，在△abc中，d是bc邊的中點，f、e分別是ad及延長線上的點，
cf∥be，（1）求證：△bde≌△cdf
（2）請鏈結bf、ce，試判斷四邊形becf是何種特殊四邊形，並說明理由。
10. 已知：如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，bc=dc，cf平分∠bcd，df∥ab，bf的延長線交dc於點e。
求證：（1）△bfc≌△dfc；（2）ad=de 3 如圖10，四邊形abcd、defg都是正方形，連線ae、cg,ae與cg相交於點m，cg與ad相交於點n．
求證：；
11、如圖，將矩形紙片abcd沿對角線ac摺疊，使點b落到點b′的位置，ab′與cd交於點e.
（1）試找出乙個與△aed全等的三角形，並加以證明.
（2）若ab=8，de=3，p為線段ac上的任意一點，pg⊥ae於g，ph⊥ec於h，試求pg+ph的值，並說明理由.
12、如圖，已知正方形，點是上的一點，鏈結，以為一邊，在的上方作正方形，鏈結．
求證：13、如圖，在△abc和△dcb中，ab = dc，ac = db，ac與db交於點m．
（1）求證：△abc≌△dcb ；
（2）過點c作cn∥bd，過點b作bn∥ac，cn與bn交於點n，試判斷線段bn與cn的數量關係，並證明你的結論．
14．如圖所示，已知∠1=∠2，ef⊥ad於p，交bc延長線於m，求證：2∠m=（∠acb-∠b）
15．△abc中，∠a=90°，ab=ac，d為bc中點，e、f分別在ac、ab上，且de⊥df，試判斷de、df的數量關係，並說明理由．
16.已知：如圖，中，，於，平分，且於，與相交於點是邊的中點，鏈結與相交於點．
（1）求證：；
（2）求證：；
17 ．已知：如圖，是等邊三角形，過邊上的點作，交於點，在的延長線上取點，使，連線．
（1）求證：；
（2）過點作，交於點，請你連線，並判斷是怎樣的三角形，試證明你的結論．
18.在△abc中，，，直線經過點，且於，於.(1)當直線繞點旋轉到圖1的位置時，求證： ①≌；②；
(2)當直線繞點旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由.
19．如圖所示，已知ae⊥ab，af⊥ac，ae=ab，af=ac。求證：（1）ec=bf；（2）ec⊥bf
20．如圖：be⊥ac，cf⊥ab，bm=ac，cn=ab。求證：（1）am=an；（2）am⊥an。
21.如圖9所示，△abc是等腰直角三角形，∠acb＝90°，ad是bc邊上的中線，過c作ad的垂線，交ab於點e，交ad於點f，求證：∠adc＝∠bde．
全等三角形難題
14 已知 bd ce是 abc的高，點f在bd上，bf ac，點g在ce的延長線上，cg ab，求證 ag af 16 如圖，已知e是正方形abcd的邊cd的中點，點f在bc上，且 dae fae 求證 af ad cf 18 如圖所示，已知 abc中，ab ac，d是cb延長線上一點，adb 6...
全等三角形難題集錦
1 2007年成都 已知 如圖，abc中，abc 45 cd ab於d，be平分 abc，且be ac於e，與cd相交於點f，h是bc邊的中點，鏈結dh與be相交於點g。求證 bf ac 2 求證 ce bf 3 ce與bc的大小關係如何？試證明你的結論。2.2012內江 已知 abc為等邊三角形，...
全等三角形
全等三角形 第一節 題型一 全等三角形對應邊相等 如圖所示，abc繞點a旋轉就能與 ade完全重合，則它們的對應角是 對應邊是 第1題第3題第4題第5題 已知 abc a b c abc的周長為20，a b 8，b c 5，則ac等於a 5 b 6 c 7 d 8 如圖所示，acf dbe，e f ...