2011—2012學年度第二學期初三第二次月考數學試卷
(時間110分滿分120分)
一、選擇題（每小題3分，共10題，合計30分)
1．計算的結果為（ ）
abcd．
2．下列運算正確的是（ ）
a． b． c． d．
3、如果要使不等式組有解，則m的取值範圍是（ ）.
（a） m＞8；（b）m≥8；（c）m＜8；（d）m≤8.
4．如圖，桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左檢視是（ ）
5．已知拋物線的部分圖象如圖所示，若y<0，則x的取值範圍是（ ）.
（a）－1＜＜3；
（b）－1＜＜4；
（c）＜－1或＞4；
（d）＜－1或＞3.
6．從一張正方形的紙片上，沿一條邊剪下寬為2cm的長方形紙條，剩下的紙片為48 cm2，則原來這張紙片的面積是（ ）
（a）64cm2；（b）100 cm2；（c）121 cm2；（d）144 cm2.
7．已知二次函式中函式與自變數之間的部分對應值如右表所示，點在函式的圖象上，當時，與的大小關係正確的是（ ）．
a． b． c． d．
8．某型號的手機連續兩次降階，每個售價由原來的988元降到580元，設平均每次降價的百分率為，則列出方程正確的是( )
a． b．
c． d．
9．如圖4，乙隻螞蟻以均勻的速度沿台階爬行，那麼螞蟻爬行的高度隨時間變化的圖象大致是（ ）
10．將正偶數按下錶排成5列
第1列第2列第3列第4列第5列
第1行2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行18 20 22 24
第4行 32 30 28 26
根據上面排列規律，2006應在（ ）.
（a）第502行，第3列；（b）第501行，第5列；
（c）第251行，第3列；（d）第251行，第4列.
二．填空題（每題3分，共24分）
11．在函式中，自變數的取值範圍是
12.把化簡得
13.「五一」期間，某服裝商店舉行**活動，全部商品八折銷售，小華購買一件原價為140元的運動服，打折後他比按原價購買節省了________元．
14．已知關於的方程的解是正數，則的取值範圍為________.
15．某市初中畢業生參加今年中考的學生數約為98600人，這個資料用科學記數法可表示為
16、如圖，小紅房間的窗戶由6個相同的小正方形組成，上面的裝飾物是兩個四分之一圓，用含的代數式表示窗戶中能射進陽光部分的面積是 .
17、將拋物線向左平移1個單位，再向下平移3個單位，所得的拋物線的頂點座標為 .
18．如圖，已知點a、b在雙曲線（x＞0）上，ac⊥x軸於點c，bd⊥y軸於點d，ac與bd交於點p，p是ac的中點，若點a的座標為 (3，4) ．則△abp的面積為
三、解答題
19．（本小題滿分12分）
（1）計算：
（2）先化簡：再求值：，其中．
20、（6分）解方程：
21．（12分）如圖，已知，是一次函式的圖象和反比例函式的圖象的兩個交點．
(1)求反比例函式和一次函式的解析式；
(2)求直線與軸的交點的座標及△的面積；
(3)求時，自變數的取值範圍；（請直接寫出答案）；
22、（12分）某市在開展建立綠色城市活動中，一居民小區要在一塊一邊靠牆（牆長15m）的空地上修建乙個矩形花圃abcd，花圃的一邊靠牆，另三邊用總長為40m的柵欄圍成（如圖所示）。若設花園的bc邊長為x（m），花園的面積為y（m 2）.
（1）求y與x之間的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍；
（2）滿足條件的花圃面積能達到200m 2嗎？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由；
（3）根據（1）中求得的函式關係式，描述其圖象的變化趨勢；並結合題意判斷當x取何值時，花圃的面積最大？最大面積為多少？
23.(12分)某物流公司向給東方超市配送一批純淨水和果汁共320件，其中純淨水比果汁多80件．設純淨水有件．
（1）請用的代數式表示果汁的件數；
（2）求純淨水和果汁各有多少件？
（3）該物流公司計畫用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批純淨水和果汁全部運往該鄉中小學．已知每輛甲種貨車最多可裝純淨水40件和果汁10件，每輛乙種貨車最多可裝純淨水和果汁各20件．已知甲種貨車每輛運費400元，乙種貨車每輛運費360元．物流公司應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？
24．(12分)如圖，直線y＝－x＋4與x軸、y軸分別交於點b、c；
(1)請寫出b、c兩點的座標；
(2) 有一拋物線經過b、c兩點，並與x軸交於另一點a，鏈結ac．若△abc的面積為12，試求該拋物線所對應的函式關係式；
(3)在(2)的條件下，設p(x，y)是拋物線上的乙個動點，鏈結p b、pc．當pb=pc時，試求出點p的座標．
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