七年級數學上冊第二章2.2課程綱要
晁琴英濮陽縣第六中學
五、課程內容及實施：
2.2整式的加減
【知識點一】、1內容
（1）、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
（2）合併同類項：
①.合併同類項的概念：
把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。
②.合併同類項的法則：
同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數不變。
③.合併同類項步驟：
a．準確的找出同類項。
b．逆用分配律，把同類項的係數加在一起（用小括號），字母和字母的指數不變。
c．寫出合併後的結果。
④.在掌握合併同類項時注意：
a.如果兩個同類項的係數互為相反數，合併同類項後，結果為0.
b.不要漏掉不能合併的項。
c.只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。
說明：合併同類項的關鍵是正確判斷同類項。
2練習①.(2014.張家界)若-5x2ym與xny是同類項，則m+n的值為（ ）
a．1 b. 2 c. 3 d. 4
【分析】根據同類項的定義，可得m, n的值，進而求得m+n的值。
解：因為-5x2ym與xny是同u類項，所以n=2,m=1 m+n=1+2=3,故選c
點評：本題考查同類項的定義。
②.（2014.畢節）若-2amb4 與 5an+2b2m+n可以合併成一項，則mn
的值是a．2 b.0 c.-1 d.1
分析：根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得m、n的值，根據乘方，可得答案。
解：若-2amb4 與 5an+2b2m+n可以合併成一項，則
m=n+2m=2
2m+n=4 解得 n=0
mn =20 =1 故選d
方法：本題考查了合併同類項，同類項所含字母相同且相同字母的指數也相同。
③.（2010·湖州中考）化簡a＋2b－b，正確的結果是（ ）
a．a－b b．－2bc．a＋bd．a+2
【解析】選c。a＋2b－b=a＋(2b－b)=a+b
④.（2013.蘇州中考）計算的-2x2+3x2的結果是（ ）
a． -5x2 b．5x2 c.- x2
【解析】-2x2+3x2=(-2+3)x2=x2. 故選d
方法：本題考查合併同類項的定義只把係數相加減，字母部分不變。整式的加減實質是去括號，合併同類項，中考中單獨考查較少，一般與冪的性質，乘法公式等一起考查。
【知識點二】
1內容、去括號
去括號法則：如果括號前是「十」號，把括號和它前面的「+」號去掉，括號裡各項都不變符號；如果括號前是「一」號，把括號和它前面的「一」號去掉，括號裡各項都改變符號。
2.練習、
①、（2008·佛山中考）化簡的結果是( )．
a． b． c． d．
②、（2009·江西中考）化簡的結果是（ ）
a． b． c． d．
【解析】選d.原式
③、（2008·金華中考）化簡的最後結果是（ ）
ａ．2a+2b2b2a0
【解析】選
④、（2008·佛山中考）化簡的結果是( )．
a． b． c． d．
【解析】選c.
方法：以上題目考查去括號法則及合併同類項的定義。
【知識點三】
1.內容、
幾個整式相加減的一般步驟：
（1）列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連線。
（2）按去括號法則去括號。
（3）合併同類項。
2、練習：
（2009·太原中考）已知乙個多項式與的和等於，則這個多項式是（ ）
ab． c． d．
【解析】選a。本題考查整式的加減，由題意列式得－（）=，故選a．
【知識點四】、列整式表示數量關係
考點突破：一些問題中的數量關係，可列整式表示，列式時要明確要表示的量與已知量之間的關係．中考中對此知識點的考查常以填空題為主．
①（2011湘西州）若乙個正方形的邊長為a，則這個正方形的周長是 4a ．
考點：列代數式。
分析：正方形的邊長a，正方形的周長為：4×正方形的邊長．
解答：解：正方形的邊長：4a．
故答案為：4a．
點評：本題考查列代數式，根據正方形的周長公式可求解．
②．三個連續整數中，n是最小的乙個，這三個數的和為 .
解析：若n為最小的乙個整數，則另兩個整數可表示為n＋1，n＋2，所以這三個數的和為n＋（n＋1）＋（n＋2）＝3n＋3． 答案：3n＋3
③． （2011浙江金華，11，4分）「x與y的差」用代數式可以表示為
考點：列代數式。
專題：和差倍關係問題。
分析：用減號連線x與y即可．
解答：解：由題意得x為被減數，y為減數，
∴可得代數式x﹣y．
故答案為：x﹣y．
點評：考查列代數式；根據關鍵詞得到運算關係是解決本題的關鍵．
用代數式表示「a，b兩數的平方和」，結果為 .
答案：a2＋b2
【知識點五】、 找圖形的變化規律
考點突破：此類問題是近幾年中考的熱點，做題時要根據前幾個圖形的個數找出
規律，並用整式表示出第n個圖形的結果．重在考查思維的靈活性和概括能力．
.（2009·益陽中考）圖6是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，……，第n(n是正整數)個圖案中由個基礎圖形組成．
－【解析】由圖（1）、（2）、（3）的規律可知：可將圖案的相鄰三個基礎圖形看為一組，當圖案數為n時，其基礎圖形個數為（3n+1）個
答案：（3n+1）
21.（2009·廣州中考）如圖①，圖②，圖③，圖④，…，是用圍棋棋子按照某種規律擺成的一行「廣」字，按照這種規律，第5個「廣」字中的棋子個數是________，第個「廣」字中的棋子個數是________
答案：15 2n+5
22.（2009·山西中考）下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中「○」代表窗紙上所貼的剪紙，則第個圖中所貼剪紙「○」的個數為
答案：23.（2009·長春中考）用正三角形和正六邊形按如圖所示的規律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案都比上乙個圖案多乙個正六邊形和兩個正三角形，則第個圖案中正三角形的個數為 （用含的代數式表示）．
解析：第乙個圖案中正三角形的個數為： 4＝2×1＋2；
第二個圖案中正三角形的個數為：6＝2×2＋2；
第三個圖案中正三角形的個數為：8＝2×3＋2；
．．，；
第n個圖案中正三角形的個數為：2n＋2．
答案：2n＋2
答案：2n+2
24.（2008·烏蘭察布中考）一張長方形桌子需配6把椅子，按如圖方式將桌子拼在一起，那麼8張桌子需配椅子把．
【解析】1張桌子需配椅子6把，而6=2×1+4.
2張桌子需配椅子8把，而8=2×2+4
3張桌子需配椅子10把，而10=2×3+4
…n張桌子需配椅子(2n+4)把
8張桌子需配椅子2×8+4=20把.
答案：20
【知識點六】
1．內容、代數式求值的一般步驟：
（1）代數式化簡
（2）代入計算
（3）對於某些特殊的代數式，可採用「整體代入」進行計算。
2，練習
①．（2010·溫州中考）先化簡，再求值：（a＋b）（a－b）＋a（2 b－a），其中a＝1.5，b＝2．
【解析】原式==2ab－b
當a=1.5,b=2時，原式=2×1.5×2－2=6－4=2.
.（2009·柳州中考）先化簡，再求值：，其中．
【解析】原式==
當時，原式==
方法 ： 本題考查整式的加減及去括號法則．合併同類項時注意字母和字母的指數不變，只把係數相加減．
③.（2009·江蘇中考）若，則
【解析】因為，所以
答案：1
④. (2009·福州中考)已知，則的值是
答案：5
⑤.(2009·定西中考)當,時，代數式的值是 ．
答案：9
⑥.(2009·漳州中考)若，則的值是
【解析】
答案：2009
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2第二章小學數學課程內容
第一節小學數學課程內容概述 小學數學課程內容 是指為達到數學課程目標而選擇的數學知識 技能 方法和問題，以及安排和呈現它們的方式。是實現課程目標的載體，是教師在教學中施教的重要依據之一。第二節小學數學課程內容的選擇 選擇依據 數學課程目標 學生發展的需要 社會進步和數學學科自身的發展 第三節小學數學...
趣味數學課程綱要
課程目標 1 通過學習趣味數學題目，培養學生對數學的興趣2 開拓學生的知識面，開闊學生的數學視野 3 通過利用數學知識進行數學社會實踐活動，增強學生的動手能力。4 課堂上圍繞 趣 字，把數學知識容於活動中，使學生在好奇中，在追求答案的過程中提高自己的觀察能力，想象能力，分析能力和邏輯推理能力。力求體...
趣味數學課程綱要
授課時間 一學年 教學物件 四 五年級學生 一 課程目標 本課程要求用多種活動形式讓學生通過自主的學習活動，親自參與知識發生 發展的過程，使學生在融洽的氣氛中自由思維 平等討論和大膽想象，提高學生的自信心，使全體學生不同程度地獲得成功，使不同層次的學生獲得不同的發展。根據五年級學生思維發展的特點，我...