一、解讀文字
本課教學的內容是人教版教科書四年級下冊數學廣角第120頁例3及部分練習。例3是植樹問題的另一種情況——關於乙個封閉圖形的植樹問題。教材借助圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，求圍棋盤最外層一共可以擺多少棋子的問題，介紹如何解決類似的植樹問題。
二、教學理念
1、「系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，採用生動有趣的事例呈現出來。」是人教版新課標實驗教材總體設想之一，因此在人教版實驗教材中，「數學廣角」以單元為呈現形式，較為集中地安排了訓練數學思維的教學內容，從而加大滲透數學思想方法的力度。
2、《數學課程標準》也指出：「重要的數學概念與數學思想宜逐步深入，逐級遞進、螺旋上公升。」通過解決由植樹引發出來的問題滲透化歸思想,應用數學模型解決類似問題。
三、教學設計
教學目標：
1．借助圍棋盤**封閉曲線（方陣）中的植樹問題；
2．初步培養學生從實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力；
3．讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用。
教學重點：從封閉曲線（方陣）中**植樹問題。
教學難點：用數學的方法解決實際生活中的簡單問題。
教具、學具準備：3×3格、4×4格、5×5格方格紙、圖表一張
教學過程：
一、情境匯入（課件出示）
猜謎：十九乘十九，黑白兩對手，
有眼看不見，無眼難活久。（打一棋類名稱）
[設計意圖：用謎語引入，從學生的已有經驗出發，激發學生的學習興趣。培養學生良好的興趣愛好。]
二、探索新知
1．教學每邊擺放3粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格仔圖，最外層每邊能放3個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？
（2）搶答：讀題後，讓學生口算出答案。（學生可能會出現多種答案。）
（3）動手驗證：請學生分小組按要求畫出棋子，驗證剛才答案。
（4）匯報交流（著重請學生說出方法。）
可能會出現以下方法：
3×2＋2＝8 2×4＝8
3×3－1＝8 3×4－4＝8 直接點數。
教師表揚學生的創新擺法，並獎勵「智慧型星」。
2．教學每邊擺放4粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格仔圖，最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
（2）動手操作：請學生分小組按要求畫出棋子，寫出算式。
（3）匯報交流（著重請學生說出方法）
（4）你們最喜歡哪種方法？為什麼？
3．教學每邊擺放5粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格仔圖，最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
（2）動手操作：請學生分小組按要求畫出棋子，寫出算式。
（3）匯報交流。
（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。
[設計意圖：讓每位學生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤**封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進一步體會數學在日常生活中的廣泛應用，學生在親身「經歷」的過程中實現知識能力乃至生命的同步發展。]
三、總結規律
（1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據前面我們擺放的方法，填寫下列**，總結出規律嗎？（小組合作完成）
你發現了什麼規律
教師板書：每邊的間隔數×邊數=最外層總數
每邊棋子數－1）×邊數=最外層總數
間隔數=最外層總數
（2）教學例3：出示圍棋格仔圖。問：圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，最外層一共可以擺放多少個棋子？
（3）學生根據規律，獨立完成例3。
四、運用規律
1、同學們準備在一塊正方形綠地的最外層植樹，如果最外層每邊植5棵，一共需要準備多少棵樹苗？
2、拓展思維：如果乙個五邊形，怎麼算？乙個三角形呢？
3、學校圓形操場的一周長是400公尺，如果沿著這一圈每隔20公尺安裝一盞路燈，一共需要安裝幾盞燈？
[設計意圖：充分相信學生，放手讓學生分析問題、解決問題，以學生為主歸納問題；教師在關鍵之處疏通點撥，引導學生加深理解，做到以學生為主體。]
五、小小設計師
學校為了慶祝「六一」兒童節，改變校園環境，想全校範圍內徵集校園花壇設計方案。有以下三種，請每組同學選擇一種你最喜歡的圖形，算一算如果每邊放三盆花，一共可以擺放多少盆花？
[設計意圖：整個練習從現實生活**發提出數學問題，讓學生在遊戲中，在具體情境中充分動口、動手、動腦，培養了學生的自主學習能力、合作意識和科學**精神。]
《封閉圖形植樹問題》教學設計
哈爾濱市新疆第一小學校付丹丹 教學內容 人教版四年級下冊第120頁第八單元例3 教材分析 本次教學內容屬於第二學段中 實踐與綜合應用 領域的教學。課標 中要求這部分內容教學時，應引導學生從不同角度發現實際問題中所包含的豐富的數學資訊，探索多種解決問題的方法，並鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題...
封閉式曲線植樹問題的教學案例
餘紅梅 設計思路 本節課是人教版五年級上冊數學廣角的內容。本節內容主要學習封閉式曲線的 植樹問題 的算理，理解封閉式曲線的間隔數與棵樹的關係。在學生已經掌握線段植樹問題的三種基本情況 只栽一端 只栽中間 兩端都栽，知道各種情況間隔數與棵樹的關係基礎上，讓同組學生通過動手操作，由簡單的封閉式曲線轉化為...
二公升三奧數入門課程 植樹問題 不封閉圖形
專題精析 植樹改造環境與現實生活關係越來越密切。根據不同的需要，採用不同的植樹方式，需要栽樹的總棵樹也不同。為了不浪費樹苗和人工，栽樹前必須研究這一類 植樹問題 例題精講 同學們在全長50公尺的小路一邊植樹，每隔5公尺栽一棵，1 如果路的兩端 起點和終點 各栽一棵，需要多少棵樹苗？2 如果路只有一端...