2023年初三第二次月考檢測卷
數學試題
時間：120分鐘分值：150分
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
1. 若，則值為
abcd.
2. 若反比例函式圖象在
二、四象限，則值為
a. 2bcd.
3. 如圖，∥∥，ab=2bc，df=6，則de等於
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
4. 下列圖形中陰影部分面積最大為
abcd
5. 下列說法正確個數有
①有乙個角為80°兩個等腰三角形相似 ②有乙個角為100°兩個等腰三角形相似
③有乙個角為60°兩個等腰三角形相似 ④有乙個銳角相等的兩個直角三角形相似
a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個
6. 在平行四邊形abcd中，ac與bd交於o，e為od中點，連ae並延長交dc於f，則
df：fc
a. 1：4
b. 1：3
c. 2：3
d. 1：2
7. 將拋物線繞頂點旋轉180°後拋物線解析式為
ab.cd.
8. 函式圖象如圖，則一次函式與反比例在同一座標系內圖象大致為
9. 二次函式過（2，0），則bc
a. 有最大值1 b. 有最小值1 c. 有最大值2 d. 有最小值2
10. 在平面直角座標系中，直線與軸、軸交於a、b兩點，以ab為邊在第一象限內作正方形abcd，點d在雙曲線上，將正方形沿軸負方向平移個單位，點c恰好落在雙曲線上，則的值為
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11. 若ab=+2，p為線段ab**分割點，且ap＞bp，則bp
12. 在△abc中，∠a=75°，∠b=35°，在△def中，∠d=75°，當∠f= 時，△abc與
△def相似。
13. 如圖，反比例函式與正比例函式圖象交於a（1，2），則的取值範圍為
第13題圖第14題圖
14. 如圖，反比例函式圖象過矩形oabc邊bc中點d交ab於點e，四邊形odbe的面積為2，則結論：①s△oae=s△ocd；②e為ab中點；③；④ao=ae
其中正確的序號為
初三階段性目標檢測（二）
數學答題卷
時間：120分鐘滿分：150分
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
1112
1314
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15. 若，
（1）則
（2）若，求。
16. 已知二次函式中滿足下表：
（1）該拋物線開口
（2）解為
（3）的解集為
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17. 將兩塊完全相同的等腰直角拼成如圖形狀，假設圖中所有點，線都在同一平面內。
（1）圖中有幾對相似三角形（不包括全等），把它們寫出來。
（2）選出其中一對加以證明。
18. 如圖拋物線記為c1，它為軸交於o點o、a1；將c1繞點a1旋轉180°得c2，交x軸於點a2；將c2繞點a2旋轉180°得c3，交x軸於點a3…如此進行下去.
（1）若p（，2）在c10上，則
（2）求c2015段解析式。
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19. 在平面直角座標系中，把縱、橫座標都是整數點稱為格點，若乙個多邊形的頂點都是格點，則稱這個多邊形為格點多邊形．記格點多邊形的面積為s，其內部的格點數記為n，邊界上的格點數記為l，例如圖中△abc是格點三角形，對應的s=1，n=0，l=4．
（1）寫出圖中格點四邊形defg對應的s= ，nl
（2）已知格點多邊形的面積可表示為s=n+al+b，其中a，b為常數，若某格點多邊形對應的n=82，l=38，求s的值；
20. 如圖，在△abc中，ad為∠bac的平分線，ad的中垂線交ad於e，交bc延長線於f。
（1）求證：af2=cf·bf
（2）若bd=5，cd=3，求cf長。
六、（本大題共2小題，每小題12分，滿分24分）
21. 如圖，在平面直角座標系中，直線與雙曲線的乙個交點為p（2，），與軸、軸分別交於a、b.
（1）填空
（2）若ab=2pa，求的值；
（3）若c為軸上一點，當△abc為等腰三角形時，直接寫出c座標
22. 如圖，在△abc中，∠acb=90°，直線mn經過點c且ad⊥mn於d，be⊥mn於e.
（1）如圖①，當ac=bc時，易證：de=ad+be；
（2）如圖②，當ac：bc=2：1時，上述結論是否成立．若成立，請說明理由，若不成立，寫出de，ad，be具有的等量關係，並證明你的結論；
（3）當ac：bc=k時，直接寫出de，ad，be具有的等量關係
七、（本題滿分14分）
23. 某公司開發一種新型的家電產品，又恰逢「家電下鄉」的優惠政策，現投資40萬元用於該產品的廣告**，已知該產品的本地銷售量y1（萬台）與本地的廣告費用x（萬元）之間的函式關係滿足y1=3x+25，該產品的外地銷售量y2（萬台）與外地廣告費用t（萬元）之間的函式關係可用如圖所示的拋物線和線段ab來表示．其中點a為拋物線的頂點．
（1）結合圖象，求出y2（萬台）與外地廣告費用t（萬元）之間的函式關係式；
（2）求該產品的銷售總量y（萬台）與本地廣告費用x（萬元）之間的函式關係式；
（3）如何安排40萬元廣告費用使銷售總量最大？最大總量為多少？
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