命題人：李遜審題：趙永紅
一、選擇題：
1、是虛數單位，複數=
abcd．2、「>0」是「>0」成立的 ( )
a．充分非必要條件b．必要非充分條件w_w*
c．非充分非必要條件d．充要條件
3、如圖，d、e分別是ab、ac上兩點，cd與be相交於點o，下列條件中不能使δabe和δacd相似
的是（ ）
a. ∠b=∠cb. ∠adc=∠aeb
c . be=cd，ab=ac d. ad∶ac=ae∶ab
4、若實數a、b滿足
a．8 b．4 c． d．
5、已知，，則（ ）
abcd. [**:學
6、下列命題中是真命題的是
①「若x2＋y2≠0，則x，y不全為零」的否命題 ②「正多邊形都相似」的逆命題
③「若m>0，則x2＋x－m=0有實根」的逆否命題④「若x－是有理數，則x是無理數」的逆否命題
abcd、①④
7．若實數滿足則關於的函式的圖象大致是
8．已知都是定義在r上的函式，對任意x、y滿足，
且，則=（ ）
a．-1b．1c．2d．-2
二、填空題
9．在極座標系中，過點作圓的切線，則切線的極座標方程是 ．
10.設曲線在點處的切線與直線垂直，則 ．
11．設則的最大值為
12．設f(x)是r上的奇函式，且，當,則等於______
13．已知直線的引數方程是（t為引數），則直線的傾斜角大小是 ．
14. 已知：如圖，pt切⊙o於點t，pa交⊙o於a、b兩點且與直徑ct交於點d，cd＝2，ad＝3，
bd＝6，則pb＝ ．
三、解答題：
15、（12分）在中，，．
（ⅰ）求；
（ⅱ）設，求的值．
16、（12分） 已知集合a=，b=，
（1）當時，求
（2）若，求實數的取值範圍。
17、(14分）已知命題p: 函式上是增函式，
命題q:恆成立。若pq為真命題，pq為假命題，求m的範圍。
18、 (14分)
某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場**得知，從二月一日起的300天內，西紅柿市場售價與上市時間的關係用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關係用圖二的拋物線段表示．
(ⅰ) 寫出圖一表示的市場售價與時間的函式關係式p=；
寫出圖二表示的種植成本與時間的函式關係式q=；
(ⅱ) 認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿收益最大？
(注：市場售價和種植成本的單位：元/kg，時間單位：天)
19．（ 14分）設函式.
（1）若,
①求的值；
②存在使得不等式成立，求的最小值；
（2）當上是單調函式，求的取值範圍。
（參考資料
20.（本小題滿分14分）
已知函式對任意實數均有，其中常數為負數，且在區間上有表示式.w_w w. k#s5_ o*m
（1）求，的值；
（2）寫出在上的表示式，並討論函式在上的單調性；
（3）求出在上的最小值與最大值，並求出相應的自變數的取值. w_w*
bacb abba
9、 10、2 11、5 12、-2 13、 14、15
15、（ⅱ）根據正弦定理得8分
由，得10分
12分16、
解：（1）：當時1分
2分4分
（2）：由解得或
所以。。。。。。。。8分
又即或12分
17、解：命題p為真， 函式上是增函式
23分 命題q為真，因定義域為 ………………5分
該函式在定義域上為增，當
所以值域為由題意8分
當p真q假， 解為空集……………………10分
當q真p假12分
總之所求範圍為：……………………14分
18、解：(ⅰ)由圖一可得市場售價與時間的函式關係為
f(t2分
由圖二可得種植成本與時間的函式關係為
g(t)= (t－150)2＋100，0≤t≤3004分
(ⅱ)設t時刻的純收益為h(t)，則由題意得
h(t)=f(t)－g(t)
即h(t6分
當0≤t≤200時，配方整理得
h(t)=－(t－50)2＋100，
所以，當t=50時，h(t)取得區間[0，200]上的最大值100；
當200h(t)=－(t－350)2＋100
所以，當t=300時，h(t)取得區間[200，300]上的最大值87.510分
綜上，由100>87.5可知，h(t)在區間[0,300]上可以取得最大值100，此時t=50，即從二月一日開始的第50天時，上市的西紅柿純收益最大12分
19．解析：（ⅰ）（ i ），定義域為
1分 處取得極值，
2分 即
4分 （ii）在，[**
由，；當;6分 而，
，且又，9分 （ⅱ）當，
①；②當時，，
③，從面得綜上得14分
20、解：（1）∵，且在區間[0,2]時∴由得
∴………2分
（2）若，則
∴當時，
若，則 ∴
∴若，則∴ ∴
∵∴當時，………7分
∵,∴當時，，由二次函式的圖象可知，為增函式；
當時，，由二次函式的圖象可知，當時，為增函式，當時，為減函式；
當時，，由二次函式的圖象可知，當時，為減函式；
當時，為增函式；
當時，，由二次函式的圖象可知，為增函式…10分
（3）由（2）可知，當時，最大值和最小值必在或處取得。（可畫圖分析12分
∵，，，
∴當時，;
當時，當時14分
高三理科數學
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